北师大版八年级下期末专题整合训练.docx

专题整合训练（三角形）专题一等腰三角形的性质与判定 1.(2017山东滨州中考)如图,在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则B的大小为( )A.40B.36C.30D.252.如图所示,点D,E在ABC的边BC上,连接AD,AE.AB=AC;AD=AE;BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:;.(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答);(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).专题二等边三角形的性质与判定3.如图,在ABC中,D是AB边上的一点,且AD=DC=DB,B=30.求证:ADC是等边三角形.4如图,ABC是等边三角形,1=2=3,求BEC的度数.5.如图所示,等边ABC和等边DCE在直线BCE的同一侧,AE交CD于点P,BD交AC于点Q,求证:PQC为等边三角形. 专题三直角三角形的性质与判定6.如图所示,在ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=ADBD.求证:ABC是直角三角形. 7.如图所示,点P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作PBQ=60,且PB=BQ,连接CQ,若PAPBPC=345,连接PQ.求证:PQC是直角三角形.专题四线段垂直平分线与角平分线性质的应用8.(2016贵州毕节中考)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点9.(2017湖南益阳中考)如图,在ABC中,AB=AC,BAC=36,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a,b的代数式表示ABC的周长为 .10.如图所示,在RtABC中,ACB=90,AB的垂直平分线DE交AC于点E,交BC的延长线于点F,若F=30,DE=1,求BE的长.11.如图,已知AD是ABC的角平分线,DEAB于点E,DFAC于点F.求证:AD垂直平分EF.专题整合训练(不等式)专题一不等式的基本性质1.已知实数a,b,若ab,则下列结论正确的是( )A.a-5b-5B.2+a2+b C.a33b2.下列不等式变形正确的是 (填写序号即可).(1)若b-3a0,则b20,则x-4; (3)若ab,则a(c2+1)b(c2+1).专题二求解一元一次不等式3.(2017贵州毕节中考)关于x的一元一次不等式m-2x3-2的解集为x4,则m的值为( )A.14B.7C.-2D.24.解不等式2x-133x+24-1,并把它的解集表示在数轴上.专题三一元一次不等式的应用题5.(2017广西贵港中考)某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得决赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;(2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?专题四求解一元一次不等式组6.(2017山东泰安中考)不等式组2x+96x+1,x-k1的解集为x1B.k1 C.k1D.k17.解不等式组5x-13(x+1),2x-134x+22.专题五一次函数与一元一次不等式的联系8.在同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则满足y1y2的x的取值范围是()A.x-2B.x-2 C.x-2专题六利用一次函数解决最佳方案问题9.某校举办大型团体操表演,学校需要采购一批演出服装.A,B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折,但校方需承担2 200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人.(1)分别写出学校购买A,B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式.(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.专题整合训练(图形的平移)专题一图形的平移1.如图,将ABE向右平移2 cm得到DCF,如果ABE的周长是16 cm,那么四边形ABFD的周长是()A.16 cmB.18 cmC.20 cmD.21 cm2. (2016山东青岛中考)如图,线段AB经过平移得到线段AB,其中点A,B的对应点分别为点A,B,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在AB上的对应点P的坐标为( )A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)专题二图形的旋转3.如图,在64方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是 ( )A.格点MB.格点NC.格点PD.格点Q4.如图,在ABC中,ACB=90,B=50,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到ABC,若点B恰好落在线段AB上,AC,AB交于点O,则COA的度数是( )A.50B.60C.70D.80专题三中心对称5.下列电视台的台标,是中心对称图形的是( )6.如图所示,ABO与CDO关于点O中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE.求证:FD=BE.专题四网格中的平移、旋转及中心对称作图7.如图所示,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C都是格点.(1)将ABC向左平移6个单位长度得到A1B1C1,请画出A1B1C1;(2)将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2,请画出A2B2C2.8.如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4).请解答下列问题:(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)画出A1B1C1关于原点O中心对称的图形A2B2C2,并写出点A2的坐标.专题整合训练(因式分解)专题一对因式分解概念的理解1.下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是()A.a(x+y-1)=ax+ay-a B.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x专题二多项式的因式分解2.多项式x2-9,x4-81,x2-6x+9的公因式是( )A.x+3B.x-3 C.(x+3)2D.(x-3)23.(1)(2017四川广安中考)因式分解:mx2-4m= .(2)(2017山东东营中考)因式分解:-2x2y+16xy-32y= .4.把下列多项式因式分解:(1)x2(a-1)+(1-a); (2)3x4-6x2+3; (3)(2x-5)2+6(2x-5)+9.专题三利用因式分解化简求值5.已知实数a,b满足ab=1,a+b=2,则代数式a2b+ab2的值是 .6.当m+n=3时,代数式m2+2mn+n2的值为 .7.已知2x-3=0,求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值.专题四因式分解的创新题8.(2016湖北宜昌中考)小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应下列六个字:昌、爱、我、宜、游、美,现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱美B.宜昌游 C.爱我宜昌D.美我宜昌9.请写一个能先用提公因式法、再运用公式法来因式分解的三项式,并写出这个三项式因式分解的结果 10. 在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.专题整合训练分式专题一分式有意义、分式值为零的条件1.(2017湖北武汉中考)若代数式1a-4在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为( )A.a=4B.a4C.a4D.a42.已知分式(x-1)(x+2)x2-1的值为0,那么x的值是 ( )A.-1B.-2C.1D.1或-2专题二分式的基本性质3.(2017湖北宜昌中考)计算(x+y)2-(x-y)24xy的结果为( )A.1B.12C.14D.04.不改变分式0.2x-0.1y13x+19y的值,将它的分子、分母中各项的系数都化为整数的最简结果是 .专题三分式的运算5. (2017内蒙古呼和浩特中考)先化简,再求值:x-2x2+2xx2-4x+4x2-4+12x,其中x=-65专题四求解分式方程6.(2017山东聊城中考)如果解关于x的分式方程mx-2-2x2-x=1时出现增根,那么m的值为( )A.-2B.2C.4D.-47.已知关于x的分式方程kx+1+x+kx-1=1的解为负数,求实数k的取值范围.专题五列分式方程解应用题8. (2017广西贺州中考)政府为了美化人民公园,计划对公园某区域进行改造,这项工程先由甲工程队施工10天完成了工程的14,为了加快工程进度,乙工程队也加入施工,甲、乙两个工程队合作10天完成了剩余的工程,求乙工程队单独完成这项工程需要几天.专题整合训练平行四边形专题一平行四边形的性质1.(2017四川眉山中考)如图,EF过ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为( )A.14B.13C.12D.10 2.)如图,在ABCD中,D=100,DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则EBC的度数为 .专题二平行四边形的判定3.如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A.ABDC,ADBC B.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DO D.ABDC,AD=BC4.如图,已知点D是ABC的边AB上一点,CEAB,DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明. 专题三三角形中位线定理的应用5.如图,ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形,则第n个三角形的周长