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文档简介

积分的对称性 定积分的对称性 二重积分的对称性 利用对称性来简化重积分的计算是十分有效的 它与利用奇偶性来简化定积分的计算是一样的 不过重积分的情况比较复杂 在运用对称性是要兼顾被积分函数和积分区域两个方面 不可误用 若D关于x轴对称 若D关于y轴对称 若D关于原点对称 奇函数关于对称域的积分等于0 偶函数关于对称域的积分等于对称的部分区域上积分的两倍 完全类似于对称区间上奇偶函数的定积分的性质 简单地说就是 三重积分的对称性 使用对称性时应注意 积分区域关于坐标面的对称性 被积函数在积分区域上的关于三个坐标轴的奇偶性 关于xoy面对称 关于xoz面对称 关于yoz面对称 若L关于y轴对称 对弧长的曲线积分的对称性 其中L1是L的关于y轴对称的部分弧段 若L关于x轴对称 其中L2是L的关于x轴对称的部分弧段 若L关于原点对称 其中L3是L的对称的部分弧段 与重积分的对称性十分类似 对面积的曲面积分有类似与三重积分的对称性 对称于xoy 或yoz 或zox 坐标面 若f x y z 关于z 或x 或y 是奇函数 若f x y z 关于z 或x 或y 是偶函数 对面积的曲面积分的对称性 此课件下载可
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