广东省东莞五中2012-2013学年高二上学期第一周周练数学文.doc

高二数学每周一练（第1周）一选择题1/ 在中，若，则等于（ ）A/ B/ C/ D/ 2/ 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A/ B/ C/ D/ 3/ 在ABC中，若，则（ ）A/ B/ C/ D/ 4/ 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A/ 直角三角形 B/ 等腰或直角三角形 C/ 不能确定 D/ 等腰三角形 5/ 在ABC中，若，则等于（ ）A/ B/ C/ D/ 6/ 在ABC中，若，则最大角的余弦是（ ）A/ B/ C/ D/ 7.已知中，的对边分别为若且，则 （ ）A.2 B4 C4 D8两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于10(km), 灯塔A在C北偏东30，B在C南偏东30，则A，B之间的相距约（ ）A(km)B (km)C (km)D (km)9/ 在ABC中，若，则（ ）A30 B。60 C。90 D。12010.在锐角中，则的值等于 （ ）A1 B。2 C。3 D。4二填空题11/ 在ABC中，若_/ 12/ 在ABC中，若_/ 13 在ABC中，若则ABC的形状是_/ 14在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且，则角C的大小为 三计算题15设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）若，求16如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到）？17：某观测站C在城A的南20西的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南40东，在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问还需走多少千米到达A城？18在中，已知，（）求的值；（）求的值19在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。20. 如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。(1) 求；(2) 求该河段的宽度.高二数学每周一练（第1周）答案1/ D 或 2 B 设中间角为，则为所求3/ C 4/ B 5/ D 6/ C ，为最大角，7A 由可知,所以,由正弦定理得,故选A8画图可以知道，得到，选D9/ D： ，令 10B 设由正弦定理得11/ 12/ 13锐角三角形 为最大角，为锐角14解：由及正弦定理得， 是锐角三角形，15解：（）由，根据正弦定理得：，所以由为锐角三角形，得（）由余弦定理，得，所以16 连接BC,由余弦定理得BC2=202+10222010COS120=700. 于是,BC=10. , sinACB=, ACB90 ACB=41乙船应朝北偏东71方向沿直线前往B处救援.17解析 据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，CAB=60设ACD = ，CDB = 在CDB中，由余弦定理得：，在ACD中得所以还得走15千米到达A城18（）解：在中，由正弦定理， 所以（）解：因为，所以