电路原理34-35.ppt

复习 1 KCL的独立方程数 n 1 2 KVL的独立方程数 b n 1 连支数 网孔数3 支路电流法 3 4网孔电流法 只适用于平面电路 一 网孔电流的概念 对于结点 由于KCL得 或 可见 i2不是独立的 网孔电流 im1 i1 im2 i3 i2 im1 im2 i1 i3 如图所示 该电路共有3条支路 支路编号及参考方向如图所示 选网孔的电流方向为回路的绕行方向 u1 u2 0 u2 u3 0 uS1 R1i1 R2i2 uS2 0 R2i2 uS2 R3i3 uS3 0 uS1 R1im1 R2 im1 im2 uS2 0 R2 im1 im2 uS2 R3im2 uS3 0 经整理得 R1 R2 im1 R2im2 uS1 uS2 R2im1 R1 R3 im2 uS2 uS3 令R11和R22分别为网孔1和网孔2的自阻 即R11 R1 R2 R22 R2 R3 令R12和R21分别为网孔1和网孔2的互阻 即R12 R21 R2 1 则 1 式写成 二 网孔电流法 由KVL得 说明 1 理解网孔电流方程 推论 对于m个网孔的平面电路 网孔电流方程的一般形式为 当各uS的参考方向与网孔电流方向一致时uS前取负号 相反时为正号 自阻总为正值 互阻可正可负 当网孔电流在共有电阻上的参考方向一致时 互阻为正值 相反时互阻为负值 若两网孔间无共有电阻 则互阻为零 若不含受控源 则互阻Rik Rki 若网孔电流均取为顺时针 或逆时针 方向 则互阻总是负的 2 符号规定 例3 1 在如图所示的直流电路中 电阻和电压源均为已知 试用网孔电流法求各支路的电流 解 电路为平面电路 共有三个网孔 1 选取网孔电流I1 I2和I3 如图所示 2 列网孔电流方程 由 故网孔电流方程为 3 解之得 4 指定各支路电流 注意 当电路中有电流源和电阻的并联组合时 应将其等效变换为电压源和电阻的串连组合 若有无伴电流源或受控源时 需另行处理 见下节 5 校验 取一个未用过的回路验证KVL 3 5回路电流法 平面电路和非平面电路均适合 网孔电流法 以网孔为独立回路 以网孔电流为未知量 回路电流法 通常以基本回路为独立回路 以回路电流 连支电流 为未知量 回路电流方程的一般形式 n个结点 b条支路 l b n 1 例3 2 在图示的直流电路中 若R1 R2 R3 1 R4 R5 R6 2 uS1 4V uS2 2V 试选择一组独立回路 并列出回路电流方程 说明 回路的自阻 互阻和电压源电压的符号 与网孔电流法相同 解 故回路电流方程为 电路的图如图所示 选支路4 5 6为树 3个独立回路如图所示 连支电流I1 I2 I3即为回路Il1 Il2 Il3 有 求出各回路电流后 可由下式求出各支路电流 注意 若电路中有电流源与电阻的并联组合 则应将其变换为电压源与电阻的串联组合 然后再列回路电流方程 无伴有无伴电流源的处理方法 法1 将其端电压U列入KVL方程 并再列一个无伴电流源电流和有关回路电流间的附加方程 法2 选基本回路为独立回路 且将无伴电流源支路作为连支 则该单连支回路电流为已知 而只需列写其余独立回路的回路电流方程即可 受控源的处理方法与独立电源相似 但控制量要用有关的回路电流表示 实际上 使在所选的所有独立回路中 只准一个回路电流通过无伴电流源 则该回路电流为已知 而只需列写其余的独立回路电流方程即可 例3 3 在如图所示电路中 US1 50V US3 20V IS2 1A 无伴电流源 试用回路法列出电路的方程 解 独立回路电流的参考方向如图所示 设无伴电流源的端电压为U 则 附加方程 Il3 Il2 1 法2 附加方程 解 独立回路电流的参考方向如图所示 将无伴电流源支路作为连支 以连支电流Il1 Il2和Il3为回路电流 有 例3 4 如图所示电路 有无伴电流源iS 无伴电流控制电流源ic i2 电压控制电压源uc u2 电压源uS2 列出回路电流方程 解 附加方程 用回路电流法解题的步骤 1 根据给定的电路 通过选择一个树确定一组基本回路 并指定各回路电流 即连支电流 的参考方向 2 列出回路电流方程 注意自阻 互阻和电