湖北省襄阳市襄州一中等四校高三数学上学期期中联考试题 文 新人教A版.doc

湖北省襄阳市襄州一中等四校2014届高三数学上学期期中联考试题 文 新人教a版第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则=（ ）abcd2.“ab0”是“ab”的 （ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3.复数等于 （ ） a. b. c. d. 4.若abc的内角a、b、c所对的边a、b、c满足,且=60,则 的值为（ ）ab1cd 5.函数是幂函数，且在x (0，+)上为增函数，则实数m的值是（ ）a-1 b2c3d-1或26.要得到函数的图象,可以将函数的图象（ ）a向左平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向右平移个单位7.平行四边形中，=（1，0），=（2，2），则等于 （ ）a4 b-4 c2 d-28.已知函数是定义在r上的偶函数, 且在区间单调递减. 若实数a满足, 则a的取值范围是（）a（-，2,+） b2,+） c d 2,+），选a.考点：1.偶函数的性质；2.函数的单调性；3.对数不等式9.设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上 是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是 （ ） a b c d 10.已知定义在r上的函数对任意的都满足，当 时，若函数至少6个零点，则的取值范围是( )a. b. c. d. 结合图象分析可得：要使函数y=f（x）与y=loga|x|至少有6个交点，则 loga51 或 loga5-1，解得 a5，或.故选c.考点：1.考查函数图象的变化与运用第卷（共100分）二、填空题（共7小题，每小题5分,共35分，将答案填在答题纸上）11.函数的定义域为_.12.已知的值为_.【答案】【解析】试题分析：由得：，平方得：，所以可得，由-得：.考点：1.两角和差的余弦公式；2.同角三角函数关系13.已知函数，则的值等于_14.若函数在2，1上的最大值为4，最小值为，则的值是_.15在处有极小值，则实数为 .【答案】1【解析】试题分析：由得，又在处有极小值，故，解得或，当时，有，函数在单调递增，在单调递减，故在处有极小值；当时，有，函数在单调递增，在单调递减，故在处有极大值.综上可知.考点：利用导数处理函数的极值16.下列说法： “，使3”的否定是“，使3”； 复数(是虚数单位),则； “在中，若，则”的逆命题是真命题； 已知点、,则向量在方向上的投影为 已知函数，则其中正确的说法是 （只填序号）. 考点：1.全称命题和特称命题；2.复数的模；3.四种命题相互关系；4.向量的数量积；5.基本初等函数 17.己知函数，当曲线y = f(x)的切线l的斜率为正数时,l在x轴上截距的取值范围为 .三、解答题 （本大题共5小题，满分65分解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.） 18.（本题满分12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 （1，2）若|，且，求的坐标；若|=且垂直，求与的夹角。【答案】（1）或；（2）【解析】试题分析：（1）利用向量的模的求法，以及共线向量的充要条件，可算出的坐标；（2）由 19.（本题满分13分） 已知数列及其前项和满足： （，）.（1）证明：设，是等差数列； （2）求及；（3）判断数列是否存在最大或最小项，若有则求出来，若没有请说明理由. 设 则是公差为1的等差数列 3分20.（本题满分13分）已知向量，（，且为常数），设函数，若的最大值为1.（1）求的值，并求的单调递增区间；（2）在中，角、的对边、,若，且，试判断三角形的形状.试题解析:（1），.21.(本题满分13分) 近年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势。假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式其中2x6,m为常数，已知销售价格为4元/件时,每月可售出21千件。（1）求m的值； （2）假设该淘宝店员工工资、办公等每月所有开销折合为每件2元（只考虑销售出的件数），试确定销售价格x的值，使该店每月销售饰品所获得的利润最大.（结果保留一位小数）（2）由（1）可知，饰品每月的销售量，所以每月销售饰品所获得的利润22.(本题满分14分) 已知函数f(x)=xax+(a1)，。（1）讨论函数的单调性； （2）若，设，（）求证g（x）为单调递增函数；（）求证对任意x，x，x