广东省佛山市顺德区九年级数学第七周教研联盟活动测试试题 新人教版.doc

顺德区2013学年度第一学期第七周教研联盟活动测试九年级数学科试卷注：1、本试卷分第卷和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟； 2、不能使用计算器。解答写在答题卷上，监考老师只收答题卷。第卷（选择题 共30分）一、选择题(每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项) 1、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）a.4，0，1 b. 4 ,1,1 c 4, 1,-1 d .4, 1,02方程 x(x+3)= 0的根是（ ）ax=0 bx =-3 cx1=0，x2 =3 dx1=0，x2 =-33、下列命题中，正确的是 （ ）（a）有两边和一角对应相等的两个三角形全等 （b）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（c）有三个角对应相等的两个三角形全等 （d）以上答案都不对4将方程进行配方，可得 （ ）（a） （b） （c） （d） 5已知等腰三角形的两边长分别为5、2，则该等腰三角形的周长是（ ）a7 b9 c12或者9 d12第7题图cab6用反证法证明：“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（）a一个三角形中至少有两个钝角 b一个三角形中至多有一个钝角 c一个三角形中至少有一个钝角 d一个三角形中没有钝角7、如图，若c=90a=60，ac=2m，则ab的长是 ( ) a3m b 4m cm d6madbce（）第8题图片8如图，在abc中，bc = 8，ab的垂直平分线交ab于点，交边ac于点e，bce的周长等于18，则ac的长等于 （ ）（a） 6 （b） 8 （c） 10 （d） 12 9、下列命题中，其逆命题成立的是（ ）a、四边形是多边形 b、如果两个角是直角，那么它们相等；c、如果两个实数相等，那么它们的平方相等；d、如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形10、. 观察下列表格，一元二次方程x2x1.10的最精确的一个近似解是（ ）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x1.10.990.860.710.540.350.140.090.340.61abcda0.09 b1.1 c1.6 d1.7二、填空题（每题3分，共15分) 11一个等腰三角形的顶角是40，则它的底角是 12、若x=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则m= 13、如右图，已知ad是等膘abc的底边bc上的高，bc=2，ab=3则ad= 14、命题“对顶角都相等”的条件是_ 15在abc中，边ab、bc、ac的垂直平分线相交于p，则pa、pb、pc的大小关系是 .三、解答题(第1620每小题6分，第2123每小题8分，第24小题10分，第25小题11分，共75分)abcdef（第18题图）16（6分)：解方程：x2-6x-7=0（用配方法，要求用文字写清楚每一步骤） 17（6分)：解方程：（ (用公式法)18、如图，点f、c在be上，acdf，b=e，bf=ce。 求证：ac=df （注：证明过程要求给出每一步结论成成立的依据）abcdo19题图19、如图，已知acbc，bdad，ac 与bd 交于o，ac=bd求证：oab是等腰三角形20、如图，点把线段分成两条线段和，如果，那么称线段被点黄金分割，与的比叫做黄金比，通过计算可知黄金比值是0.618请你解释黄金分割中的黄金比是怎样求出来的？21（8分) 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 _年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2003年到2005年这两年内的绿地面积的年平均增长率。22、（8分)运用你所学过的三角形全等的知识去证明定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。（用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据）acb23 （8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个， 调查表明：:售价在4060元范围内，这种台灯的售价每上涨1元， 其销售量将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少?24、先阅读，再填空解题： (1)方程：x2+x-2=0 的根是： = ，= ，则 ， (2)方程2x2-7x+3=0的根是： = ，= ，则 ， (3)方程x2-4x-5=0的根是： = ，= ，则 ， （4）如果关于x的一元二次方程（0且a、b、c为常数）的两根为,， 根据以上（1)(2)(3）你能否猜出：,与系数a、b、c有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由.25（本题11分）如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得，连接（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；abcdo（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？ 2013学年度第一学期第七周教研联盟活动测试九年级数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）题号1.2.3.45678.910答案cdbcdabcdd二、填空题：11、70 12、 4 13、（若写，不扣分） 14、 两个角是对顶角 15、pa=pb=pc三、解答题：16、x2-6x-7=0解：移项，得：x2-6x=7-1分 配方（或两边都加上），得：x2-6x+=7+-2分 即（-3分两边开平方，得：-4分 或-5分 -6分（步骤中一个文字说明没有的，全部统一扣一分）17、（解：-1分-2分-这里 a=1，b=1, - 3分 -4分 -5分 2， -6分abcdef（第18题图）18、 证明： acdf （已知 ）acb=dfe（ 两直线平行，内错角相等）-1分又bf=ce bf+fc=ce+fc bc=ef (等式的性质)- 2分在abc和def中b=e，bc=ef，acb=dfe-4分 abc de （asa）-5分 ac=df-(全等三角形的对应边相等)-6分abcdo19题图(每一理由各0.5分)19、证明：acbc，bdad d=c=90-1分在rtabd和rtbac中 ac=bd ,ab=ba abd bac （hl）-3分dba=cab-5分oa=ob-6分即oab是等腰三角形另外一种证法：证明：acbc，bdad d=c=90-1分在rtabd和rtbac中 ac=bd ,ab=ba abd bac （hl）-3分ad=bc-4分又 d=c， doa=cob，ad=bc aod boc -5分 oa=ob -6分即oab是等腰三角形20、解：设ab=1，ac= ，则bc=1分 由=，得ac2=abcb x2=1(1x) 2分 即：x2+x1=03分解这个方程，得x1= , x2=（不合题意，舍去）5分所以：黄金比=0.6186分21、（1）60、4、20023分（2）解：设今明两绿地面积的年平均增长率为,4分acb22、已知：如图，在abc中，b =c，-1分求证：ab=ac-2分 证明：过a点作adbc于d，或作 bac的角平分线交bc于d-3分 adb =adc=90或 b ad=cad-4分在rtabd和rtacd中 adb =adc， b =c，ad=ad -6分 abd bac （ aas ）-7分ab=ac（全等三角形的对应边相等）-8分（不写aas，不扣分）23、解：设每盏台灯应涨价x元-（1分） （-（4分）化简得： -（5分）解得：-（6分）当售价=50元； -7分答：这种台灯的售价应定为50元-（8分）24、（1） = -2 ，= 1 ， -1 ， -2 -2分（每对一空0.5分）（2） = 3 ，= ， -4分（每对一空0.5分）（3） = 5 ， = -1 ， 4 ， -5 -6分（每对一空0.5分）（4）,与系