位似图形概念

位似教案开课时间2017.2.23授课教师陈大磊学 科数学课 题第27章 相似教学内容27.3位似（一）教 材分析部分教学目的1、知识目标：了解位似图形及其有关概念；了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。2、能力目标：利用图形的位似解决一些简单的实际问题；在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。3、情感目标：通过学习培养学生的合作意识；通过探究提高学生学习数学的兴趣。教学重点位似图形的有关概念、性质与作图教学难点运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。教学方法采用观察、验证、推理和交流等方法教具准备刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件板书设计 27.3位似（一）问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2应该怎样做？ 例2（教材例题）把图1中的四边形ABCD缩小到原来的教 学 过 程一.创设情境活动1 教师活动：提出问题：生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的. （教材思考）观察图27.3-2图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？ 图27.3-2二、动手操作，画出图形活动2 问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？ （本次活动应关注：位似中心的确立，对应点与位似中心的距离是否正确）三、合作交流、探究新知1.教师加以指导，学生归纳出位似图形的定义如果两个图形相似，且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。教 学 过 程例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心 分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可 解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A ，图（2）中的点P和图（4）中的点O（图（3）中的点O不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形） 例2（教材P61例题）把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为12 作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、B、C、D，使得；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图2问：此题目还可以如何画出图？作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA， OB， OC，OD；（3）分别在射线OA， OB， OC， OD的反向延长线上取点A、B、C、D，使得；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图3教 学 过 程作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、B、C、D，使得；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图4（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，作法略可以让学生自己完成）四变式训练，熟练技能小小的设计师：学生自行设计位似图形五反馈练习，落实新知画出所给图中的位似中心六、课后练习1教材P651、2、42已知：如图，ABC，画ABC，使ABCABC，且使相似比为1.5，要求（1）位似中心在ABC的外部；（2）位似中心在ABC的内部；（3）位似中心在ABC的一条边上；（4）以点C为位似中心 教 学 过 程七总结反思，情意发展请同学们谈谈这节课有什么收获和感想？教学反思这节课内容抽象而且学生以前没接触过，对学生来说接受起来难度很大，因此在教学的过程中，首先由影子这种学生较熟悉的形式让学生感受这种位置关系，然后通过动手操作的形式进一步探究位似图形的相关性质。在教学的过程中，为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识。探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新。但是，这节课也存在很多不足之处：1、学生动手操作、探究位似图形的过程都很顺利，但是很多小组在总结位似图形的性质时出项了语言表达的困难。2、学生对于“每组对应点”认识还是不够，导致在判断位似图形时出现问题。3、没有让学生自己感受当位似图形不同时位似中心在位似图形的不同位置这一动态特点。4、缺少了位似图形在生活中的应用。改进措施：1、通过小组合作交流的方式不断提高学生语言表达能力和逻辑思维能力。2、强调“每组对应点”就是“所有的对应点”，在图上任意取几对对应点，通过连线，也经过位似中心，通过这样的动手实践，让学生印象更深刻。3、加强几何画板的学习和利用。信息技术与数学教学有机整合，有利于学生主动参与、乐于探究、勤于动手、动脑，体