【志鸿全优设计】八年级数学上册 第一章 勾股定理单元这目标检测 北师大版.doc

第一章勾股定理单元检测 (时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1在abc中，ab17，ac10，bc边上的高ad8，则边bc的长为()a21 b15 c6 d以上答案都不对2在abc中，ab15，ac13，bc边上的高ad12，则abc的面积为()a84 b24c24或84 d84或243如图，直角三角形abc的周长为24，且abbc53，则ac的长为()a6 b8c10 d124如图，以rtabc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边ab3，则图中阴影部分的面积为()a9 b3 c d5如图，在abc中，adbc于点d，ab17，bd15，dc6，则ac的长为()a11 b10 c9 d8 (第4题图) (第5题图)6若三角形三边长为a，b，c，且满足等式(ab)2c22ab，则此三角形是()a锐角三角形 b钝角三角形c等腰直角三角形 d直角三角形7一直角三角形两直角边分别为5,12，则这个直角三角形斜边上的高为()a6 b8.5 c d8底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为()a3 b4 c5 d69一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2 s，如果将该直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需()a6 s b5 s c4 s d3 s10如图，在rtabc中，acb90，ab4.分别以ac，bc为直径作半圆，面积分别记为s1，s2，则s1s2的值等于()a2 b3 c4 d8二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则其底边长为_12观察图形后填空图(1)中正方形a的面积为_；图(2)中斜边x_.13四根小木棒的长分别为5 cm,8 cm,12 cm，13 cm，任选三根组成三角形，其中有_个直角三角形14东东想把一根70 cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30 cm,40 cm,50 cm的木箱中，他能放进去吗？答：_.(填“能”或“不能”)三、解答题(本大题共6小题，共54分)15(8分)如图，已知等边abc的边长为6 cm.(1)求ad的长度；(2)求abc的面积16(8分)如图，在一块由边长为20 cm的方砖铺设的广场上，一只飞来的喜鹊落在a点处，该喜鹊吃完小朋友洒在b，c处的鸟食，最少需要走多远？17(9分)如图，这是一个供滑板爱好者使用的u型池，该u型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘abcd20 m，点e在cd上，ce2 m，一滑行爱好者从a点到e点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数)18(9分)图(1)所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图(2)所示已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条(2)试比较立体图中abc与平面展开图中abc的大小关系19(10分)如图，一架云梯长25 m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24 m.(1)这个梯子底端离墙有多少米？(2)如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？20(10分)有一块直角三角形状的绿地，量得两直角边长分别为6 m,8 m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长参考答案1答案：d点拨：abc可能为锐角三角形此时bc15621；abc也可能为钝角三角形，此时bc1569.2答案：c点拨：abc为锐角三角形时，sabc141284；abc为钝角三角形时，sabc41224.3答案：b点拨：设ab5x，则bc3x，由勾股定理可得ac4x，所以5x3x4x24，解得x2，所以ac8.4答案：d点拨：s阴sabesacgsbcf.5答案：b点拨：因为在rtabd中，ad8，所以在rtacd中，ac10.6答案：d点拨：由(ab)2c22ab，得a22abb2c22ab，即a2b2c2.因此abc为直角三角形7答案：d点拨：由勾股定理得斜边长为13，所以51213h，得h.8答案：c点拨：由等腰三角形的“三线合一”及勾股定理可得腰长为5.9答案：c点拨：把直角三角形的边长扩大1倍，即直角三角形的周长变为原来的2倍因此所用时间为原来的2倍，即为4 s.10答案：a点拨：因为s1，s2bc2，所以s1s2(ac2bc2)162.11答案：6或或点拨：当底边上的高为4时，底边的长为6；当腰上的高为4，且三角形为锐角三角形时，底边长为；当腰上的高为4，且三角形为钝角三角形时，底边的长为.12答案：3613点拨：由勾股定理易得13答案：1点拨：边长为5 cm,12 cm,13 cm时，可组成直角三角形14答案：能点拨：因为木箱的对角线长为 cm70 cm，所以能放进木棒去15解：(1)abc为等边三角形，bd3(cm)在rtabd中，由勾股定理得ad(cm)(2)sabcbcad6(cm2)16解：ab是43方格的对角线由勾股定理得：ab20205100(cm)bc是512方格的对角线，由勾股定理得bc202013260(cm)因此最短距离为100260360(cm)17解：把半圆柱体展开后，可得下图由题意可知adr4(cm)，de20218(cm)在rtade中，ae22(m)18解：(1)由勾股定理可得最长线段的长为.能画4条，如图所示(2)abc与abc相等在立体图中，易得abc90，又在平面展开图中，对于abd和bce有abdbce(sas)dabebc.dababe90，abdebc90，即abc90.abcabc.19解：(1)由题意，设云梯为ab，墙根为c，则ab25 m，ac24 m，于是bc7 m.故梯子底端离墙有7 m.(2)设下滑后云梯为ab，则ac24420(m)在rtacb中，bc15(m)1578 m，梯子不是向后滑动4 m，而是向后滑动了8 m.20解：依题意，设在rtabc中，acb90，ac8，bc6，由勾股定理得ab10(m)(1)如图，当adab10 m时，cd6(m