4.3 线段的大小比较.doc

4.3线段的大小比较主备人：祁迷 研讨人：王翠玲 李伟 李刚教学目标：1. 根据实际条件，会用叠合与度量等方法比较线段的长短，能说出 线段长短比较的结果，2. 借助具体情境了解线段的性质，并能运用它解释一些实际现象；3. 了解线段中点的概念和几何语言表示。 4. 经历观察、猜想、实验等过程，有条理的叙述自己的观点。 5. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。教学重点：线段长短的比较方法和线段的基本性质教学难点：线段性质的理解与应用教学安排：1课时教具：多媒体课件教学过程：一、情境导入在我们生活中数学无处不在，比如，老师想知道张振同学和侯志鹏同学谁的个子高，你该怎么做呢？教师提出问题，学生对照问题分组讨论，提出解决问题的方法学生讨论：（1）将两名同学站在同一水平地面上，比较他们的高矮。（2）通过测量学生的身高进行比较。板书：线段的比较二、讲授新课（一）比较线段的长短 在现实生活中有些线段我们可以通过观察、操作很容易知道他们的长短，但是还有一些线段，往往不容易直接比较它们的长短。如黑板上画出的两条线段，我们如何比较它们的长短呢？学生思考、讨论1、 度量法让学生就黑板上画出的两条线段长短的比较展开讨论，学生应该很容易发现和说出，用刻度尺量出两条线段的长度可以比较它们的长短。提出问题：除度量外，有没有其他方法比较两条线段的长短呢？ （ 引导学生看课本，自学叠合法测量线段 ）让学生合作交流，利用叠合的方法，测量结果有几种情况？分别用自己的语言进行口述。A（C）(D)B师生共同将上述分析过程板书在黑板上：(1)如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD；DBA(C)(C)BAD(2)如果点D在线段AB的内部，就说线段AB大于线段CD，记作ABCD；(3)如果点D在线段AB的外部，就说线段AB小于线段CD，记作ABCD(二)线段的中点AACABA线段中点：若点C把线段AB分成相等的两条线段AC与CB，则点C叫做线段AB的中点，记作AC=CB=1/2AB或AB=2AC=2CB 探究 在一张白纸上画出一条线段，请学生找出线段的中点（三）线段的性质思考：1、我们的校园里，在多媒体前面的草坪上出现了一条小路，本来那里并没有路，可走的同学多了就出现了一条路，为什么呢？2、人们修建公路遇到大山阻碍是，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？甲乙3、如图，甲、乙两地间有曲线、折线、直线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？学生思考，回答师生归纳：两点之间的所有连线中，线段最短 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（四）性质应用例、已知：线段AB=4cm，延长AB至点C，使AC=11cm。点D是AB中点，点E是AC中点，求DE的长。分析：对于这类题，我们可以借助图形直观的看出答案解：如图，因为AB=4cm，点D是AB中点，故AD=2cm。 因为AC=11cm，点E是AC中点，故AE=5.5cm。 DE=AE-AD=5.5-2=3.5cm三、课时小结本节课我们我们讨论了线段长短的两种比较方法，认识了线段的中点，了解了线段的性质，并运用线段的性质解释了实际生活中的一些现象。四、达标测试、1.线段的性质：_。2.两点间的距离：连接两点的_，叫做两点间的距离。3.线段的中点若点C把线段AB分为_的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。4.如图，若是中点，是中点，若，_。 5.如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN