浙江省天台县高二数学寒假作业.doc

2012学年高二数学寒假作业1一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1. 在空间直角坐标系中，已知点则= （ ） a b c d 2.圆的方程是(x1)(x+2)+(y2)(y+4)=0，则圆心的坐标是 ( ) a(1,1) b(,1) c(1,2) d(,1)3.下列四个命题中的真命题是 （ ） a经过点p(x0，y0)的直线一定可以用方程y-y0k(x-x0)表示 b经过任意两个不同点p1(x1，y1)、p2(x2，y2)的直线都可以用方程 (y-y1)(x2-x1)= (x-x1)(y2-y1)表示 c不经过原点的直线都可以用方程 =1表示 d经过点a(0，b)的直线都可以用方程y=kxb表示4. 椭圆的焦点坐标是 （ ） a(1,0)，(1,0) b(0,1)，(0，1) c(， 0)，(，0) d(0，)，(0，)abyxo5.一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原dabo的面积是 （ ） a b c d 6. 下列命题中，真命题是 （ ） a. b. c.的充要条件是=-1 d.且是的充分条件7、已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，则的面积是 （ ） a.7 b. c. d. 8、将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：；是等边三角形；与平面所成的角为60；与所成的角为60其中错误的结论是 （ ） a b c d9、直线 与圆相交于，两点，若，则的取值范围是 （ ） a. b. c. d. 10、椭圆m：=1 (ab0) 的左、右焦点分别为f1、f2，p为椭圆m上任一点，且 的最大值的取值范围是，其中. 则椭圆m的离心率e的取值范围是 （ ）. a. b. c. d. 二、填空题（每小题4分，共28分）11. 已知命题“若，则”是真命题，而且其逆命题是假命题，那么是的 的条件。12. 若椭圆的离心率为，则的值为 .13已知抛物线顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，且抛物线上的一点到焦点的距离是5，则 14. 在中 ，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为 15.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 16.点p（x，y）在圆c：上运动，点a（-2，2），b（-2，-2）是平面上两点，则的最大值_oml 1l 217、如图，平面中两条直线l 1 和l 2相交于点o，对于平面上任意一点m，若x , y分别是m到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x , y）是点m的“ 距离坐标 ” 。已知常数p0, q0，给出下列三个命题：若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个； 若pq=0, 且p+q0，则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个； 若pq0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有4个. 上述命题中，正确命题的是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题:(本大题共5题,满分42分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18. 命题p：对任意实数都有恒成立；命题q ：关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数的取值范围。 19. 己知圆c: (x 2 )2 + y 2 = 9, 直线l：x + y = 0.(1) 求与圆c相切, 且与直线l平行的直线m的方程;(2) 若直线n与圆c有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围;b(0,b)xoya(a,0)20. 设圆的切线与两坐标轴交于点 .（1）证明： ；（2）若求aob的面积的最小值21. 在如图所示的四棱锥中，已知 pa平面abcd， ，为的中点（1）求证：mc平面pad； （2）求直线mc与平面pac所成角的余弦值；（3）求二面角的