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反比例函数全章复习一、复习目标：（一）知识与技能 1、能根据已知条件确定反比例函数的解析式，给出解析式会画出反比例函数的图象。2、掌握反比例函数的图像和性质，能用反比例函数的图像及性质解具体的实际问题。（二）过程与方法 1、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力。2、体会数形结合和转化的数学思想。（三）情感态度价值观 通过小组活动激发学生的求知欲，培养学生互相交流合作的能力。二、教学重难点： 1、重点：反比例函数图象与性质2、难点：反比例函数图象、性质的应用三、教学过程：（一）自主探究 梳理知识考点一：反比例的函数的定义：一般地，如果y与x之间的关系式能够写成 _（ ）的形式，我们就说y是x的反比例函数。反之，如果y是x的反比例函数，那么y与x之间的函数关系式就一定能写成_( )的形式。（其中，自变量x的取值范围为_ ）反比例函数解析式还可以表示为_注：反比例函数需要满足的两个条件：1._ ,2._.练习：1、函数 ， ， ， ， ， y=2x-1中，反比例函数 有 个。2.下列关于反比例函数y = 的四个结论图象经过点（-1，-1）图象位于第二、四象限图象是中心对称图形若A1（x1，y1），A2（x2，y2）在其图像上且x1x2 0 则y10时，它的两个分支在 象限内无限伸展; ，y随x值的增大而 当k0时，y随x的增大而 2、若双曲线y（m1）x1在第二、四象限，则m的取值范围是 表达式请写出反比例函数表达式： 有时反比例函数也写成： 或 的形式反比例函数的自变量的取值范围是:不为的全体实数图 象k0k0画出图象： 画出图象： 性 质1图象在第 、象限；2每个象限内，函数y的值随x的增大而_1图象在第 、象限；2在每个象限内，函数y值随x的增大而_反比例函数既是图形，又是图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线所得的矩形面积等于_；连接该点与原点，还可以得出两个直角三角形的面积为_3、在反比例函数的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 。（三）巩固提升：考点四：反比例函数的相关面积：例：点P是反比例函数 （k0）图象上任意一点,PAx轴于A，PBy轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_，SPAO（如图2）为_ .1.已知反比例函数y在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则SAOB= _.2.如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（）练习：1.如图1，点M是反比例函数y（a0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影5，则此反比例函
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