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文档简介

角平分线性质定理的逆定理【教学地位及设计】角平分线性质定理的逆定理是在学习了三角形全等的基础上，继角平分线性质之后安排的一个学习内容，是角平分线判断的一种新的方法，而定理本身的证明离不开全等，因此角平分线性质定理的逆定理既是对全等的巩固，同时又是知识学习的需要。由于角平分线性质定理与角平分线性质是互逆的的两个命题，所以教学时先从交换性质的题设与结论制作逆命题入手，通过新命题的构造并判别真假引出定理的证明，以此帮助学生探究发现出角平分线性质定理的逆定理，在此基础上引导学生应用这个定理去解决相关的几何问题。应用时应注意防止学生学习全等后产生的思维定势，仍用全等证明平分。【教学目标】1使学生掌握角平分线的性质定理的逆定理，并会用逆定理解决有关简单的几何问题 2通过引导学生参予将角平分线性质定理的题设与结论交换制作新命题并推理判断真伪，使学生体验定理的发现及证明的过程，提高思维能力3通过师生互动培养学生学习的自觉性，丰富想象力，激发学生探究新知的热情【教学重点】 角平分线的性质定理的逆定理的探索与应用【教学难点】 角平分线判定定理的应用 【教学方法】 启发引导、小组讨论【教具准备】 多媒体、三角板【教学过程】一、知识回顾复习角平分线的性质，并找出题设和结论二、新知探究1. 将题设与结论交换制作新命题2. 根据逆命题的内容，画出图形，并结合图形，写出已知和求证3. 小组讨论，写出证明过程4. 归纳总结逆定理并将之符号化5. 性质与逆定理对比分析三、新知应用1. 如图ABC中，BC ,D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F 求证：AD是ABC的角平分线2. 如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P.求证：点P在A的平分线上归纳：添设辅助线四、拓展提高如图，在四边形ABCD中B=C=90，M是BC的中点，DM平分 ADC。求证：AM平分DAB五、课堂练习1.在ABC中，ABAC， AD平分BAC ，DEAB， DFAC，下面给出三个结论 (1) AE=AF;(2) DA平分EDF;(3) SABDSACD, 其中正确的结论有 （填序号） 2.已知:BDAC于点D,CEAB于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:AF平分
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