人教2011版小学数学三年级教学应用片段.doc

几何直观在“数与代数”领域的应用实践几何直观具有生动、形象、视觉化的特点，是学习小学数学的重要拐杖。基于当前小学数学“数与代数”领域教学的现状及其存在的问题，笔者认为借助几何直观能化抽象的数学问题为具体直观情境、化盲目机械的训练为亲身动手实践、化纯粹的算法归纳为自主探究算理算法。下面以人教版三年级下册“小数的认识”为例，探析在 “数与代数”领域应用几何直观教学的具体实施。（一）创设几何直观情境课堂教学伊始，教师要巧妙设计几何直观的教学情境，把抽象的“数与代数”问题置于学生熟悉的情境，依托几何直观载体，将抽象的数学语言与丰富的直观表象有效地结合起来，激发学生想象和创造的翅膀。如在“小数的认识”一课中，创设学生熟悉的“人民币”和“米制系统”两个具体的生活情境，鼓励学生在已有的知识经验（长度单位米和分米、货币单位元与角、分数的初步认识）基础上，借助直观实物，初步了解小数中每一个数字的具体意义，感悟小数点右边的数字的现实意义。情境一：元与角的关系师：老师前两天逛超市花了1角钱买了一张彩纸，可货物架上是用元做单位来标价的。你知道1元和1角有什么关系吗？生：10个1角等于1元（指名说）师：也就是说1元里面有10个1角，那么1个1角是1元的多少呢？（你能用分数表示吗？）生：1角是1元的师：你是怎么理解的？生：1元里面有10个1角，其中1角就是元师：1角就是元，元在商店里通常用小数0.1元来表示。师：请你完整地说说0.1元是怎么来的。小结：1元里面有10个1角，其中1角就是元，也可以表示成0.1元。师：你能在1元里找到几个0.1元？生：10个。师：0.1元小数点右边的1表示什么意思？生：1角情境二：米和分米的关系师：商品标签上还标出了彩纸的规格，它的宽是0.1米。我这里有一把1米长的尺子，你能找到0.1米吗，怎么找？生：把这把米尺平均分成10份。（随学生回答将米尺平均分成10份）师：每份是多少？（1分米）师：1分米用分数可以怎样表示？生：米师：米还能表示成多少米？生：0.1米（教师拿彩纸验证）小结：1分米如果用米做单位的话，可以用分数米来表示，也可以表示成小数0.1米。师：请你完整地说说0.1米表示的含义。生：把1米平均分成10份，其中一份是米，也可以写成小数0.1米。师：依次出示三小段，用什么小数表示？生：都是0.1米师：小数点右边第一位这个1就表示1分米。小学生在生活中经常接触元和角，积累了大量的前概念，且在一年级下册时曾系统学习过元、角、分，对于元与角两个单位之间的十进关系非常熟悉。情境一的创设能够有效地激活学生已有的经验，借助实物（纸币）直观感知小数的意义。米和分米之间的关系也是学生较为熟悉的，情境二通过呈现“米尺”模型，从外形上直观展示米和分米间的十进关系，引导学生逐渐从用分数表示长度过度到用小数表示，直观促进学生对一位小数实际大小的认识。（二）亲历几何直观过程几何直观有助于突破“数与代数”领域教学的重难点，帮助学生深入地理解和掌握数学问题。在教学过程中，要积极调动学生的各种感官参与数学活动，在操作过程中亲身经历几何直观的过程，引导学生自主探索，内化所学的知识。本课在教学中设计“以元为单位的小数”和“以米为单位的小数”两个探究活动，通过涂一涂、填一填、分一分、说一说、摸一摸、量一量等一系列活动，让学生生动活泼地体验几何直观过程，深化小数意义的理解。探究活动一：以元为单位的小数师：现在我把10个1角拿掉，用一个长方形来表示1元，把1元平均分成10份，其中一份是多少？生：1角师：1角就是元，也可以表示成0.1元（板书：把1元平均分成10份，其中1份是元，也可以表示成0.1元）师：请你说说0.1元的含义。师：如果买2张这样的彩纸，需要多少钱？请你说说0.2元的含义（板书：2角=2/10元=0.2元）师：买5张呢？请你说说0.5元的含义。（板书：5角=5/10元=0.5元）师：现在请大家一起拿出练习纸，操作练习一：涂一涂，填一填，请你设计一个自己喜欢的小数。抓硬币游戏（提供9个1元，9个1角的硬币）师：谁能用小数表示出生2抓出的钱数？（3.5元） 师：3表示什么？5表示什么？师：在以元为单位的时候，小数点左边表示的是多少？小数点右边表示什么？请多位同学尝试抓硬币，引导学生以元为单位来表示抓出的钱数，并说说以元为单位的小数的含义。探究活动二：以米为单位的小数师：红纸的长模糊不清，到底是多少呢，请你量一量。生：3分米师：用分数表示是多少米？还可以怎样表示？师：这个0.3米的3表示什么？生：3分米（板书：3分米=米=0.3米）师; 你还能在米尺上找到其它的小数吗？还可以怎样表示呢？学生动手操作，表示出（ ）分米=米=（ ）米师：请你将练习二中的线段分一分，并在线段上找到一个自己喜欢的小数。量身高游戏师：请一位同学上来，老师用米尺测量身高。可是尺子不够长，说明这位同学的身高已经超过1米，该怎么办呢？生1：再拿一把尺子生2：在1米处做个记号，再用0刻度线对准记号继续量。师：根据同学们刚才提供的方法，测出来身高是1米3分米，如果只用米做单位怎么表示，你是怎么想的？（同桌交流）生：1米3分米是1米和3分米两部分组成的。3分米写成0.3米，1米是整米数，在小数点左边写1来表示，合起来写成1.3米。探究一“以元为单位的小数”引导学生逐渐从实物直观过渡到图形直观，通过长方形这个直观载体，充分展现1元和10角之间的关系，通过让学生参与活动，动手操作涂一涂、填一填，进一步感知小数的含义。探究二“以米为单位的小数”中的米尺与数轴的形式一致，对后续的抽象提升有帮助。在操作练习中让学生把一条线段分一分，并在线段上找到一个自己喜欢的小数，深化学生对小数含义的理解。两个探究环节后分别设计一个小游戏“抓硬币游戏”和“量身高”游戏，一方面能调动学生的学习热情，激发学生的学习兴趣；另一方面，通过游戏的形式让学生直观感受大于1的小数的含义，便于学生理解和接纳。（三）构建几何直观模型几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点。1陈惠芳.借助几何直观提高学生问题解决的能力J.江苏教育研究,2014(1B). 在教学中，我们不能仅局限于具体的、直观的形式化表达，要透过直观挖掘数学的本质，搭建知识之间的桥梁，构建“数与代数”的一般模型，帮助学生更加深刻地理解和掌握数学知识，而不是让思维淹没在“形式化的海洋里”。小数的认识这一课教学提供了学生思维的生长点，以“人民币”和“米制系统”为依托，帮助学生搭建脚手架，逐步掌握以元为单位和以米为单位的小数的意义。然而小数的概念非常广泛，不仅囿于米、元这些具体的常见的情境，而应该扩展到剥离具体的量认识小数。师：刚刚同学们都能以元为单位和以米为单位来表示小数，仔细观察，你能发现分数和小数之间有什么联系吗？（同桌讨论）生1：分子和小数点右边的数相同生2：分数都是十分之几，用小数表示都是零点几小结：十分之几可以用零点几表示。师：下面几个图形没有具体的单位，请你用小数表示涂色部分。思考：这些图平均分成了多少份？涂色的部分占了多少份