山东省肥城市汶阳镇初级中学七年级数学上册 3.1 有理数的加法与减法（第1课时）教学案（无答案）（新版）青岛版(1).doc

3.1 有理数的加法与减法3一、教与学目标：1.使学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，感受分类讨论、数形结合的思想，以及由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；2.让学生体会数学源于生活，又服务于生活的事理，培养数学应用意识，体验数学的应用价值。二、教与学重点难点：探究有理数的加法法则并能进行有关的计算。三、教与学方法：自主探究、合作交流。四、教与学过程：（一）情境导入：小明在一条东西方向的跑道上，先走了20米，又走了30米，你能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来的位置相距多少米？你能把所有的情况都列举出来吗？设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，一是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识；二是适当的渗透了分类讨论的思想，为本节课的学习做好了铺垫。（二）探究新知：1.问题导读：海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况，假设海水的初始水位记为0米，海水上升记为正，下降记为负。（1）海水上升2米，又上升了3米，共上升了几米？（2）海水下降2米，又下降了3米，共下降了几米？（3）海水上升2米，又下降了3米，共上升了几米？（4）海水下降2米，又上升了3米，共上升了几米？（5）海水下降3米，又上升了3米，共上升了几米？（6）海水下降3米，又上升了0米，共上升了几米？2.合作交流：让学生通过观察课本图3-2、图3-3、图3-4、图3-5、图3-6、图3-7，在充分讨论的基础上，自己归纳、总结，列出算式：（1）（+2）+（+3）=+5（2）（-2）+（-3）=-5（3）（+2）+（-3）=-1（4）（-2）+（+3）=+1（5）（-3）+（+3）=0（6）（-3）+0=-3我们还可以利用数轴探究有理数的加法法则：（1）画一条水平放置的数轴，在数轴上找出表示+3的点，然后从这点起向右数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数，与（+3）+（+4）比较，你能得出什么结论？（2）在数轴上找出表示-3的点，然后向左数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数，与（-3）+（-4）比较，你能得出什么结论？个性化设计：本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、归纳、等）在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号，一个数同0相加）；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法 我们还可以利用数轴探究有理数的加法：（3）你能利用数轴，做下列有理数的加法吗？（-3）+（+4）； （-4）+（+3）； 3.精讲点拨：（1）（+2）+（+3）=+5（2）（-2）+（-3）=-5同号两数相加，取相同的( )，并把( )相加。（3）（+2）+（-3）=-1 （-2）+（+3）=+1（4）（-3）+（+4）=+1 （-4）+（+3）=-1异号两数相加，取（ ）较大的加数的符号，并用较大的（ ）减去较小的（ ）。（5）（-3）+（+3）=0 （-4）+（+4）=0互为（ ）的两个数相加得0。（6）（-3）+0=-3注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！ （-4）+0=-4一个数与0相加，仍得这个数。例1 计算：（1）（-5）+（-9）； （2）11+（-12.1）；（3）（-3.8）+0； 思考总结：有理数加法法则是进行有理数加法运算的依据，进行加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？然后确定用哪一条法则。4.情境揭秘：对于情境问题，可以选择让同学们进行试验，然后把各种情况总结如下：（1）若两次都是向东走，通过实验可知他一共向东走了50米。可表示为：（20）（30）50；（2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于原位置的西方50米处。 可表示为：（20）（30）50；（3）若第一次向东，第二次向西，由实验可知，小明位于原位置的西方10米处。可表示为：（20）（30）10；（4）若第一次向西，第二次向东，由实验可知，小明位于原位置的东方10米处。可表示为：（20）（30）10；（三）学以致用：1、巩固新知：（1）计算0+（+3）= ； ；个性化设计：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反的两个数相加得零。 3、一个数同零相加，仍得这个数。（2）a点海拔-120米,b点比a点高50米，则b点海拔( )米。（3）一天早晨的气温是-7，中午的气温比早晨上升了11，中午的气温是（ ）2、能力提升：（4）若x的相反数是3，|y|=5,则( ) （四）达标测评：1、选择题：（1）下列运算：（-2）+（-2）=0 （-6）+（+4）=-10 0+（-3）=3 ，正确的个数为（ ）a 、0 b 、1 c 、2 d 、3 2、填空题： （3） （4）若且a与b异号，则a+b= 3、解答题：（5）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求a+bcd的值（6）已知 求a+b的值五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 有理数加法法则：1 同号两数相加，（ ）。 2 异号两数相加，取（ ）较大的加数的符号，并用较大的（ ）。减去较小的（ ）；互为相反数的两个数相加得零。3. 一个数同0相加，仍得这个数。六、作业布置：1、习题3.1 第1题2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步七、教学反思：本课从学生生活实际出发引入实例,学生听课轻松,课堂活跃,绝大多数同学都掌握了所学知识.复习之前学过知识,然后通过生活中和之前讲正负数学习中利用温度问题来让学生寻找