江苏省盐城市大丰市万盈第二中学八年级数学上册《4.2 立方根》学案 （新版）苏科版.doc_第1页
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立方根预习目标 1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 2了解开立方与立方是互逆的运算，会用开立方运算求一些数的立方根 3能用立方根解决一些简单的实际问题教材导读 阅读教材p99p100内容，回答下列问题： 1110范围内整数的立方 13_；238；33_；43_；53125； 63_；73_；83_；93_；1031000 2立方根的概念和表示方法 一般地，如果x3a，那么x叫做a的_数a的立方根记作“”读作“_”；其中“3”称作根指数，不能省略，a称作_ 3开立方的概念 (1)求一个数的_的运算，叫做开立方，开立方与立方是互逆的两种运算 (2)任何一个数都有立方根，但并不是任何一个数都有平方根，负数没有平方根，这是开立方与开平方的重要区别 4立方根的性质 正数的立方根是_；负数的立方根是_；0的立方根是_例题精讲 例1 求下列各数的立方根 (1)0.027(2)41(3)(4)提示：根据立方根的概念，求一个数a的立方根，就是求立方等于a的数 点评：求立方根前，带分数要先化为假分数，负指数幂可以转化为底数是分数的幂的形式 例2 求下列各式中x的值 (1)27x364 (2)(x1)3125 (3)(x3)380提示：根据立方根的概念求立方根 点评：只要把等式转化为x3a的形式，就可以根据立方根的概念求得x的值 例3 小俊从一张正方形纸片的四个角上分别剪去一个大小相同的小正方形，然后分别向上折起围成一个无盖的体积为64 cm3的正方体，求原正方形纸片的面积 提示：由于围成的是一个无盖的正方体，所以剪去的正方形边长与正方体的底面边长相等，也就是说原正方形纸片的边长恰好等于这个无盖正方体棱长的3倍因此，求出这个无盖正方体的棱长是解决本题的关键可以通过问题中的数量关系建立方程加以解答 解答：设围成的无盖正方体的棱长为x cm根据题意，得x364解得x，即x4围成的是一个无盖的正方体，原来正方形纸片的边长为3412(cm)原来正方形纸片的面积为144 cm2 点评：解答本题的关键是抓住正方体体积中隐含的等量关系建立方程，再用求立方根的方法解这个方程热身练习127的立方根是 ( ) a3 b3 c9 d92下列运算正确的是 ( ) abcd3立方根等于它本身的数是 ( ) a1 b1、0 c1、0 d以上都不对4若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是 ( ) a1 b1、0 c0 d0、151的立方根是_，1的立方根是_，0的立方根是_6求下列各数的立方根(1)0.008(2)(3)7求下列各式中的x的值(1)(2)(x1)364 (3)(2x1)312
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