九年级数学_26.2.2_二次函数的图像与性质课件_华东师大版.ppt

二次函数的图象与性质 2 26 2 2 a 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 a 0 a 0 0 0 0 0 y轴 y轴 在x轴的上方 除顶点外 在x轴的下方 除顶点外 向上 向下 当x 0时 y最小值 0 当x 0时 y最大值 0 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 一 回顾 二次函数y ax 的图象与性质 练习 1 二次函数的图象开口 顶点坐标是 对称轴是 2 二次函数的图象开口 当x 0时 y随x的增大而 当x 0时 y随x的增大而 当x 0时 函数有最值是 4 已知点A 2 y1 B 4 y2 在二次函数的图象上 则 向上 0 0 Y轴 向上 增大 减小 向下 减小 增大 y1 y2 二 新课 二次函数y ax2 k的图象和性质 活动1在同一平面直角坐标系画出函数 与的图象 二次函数y ax2与y ax2 k的图象有什么关系 问题1 观察函数对应值表 你能想象出三个图象之间的关系吗 问题2 抛物线 与的开口方向 对称轴 顶点坐标有何异同 问题3 抛物线 与有什么关系 问题4 抛物线是由抛物线沿y轴怎样移动得到的 抛物线呢 问题5 你认为是什么决定了会这样平移 活动2 在同一坐标系中作出下列二次函数 5 5 4 2 2 4 1 1 3 2 3 5 4 3 3 2 1 1 4 x y 0 观察图象的相互关系 观察顶点的变化 观察对称轴的变化 观察增减性的变化 5 5 4 2 2 4 1 1 3 2 3 5 4 3 3 2 1 1 4 x y 0 1 把抛物线向下平移2个单位 可以得到抛物线 再向上平移5个单位 可以得到抛物线 2 抛物线的开口 对称轴是 顶点坐标是 当x时 y随x的增大而增大 当x时 y随x的增大而减小 向下 y轴 0 3 0 0 练习 3 函数y 3x2 5与y 3x2的图象的不同之处是 A 对称轴B 开口方向C 顶点D 形状4 对于函数y x2 1 顶点是 对称轴是 当x时 函数值y随x的增大而增大 当x时 函数值y随x的增大而减小 当x时 函数取得最值 为 0 0 0 大 1 C 0 1 y轴 归纳二次函数y ax2与y ax2 k的图象有什么关系 二次函数y ax2 k的图象可以由y ax2的图象上下平移得到 当k 0时向上平移 k 个单位得到 当k 0时向下平移 k 个单位得到 函数 y ax2 k y ax2 开口方向 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 0 0 0 k 上正下负 1 二次函数y ax2 k a 0 中 若当x取x1 x2 x1 x2 时 函数值相等 则当x取x1 x2时 函数值等于 k 2 任给一些不同的实数k 得到不同的抛物线y x2 k 当k取0 1时 关于这些抛物线有以下判断 开口方向都相同 对称轴都相同 形状相同 都有最低点 其中判断正确的是 二 三 5 将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 并分别写出这两个函数的