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【三维设计】高中数学 第1部分 第2章 2.3 2.3.2 第一课时 面向量的坐标表示及运算创新演练 苏教版必修4 一、填空题1已知平面向量a(2,1)，b(1，2)，则向量ab_.解析：ab(2,1)(1，2)(1，)(，3)(1，3)(，)答案：(，)2已知m(3，2)，n(5，1)，且，则p点的坐标为_解析：设p点坐标为(x，y)，(x，y)(3，2)(5，1)(3，2)即(x，y)(3，2)(4，)，(x，y)(1，)答案：(1，)3已知平行四边形abcd中，a(0,0)，b(5,0)，d(2,4)，对角线ac、bd相交于点m，则的坐标是_解析：(5,0)(2,4)(3，4)(，2)答案：(，2)4已知o是坐标原点，a(2，1)，b(4,8)，且30，则的坐标为_解析：(4,8)(2，1)(6,9)设c(x，y)，则(x4，y8)(6,9)3(x4，y8)(0,0)，即(3x6,3y15)(0,0)则答案：(2,5)5设向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)若表示向量4a、4b2c、2(ac)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d_.解析：四条有向线段首尾相接构成四边形，则对应向量之和为零向量，即4a(4b2c)2(ac)d，又4a(4b2c)2(ac)6a4b4c(2,6)，所以d(2，6)答案：(2，6)二、解答题6已知三点a(2，1)、b(3,4)、c(2,0)，求：(1)3；(2) 2解：(32,41)(1,5)，(23，4)(5，4)(22，10)(4，1)(1)33(1,5)(4，1).(2) 2(5，4)2(1,5)(7，14)7如图，已知a(1,2)，b(3,4)，连结a，b并延长至p，使ap3bp，求p点的坐标解：设p点坐标为(x，y)，则(x1，y2)，(x3，y4)由、同向共线，得3，即(x1，y2)3(x3，y4)解得点p的坐标为(5,5)8已知abc的顶点a(2,4)，b(2，2)，c(4,2)，d，e，f分别是ab，ac，bc的中点，且de交af于g点，求的坐标解：a(2,4)，b(2，2)，c(4,2)，(42,22)(6,4)，(24,4
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