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文档简介

一次函数 问题1 小明已存有50元 从现在起他每个月存12元 试写出小明的总存款y与存的月份x之间的函数关系式 在同一平面直角坐标系中 画出下列函数的图像 解列表 为便于比较 三个函数值计算表排在一起 如图 过两点 0 0 1 画直线 得的图像 过两点 0 0 1 1 画直线 得y x的图像 过两点 0 0 1 3 画直线 得y 3x的图像 问题2 拖拉机油箱中装有油60升 耕地时平均每小时耗油5升 开始耕地后 油箱中剩余油量Q 升 与耕地时间t 小时 之间的函数关系是怎样的 解 问题3 汽车每小时行驶50千米 那么行驶的路程s 千米 与行驶的时间t 小时 之间存在怎样的关系 解 这些函数有什么共同特点 想一想 一次函数的定义 一般地 形如y kx b k b为常数 且k 0 的函数叫做一次函数 正比例函数的定义 形如y kx k为常数 且k 0 的函数叫做正比例函数 正比例函数是特殊的一次函数 1 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 试一试 2 下列函数中哪些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y 3x 5 2 3 4 例1 画出函数y 4x y 2x的图象 正比例函数y kx k为常数 且k 0 的图象的特点 1 正比例函数的图象是一条经过原点的直线 通常把正比例函数y kx k为常数 且k 0 的图象叫做直线y kx 2 画正比例函数的图象只需要描出两点 再过这两点画直线即可 练习一 在同一平面直角坐标系中 画出下列函数的图象 1 y 3x 2 y 3x 根据所画的函数图象 思考回答下列问题 1 时 正比例函数y kx的图象位置各有什么特点 2 时 函数y随自变量x是如何变化的 合作探究 过原点和第一 三象限 过原点和第二 四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 1 正比例函数y kx k 0 是经过点 0 和 1 的 2 函数y 5x的图象经过 象限 y随x的增大而 0 k 第一 三 增大 一条直线 练习一 3 正比例函数经过第二 四象限 求m的取值范围 解 根据题意得 m 3 0 m 3 练习二 某函数的图象具有以下两个特征 1 经过原点 0 0 的一条直线 2 图象从左向右不断上升 请
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