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1 1 3集合的基本运算 第二课时 一知识学习 1 全集 一般地 如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素 那么就称这个集合为全集 通常记作U 注意 全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念 它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素 因此全集因问题而异 例如在研究数集时 常常把实数集看作全集 2 补集 对于一个集合A 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A的补集 记作CUA 即 可用Venn图表示为 三知识强化 练习1已知全集U 1 2 3 4 5 6 7 A 2 4 5 B 1 3 5 7 求A CUB CUA CUB CU A B 解 由题意可知CUA 1 3 6 7 CUB 2 4 6 则A CUB 2 4 CUA CUB 6 例题 设全集U x x是三角形 A x x是锐角三角形 B x x是钝角三角形 求 集合的基本运算性质 3 设全集为U 求实数a的值 a 1 2 CA 7 U A 4 设全集为R 求 5设全集 已知 求集合A B 1 6 2 3 0 5 4 7 2 3 U A CB I 1 6 U A B I C 0 5 U AB U C 6设集合A x x 3 x a 0 a R B x x 4 x 1 0 求A B A B 解 由题意可知B 1 4 A a 3 若a 1 则A B 1 3 4 A B 1 若a 4 则A B 1 3 4 A B 4 若a 3 则A B 1 3 4 A B 若a 1 且a 4 a 3 则A B 1 3 4 a A B 7 已知全集U 1 3 x3 3x2 2x A 1 2x 1 如果CUA 0 则这样的实数x是否存在 若存在
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