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文档简介

高中数学选修2-1第一章 常用逻辑用语简单的逻辑连接词非（教案）简单的逻辑连接词非（教案）一、教学目标1.知识与技能（1）掌握逻辑联结词“非”的含义。（2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题。（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题。2过程与方法在观察和思考中，注重学生思维能力中严密性品质的培养。3.情感态度与价值观激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。二、教学重难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题 “P”真假的规定和判定。2、简洁、准确地表述命题 “P”。三、教学过程1、思考、分析问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？（1） 35能被5整除； 35不能被5整除；（2） 方程x2+x+1=0有实数根。 方程x2+x+1=0无实数根。学生很容易看到，在每组命题中，命题是命题的否定。2、归纳定义一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p读作“非p”或“p的否定”。3、命题“p”与命题p真假间的关系引导学生分析前面所举例子中命题p与命题p的真假性，概括出这两个命题真假关系的一般规律。例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题是真命题，而命题是假命题。第（2）组命题中，命题是假命题，而命题是真命题。由此可以看出，既然命题P是命题P的否定，那么P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题；pP真假假真4、命题的否定与否命题的区别让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？命题的否定是否定命题的结论，而原命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。例：如果命题p:5是15的约数，那么命题p：5不是15的约数；p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数。显然，命题p为真命题，而命题p的否定p与否命题均为假命题。5.例题分析例1 写出下表中各给定语的否定语。若给定语为等于大于是都是至多有一个至少有一个其否定语分别为 分析：“等于”的否定语是“不等于”； “大于”的否定语是“小于或者等于”； “是”的否定语是“不是”； “都是”的否定语是“不都是”； “至多有一个”的否定语是“至少有两个”； “至少有一个”的否定语是“一个都没有”。例2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假（1）p：y sinx 是周期函数；（2）p：32；（3）p：空集是集合A的子集。解：（1）P：y sinx 不是周期函数 命题p是真命题，P是假命题。 （2）P：32命题p是假命题，P是真命题。（3）P：空集不是集合A的子集命题p是真命题，P是假命题。6.练习巩固：P18 练习
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