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坐标的应用（习题）31. 如图，已知四边形 OABC 为正方形，点 A 的坐标为(-1，)， 则点 C 的坐标为 yABOxCyABOx第 1 题图第 2 题图2. 如图，在平面直角坐标系中，RtAOB 的直角顶点与原点 O3重合，顶点 A 的坐标为(-1，)，ABO=30，若顶点 B 在第一象限，则点 B 的坐标为 3. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(4，0)，点 B 的坐标为(0，-2)以 B 为直角顶点，BA 为腰作等腰直角三角形ABC，则点 C 的坐标为 yCOBAxyA1CBOAx第 3 题图第 4 题图4. 将长方形纸片 OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，点 A 在3x 的正半轴上，OA=，AB=1，连接 OB，将纸片 OABC 沿OB 对折，使点 A 落在点 A1 处，则点 A1 的坐标为 45. 如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB 垂直 x 轴，点 D 为AC 的中点，连接 BD，延长 BD 到点 E，使 DE=BD，连接 AE若点 A 的坐标为(-2，4)，点 C 的坐标为(3，-2)，则点 E 的坐标为 yAEDOxBCyABCOBxA第 5 题图第 6 题图6. 如图，将ABC 绕点 C(0，1)旋转 180得到ABC，若点 A的坐标为(2，-2)，则点 A的坐标为 37. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(0，)，点 B 的坐标为(1，0)，将AOB 沿直线 AB 折叠，点 O 落在点 C 处，则点 C 的坐标为 yACOBxyAOBx第 7 题图第 8 题图8. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，RtOAB 的顶点 A 的坐标3为(，1)，直角顶点 B 在 x 轴上，若将OAB 绕点 O 旋转60后，点 B 到达点 B处，则点 B的坐标为 9. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OABC 是长方形，点 A，C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 B 的坐标为(5，4)若 P 为 BC 边上的动点，则当POA 是等腰三角形时，点 P 的坐标为 yCPBOAx10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(3，4)，过点 A 作直线 a/y 轴，连接 OA点 P 是直线 a 上一动点，则当AOP 是等腰三角形时，点 P 的坐标为 yaAOx【参考答案】 巩固练习31.( -，-1)32.(3，)3.(-2，2)4.(3 ， 3 )225.(3，4)6.(-2，4)7.( 3 ，3 )228.(3 ， 3 )或(3 ， - 3 )22
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