数学人教版六年级下册《圆柱的体积》研学案_第1页
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文档简介

研学案 学生：_ 班级： 授课教师：_ 日期： 【学习目标】1通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，学习转化思想。2理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。3通过圆柱体体积公式的推导，培养分析推理能力。【学习重难点】1.重点是圆柱体体积的计算。2.难点是圆柱体体积公式的推导。【学习过程】（一）轻松热身。1、物体所占空间的大小叫做物体的( ).2、长方体的体积= v= 正方体的体积= v= 长方体和正方体的体积= v= 3、回顾圆面积公式的推导。 (二)自主学习。1、自学例5.（1）操作：把圆柱转化成长方体。把圆柱的底面分成许多相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，如下图所示： （2）分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于（ ）。（3）观察比较上面两个图形之间的关系：图形形状不同，但（ ）相等；长方体的底面积 = 圆柱的（ ）；长方体的高 = 圆柱的（ ）。(4)推导圆柱体积公式：因为长方体的体积= （ ） 高，所以圆柱的体积= （ ） 高，用字母表示圆柱的体积公式：v= 。（三）合作交流1、讨论自主学习中存在的问题。2、探讨：圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。3、一个圆柱形罐头盒的底面积是75cm2，高是90cm。它的体积是多少？4、探讨：如果知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果知道圆柱的底面直径和高，或是底面周长和高呢？ （四）课堂总结本节课你学懂了什么？还有什么疑问？ （五）当堂检测1、判断。（1）圆柱的体积比表面积大。 ( )（2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。 ( )（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。 （ ）（4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。（ ）2、一个圆柱的底面直径是20dm，高15dm，求这个圆柱的体积。*
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