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文档简介
如图 一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点a 它发现相距它最远的另一个顶点c处有它感兴趣的食物 这只蚂蚁想尽快得到食物 哪条路径最短 怎样走最近 立体图 平面图 转化 简单几何体的表面展开图 把你们小组所做的立方体纸盒沿着某些棱剪开 且使六个面连在一起 然后铺平 合作学习 这样的图形叫立方体的表面展开图 小心啊 不同的剪法会有不同的图形 剪出五彩缤纷 规律 异层 日 字连 一三二 一四一 一 在同层可任意 三个二 成阶梯 二个三 日 字连 异层 日 字连 一二三不成形整体没 凹 田 立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗 展开图规律之二 对面不相连 追问 上下隔一行 左右隔一列 你能只改变其中一个正方形的位置 使得这个新的平面图形能围成正方体吗 动一动 请分别用1 2 3 4 5 6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面 例1 6 2 1 4 3 5 4 2 6 3 5 1 让思维更活跃一点 如图是一个正方体纸盒的展开图 图中的6个正方形中分别已填入了 1 7 a b c 使展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数 求 对面 上下隔一行 左右隔一列 7 1 1 下图给出三种纸样 它们都正确吗 例2 有一种牛奶软包装盒如图 为了生产这种包装盒 需要先画出展开图纸样 1 解 图中 因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧 所以图乙不正确 图甲和图丙都正确 甲乙丙 2 从已知正确的纸样中选出一种 标注上尺寸 解 若选图甲 可得表面展开图及尺寸标注如下图所示 甲丙 3 解 由右图得 包装盒的侧面积为 3 利用你所选的一种纸样 求出包装盒的侧面积和表面积 侧面积与两个底面积的和 直棱柱的侧面积 底面周长 侧棱长 直棱柱的侧面积与底面周长及侧棱长有怎样的关系 例1 如图 已知立方体的棱长为1cm 一只蚂蚁从点a沿立方体表面爬到点c 试求它爬行的最短距离是多少 c 1cm 1cm 1cm 感悟反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获 你还有什么想法吗 同一个几何体的表面展开图并不唯一 立方体的表面展开图 长方体的表面展开图 蜘蛛与苍蝇问题问题 的解决 体现分类和转化思想 体会分享 有一正方体木块 它的六个面分别标上数字1 6 下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况 请问数字1和5对面的数字各是多少 想一想 1的对面是3 5的对面是4 2的对面是6 左面是4 前翻转 后面6 有一个正方体 在它的各个面上分别涂了白 红 黄 兰 绿 黑六种颜色 甲 乙 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体 结果如下图 问这个正方体各个面的对面的颜色是什么 黑 红 红 兰 兰 黄 黄 白 绿 甲 乙 丙 接近中考 议一议 下面图形经过折叠可以围成一个立方体吗 若不能 请移动一个正方形的位置 使它能折成立方体 下列哪些图形经过折叠可以围成一个立方体 1 2 3 4 5 6 田凹不能有 如果要求表面展开图 3 折成立方体后 使得6在前
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