点和圆的位置关系 (4).doc

1重点：（1）点和圆的位置关系的判定。（2）确定圆的条件。 2.难点： 反证法的证明过程 学情分析 点和圆的位置关系的应用比较广泛，又是在学习了圆的有关性质的基础上进行的，为后面的直线和圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。 通过七、八年级的学习，学生有了一定的分析力，归纳力，根据他们的特点，通过点与圆的相对运动，揭示点与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对探索过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。 1、创设情境，引入新知奥运会中有一个比赛项目是射击，你知道怎样计算运动员的成绩吗？本节学习点与圆的位置关系，从而引入新课。一个以生活中熟悉的画面为背景创设情境， 激发学生的学习兴趣。 2、动手操作，发现新知在纸上画一个圆，再在圆上任取一点，该点到圆心的距离有何特点？如果在圆外取一点呢？圆内呢？得到：圆上的点到圆心的距离都等于半径；圆外的点到圆心的距离大于半径；圆内的点到圆心的距离小于半径.即点与圆的位置关系有三种：点在圆内；点在圆上；点在圆外.设O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d，点P在圆外 dr；点P在圆上 d=r；点P在圆内 dr 点P在圆外；d=r 点P在圆上；dr；点P在圆上 d=r；点P在圆内 dr3、合作探究，发现新知经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？作圆,使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？4、师生互动，归纳新知：一个圆的圆心只确定它的位置，半径只确定它的大小，如果它的圆心和半径都确定了，那么这个圆的大小和位置就唯一确定了.由可知：不在同一直线上的三个点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心5、自学课本，解决问题：思考：经过同一条直线上的三个点能不能作出一个圆？ 证明：假设过同一直线 上的A、B、C三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线 上，又在线段BC的垂直平分线 上，即点P为L1 与 L2的交点，而L1 AC， L2AC ，这与我们以前所学的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾所以，过同一直线上的三点不能作圆上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立这种证明方法叫做反证法在某些情景下，反证法是很有效的证明方法6、应用新知，深化提高（1）出示一圆形纸片，如何确定圆形纸片的圆心，你有哪些种方法？（2）某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示，为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心。（3）要在三个居民区附近建一超市，超市应建在那里才能使超市到三个居民区的距离相等？7、反思小结，畅谈收获 随着钟表的嘀答声，本节课即将结束，通过本节课的学习，你有哪些收获？ 知识方面：1）点与圆的位置关系有几种？如何判断？ 2）确定圆的条件是什么？数学思想：分类讨论一种方法：反证法的步骤。8、达标检测1）O 的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与O的位置关系是 （）A、点P在圆上 B点P在圆外 C点P在圆内 D无法确定2）若O的半径为r，点P到圆心O的距离d不大于r，则点P 的位置 （）A、在O内 B、在O外 C、不在O内 D、不在O外 3）在同一平面内，点P到圆的最大距离是4，最小距离是2，则圆的半径是（ ） A、3 B、1 C、1或3 D、不确定4）下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只 有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其