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文档简介
第五章图形的性质 一 第20讲锐角三角函数和解直角三角形 1 增大而增大 增大而减小 a2 b2 c2 a b 90 5 直角三角形的边角关系在现实生活中有着广泛的应用 它经常涉及测量 工程 航海 航空等 其中包括了一些概念 一定要根据题意明白其中的含义才能正确解题 1 铅垂线 重力线方向的直线 7 方向角 指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90 的锐角叫做方向角 注意 东北方向指北偏东45 方向 东南方向指南偏东45 方向 西北方向指北偏西45 方向 西南方向指南偏西45 方向 我们一般画图的方位为 上北下南 左西右东 1 当有些图形不是直角三角形时 应大胆尝试添加辅助线 把它们分割成一些直角三角形或矩形 把实际问题转化为直角三角形进行解决 2 解直角三角形的类型和解法 c c a c b 例1 abc中 a b c分别是 a b c的对边 如果a2 b2 c2 那么下列结论正确的是 a csina ab bcosb cc atana bd ctanb b 点评 本题主要考查了三角函数的定义和勾股定理的逆定理 解决本题的关键是掌握好三角函数的定义 a d 审题视角 1 分清已知条件和未知条件 待求 2 将问题集中到一个直角三角形中 3 利用直角三角形的边角之间关系 三角函数 求解 答题思路解直角三角形应用题的一般步骤为 第一步 分析 理解题意 分清已知与未知 画出示意图 第二步 建模 根据已知条件与求解目标 把已知条件与求解量尽量集中在有关的三角形中 建立一个解直角三角形的数学模型 第三步 求解 利用三角函数有序地解出三角形 求得数学模型的
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