浙江省嘉兴市高二数学上学期期中联考试题 文 新人教A版.doc

浙江省嘉兴市2012-2013学年高二数学上学期期中联考试题 文 新人教a版考生须知：全卷分试卷和答卷两部分。试卷共4页，有三大题，24小题，满分100分，考试时间120分钟。参考公式：侧面积： 体积：圆柱： 柱体：圆锥： 锥体：圆台： 圆台：球： 球：一选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。（1）若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ）a. b. c. d. （2）若a,b是异面直线，且a平面，则b和的位置关系是（ ） a平行 b相交 cb在内 d平行、相交或b在内 （3）下列命题正确的是（ ）经过三点确定一个平面 经过一条直线和一个点确定一个平面两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 四边形确定一个平面（4）点p在直线x+y4=0上，o为坐标原点，则|op|的最小值是( )a2 b. c. d.（5）若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（ ）a. 1 b. 2 c. d. （6）设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则（7）两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）a b c d（8）如图，将无盖正方体纸盒展开，直线ab,cd在原正方体中的位置关系是（ ） a平行 b相交且垂直 c 异面 d相交成60 （9）长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为（ ） a50 b25 c200 d20（10）直线xsin+ycos+1=0与直线xcosysin+2=0的位置关系是（ ） a平行 b 相交但不垂直 c 相交垂直 d 视的取值而定（11）在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（ ）a、 b、 c、 d、（12）将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题： 是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是（ ）a b cd二填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。（13）如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是 .（14）若直线与直线互相垂直，则值为 .（15）若圆柱的底面半径为1 cm，母线长为2 cm，则圆柱的侧面积为 cm2.（16）已知直线kxyk20恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是 .（17）边长为3、4、5的三角形，若以长为3 的边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体的表面积为 .（18）如图，一个圆锥形容器的高为，内装有高度为的一定量的水,如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为1（如图），则图中的水面高度 三解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（19）（本题6分）已知直线l满足下列两个条件：（1）过直线y = x + 1和直线y = 2x + 4的交点; （2）与直线x3y + 2 = 0 垂直，求直线l的方程（20）（本题6分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和（）求该圆台的母线长；（）求该圆台的体积（21）（本题8分）已知三角形abc的顶点坐标为a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3），m是bc边上的中点（1）求ab边所在的直线方程；（2）求中线am的长.（22）（本题8分）（本题8分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥s-abcd中，abc=90，sa平面abcd，sa=ab=bc=1，ad= （1）求四棱锥s-abcd的体积；（2）求证：平面sab平面sbc；（3）求直线sc与底面abcd所成角的正切值（23）已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程.（24）（本题10分）如图，在正三棱柱中，ab2，=2,由顶点b沿棱柱侧面经过棱到顶点c1的最短路线与棱的交点记为m，求：（）三棱柱的侧面展开图的对角线