湖南省浏阳市赤马初级中学七年级数学下册 第七章 三角形练习测试 新人教版.doc

第七章 三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.1 三角形的边考点1：认识三角形1.如图7.1.1-1的三角形记作_，它的三条边是_，三个顶点分别是_，三个内角是_，顶点a、b、c所对的边分别是_，用小写字母分别表示为_.图7.1.1-2图7.1.1-12.三角形按边分类可分为_三角形，_三角形；等腰三角形分为底与腰_的三角形和底与腰_的三角形.3.如图7.1.1-2所示，以ab为一边的三角形有（ ）a.3个b.4个c.5个d.6个考点2：三角形三边关系4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）a.1，2，3b.2，5，8c.3，4，5d.4，5，105.（2008福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） a.13cmb.6cmc.5cmd.4cm6.如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）a.124b.134c.347d.2347.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的周长为（ ）a.15cmb.18cmc.15cm或18cmd.不能确定8.下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（ ）a.3，4，5b.3a，4a，5ac.3+a，4+a，5+ad.三条线段之比为3589.三角形三边的比是345，周长是96cm，那么三边分别是_cm.10.已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长_.11.某木材市场上木棒规格和价格如下表：规格1m2m3m4m5m6m价格（元/根）101520253035小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根.问：（1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？（2）选择哪一种规格的木棒最省钱？7.1.2 三角形的高、中线与角平分线考点1：三角形的高1.如图7.1.2-1，在abc中，bc边上的高是_；在afc中，cf边上的高是_；在abe中，ab边上的高是_. 图7.1.2-1 图7.1.2-2 图7.1.2-32.如图7.1.2-2，abc的三条高ad、be、cf相交于点h，则abh的三条高是_，这三条高交于_.bd是_、_、_的高.3.如图7.1.2-3，在abc中efac，bdac于d，交ef于g，则下面说话中错误的是（ ）a.bd是abc的高b.cd是bcd的高c.eg是abd的高d.bg是bef的高4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.不能确定5.三角形的三条高的交点一定在（ ）a.三角形内部b.三角形的外部c.三角形的内部或外部d.以上答案都不对6.如图7.1.2-4所示，abc中，边bc上的高画得对吗？为什么？ 图7.1.2-4考点2：三角形的中线与角平分线7如图7.1.2-5所示：（1）adbc，垂足为d，则ad是_的高，_=_=90.（2）ae平分bac，交bc于e点，则ae叫做abc的_，_=_=_.（3）若af=fc，则abc的中线是_，sabf=_.（4）若bg=gh=hf，则ag是_的中线，ah是_的中线. 图7.1.2-5 图7.1.2-68.如图7.1.2-6，debc，cd是acb的平分线，acb=60，那么edc=_度.9.如图7.1.2-7，bd=dc，abn=abc，则ad是abc的_线，bn是abc的_，nd是bnc的_线. 图7.1.2-7 图7.1.2-810.如图7.1.2-8，若上1=2、3=4，下列结论中错误的是（ ）a.ad是abc的角平分线b.ce是acd的角平分线c.3=acbd.ce是abc的角平分线11.下列判断中，正确的个数为（ ）（1）d是abc中bc边上的一个点，且bd=cd，则ad是abc的中线（2）d是abc中bc边上的一个点，且adc=90，则ad是abc的高（3）d是abc中bc边上的一个点，且bad=bac，则ad是abc的角平分线（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段a.1b.2c.3 d.412.如图图7.1.2-9所示，在abc中，d、e分别是bc、ad的中点，sabc=4cm2，求sabe.图7.1.2-9 13.根据你画图的实践，用序号字母填写下表（有几种可能情况填写几个字母）：a.在三角形的内部 b.在三角形的边上 c.在三角形的外部锐角三角形直角三角形钝角三角形角平分线中线高7.1.3 三角形的稳定性考点1：三角形的稳定性1.三角形是具有_的图形，而四边形没有_.2.自行车用脚架撑放比较稳定的原因是_.3.木工师傅在做完门框后，为了防止变形常常像图7.1.3-1所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的ab、cd两个木条），这样做根据数学道理是_. 图7.1.3-1 图7.1.3-2考点2：四边形的不稳定性4.如图7.1.3-2是放缩尺，其工作原理是_.5下列把四边形的不稳定性合理地应用到生产实际中的例子有（ ）（1）活动挂架 （2）放缩尺 （3）屋顶钢架 （4）能够推拢和拉开的铁拉门（5）自行车的车架 （6）大桥钢架a.1b.2c.3d.46.下列图形（如图7.1.3-3）中哪些具有稳定性？图7.1.3-37.如图7.1.3-4，哪些应用了三角形的稳定性，些应用了四边形的不稳定性. 钢架桥 起重机 屋顶钢架 活动滑门图7.1.3-47.2 与三角形有关的角7.2.1 三角形的内角考点：三角形的内角1.亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，请看图7.2.1-1，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_”. 图7.2.1-1 图7. 2.1-2 图7. 2.1-32.如图7.2.1-2，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中等于_度.3.如图7.2.1-3所示，a=40，1+2+3+4=_.4.在abc中，a=90，c=55，则b=_；若c=4a，a+b=100，则b=_.5.如图7.2.1-4所示，bc、ad相交于点o，a=c=90，b=25，则d=_度.6.如图7.2.1-5，abcd，直线l平分aoe，1=40，2=_. 图7.2.1-4 图7.2.1-5 图7.2.1-67.如图7.2.1-6所示的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是（ ）a.一个锐角，一个钝角b.两个锐角c.一个锐角，一个直角d.一个直角，一个钝角8. abc中，若a+b=c，则abc是（ ）a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.不能确定9.（2008武汉）一个三角形三个内角的度数之比为237，这个三角形一定是（ ）a.直角三角形b.等腰三角形c.锐角三角形d.钝角三角形10.如图7.2.1-7所示，将三角形纸片abc的一个角折叠，折痕为ef，若a=80，b=68，cfe=78，求cef的度数.图7.2.1-7 7.2.2 三角形的外角考点1：三角形的外角性质1.如图7.2.2-1所示，图中的1=_. 图7.2.2-1 图7.2.2-22.如图7.2.2-2，3=120，则1-2=_.3.已知，如图7.2.2-3，ad与bc相交于点o，abcd，如果b=20，d=40，那么bod为_度. 图7.2.2-3 图7.2.2-44.如图7.2.2-4所示，a=_.5.在abc中，a=53，b=63，那abc的最小外角是（ ）a.117b.63c.116d.536.下列各图形中1=60的是（ ）图7.2.2-57.如图7.2.2-6，直线ab，则a的度数为（ ）a.28b.31c.39d.428. 一个零件的形状如图7.2.2-7所示，按规定a应等于图7.2.2-687，b、d应分别为25、29，工人师傅量得bcd=139，就断定这个零件不合格，你能说明道理吗？图7.2.2-8 考点2：外角性质的推论9.点p是abc内任意一点，则bpc与a的大小关系是（ ）a.bpcab.bpc12b.1a2c.12ad.2a111.下面对三角形的外角叙述正确的是（ ）图7.2.2-8a.外角一定大于内角b.外角都大于90c.外角大于60小于180d外角大于0小于18012.如图7.2.2-9，1、2、3、4应满足的关系式是（ ）a.1+2=3+4 b.1+2=4-3 c.1+4=2+3 d.1+4=2-3 图7.2.2-9 图7.2.2-1013.如图7.2.2-10，x的两边被一直线所截，用含、的式子表x为（ ）a.-b.-c.180-+d.180-14.如图7.2.2-11，在abc中，abc的平分线与acb的外角acd的平分线交于点p，a=60，点则p=_. 图7.2.2-12 图7.2.2-1315.（2008杨州）一副三角板如图7.2.2-13所示叠放在一起，则图中的度数是_.7.3 多边形及其内角和7.3.1 多边形考点：多边形1.下列说法不正确的是（ ）a.由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.b.画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.c.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.d.连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.2.下列说法不正确的是（ ）a.正多边形的各边都相等.b.各边都相等的多边形是正多边形.c.正三角形就是等边三角形.d.六个角都相等的六边形不一定是正六边形.3.过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为（ ）a.11b.10c.9 d.84.如图7.3.1-1，abc、ade及efg都是等边三角形，d和g分别为ac和ae的中点，若ab=4时，则图形abcdefg外围的周长是（ ）图7.3.1-1a.12b.15c.18 d.215.从n边形的一个顶点出发，作出多边形过这一顶点的所有对角线，共_条，可以把n边形分割成_个三角形.6.（1）如图7.3.1-2（1），o为四边形abcd内一点，连结oa、ob、oc、od可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ （2）如图7.3.1-2（2），o在五边形abcde的边ab上，连结oc、od、oe，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ （3）如图7.3.1-2（3），过a作六边形abcdef的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？图7.3.1-2 7.3.2 多边形的内角和考点1：多边形内角1.已知一个多边形内角和是360，则这个多边形是_边形.2.若一个多边形的边数增加m条，则多边形的内角和增加_度.3.一个多边形的每个内角都为135，则这个多边形的边数为_.图7.3.2-14.用一条宽相等的足够长的纸条打一个结，然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图7.3.2-1所示的正五边形abcde，其中bac=_.5.一个多边形的内角不可能都等于（ ）a.120b.130c.140 d.1506.如图7.3.2-2，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每个角的度数都是（ ）a.30b.35c.36 d.42图7.3.2-27.一条多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为（ ）a.6条b.7条c.8条d.9条8.多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ）a.1个b.2个c.3个d.4个9.一个五边形的各内角度数之比为23456，求这个五边形最小的内角.考点2：多边形外角10.一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是（ ）a.五角形b.四边形c.五边形d.六边形11.多边形的边数由于增加到n（n3），其外角度数的和是（ ）a.增加b.保持不变c.减少d.变成（n-3）18012.如果一个正多边形的外角为72，那么它的边数是（ ）a.4b.5c.6d.713.如图7.3.2-3，小喜从a点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他图7.3.2-3第一次回到出发点a时，一共走了_m.14.一个多边形，每个外角相等，它的内角和外角和的和等于720，则这个多边形的每一个外角等于多少度？7.4 课题学习 镶嵌考点1：镶嵌的认识1.一幅精美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中有两个正八边形，那么另一个是（ ）a.正三角形b.正方形c.正五边形d.正六边形2.阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面.在每个顶点的周围，正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（ ）a.2，2b.2，3c.1，2d.2，13.幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是（ ）三角形 四边形 正五边形 正六边形 正八边形a.b.c.d.4.（2008山东）只用下列图形不能镶嵌的是（ ）a.三角形b.四边形c.正五边形d.正六边形考点2：镶嵌的应用5.（2008山西）如图7.4-1所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，则第n层有_个白色正六边形. 图7.4-1 图7.4-26.如图7.4-2是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图7.4-2），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图7.4-2），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有_个.7.工人师傅常把一批形状、大小完全相同，但不规则的四边形边角余料用来铺地板，按如图7.4-3那样拼接四边形木块，就可不留空隙，拼成一片，你能说出其中的原因吗？图7.4-3 第七章 三角形参考答案7.1 三角形有关的线段7.1.1 三角形的边1.abc，ab、bc、ca，a、b、c，a、b、c，bc、ac、ab，a、b、c2.不等边 等腰 不相等 相等 3.b 4.c 5.b 6.d 7.c 8.d 9.24，32，40 10.10cm，5cm或7.5cm，7.5cm 11(1)4种 （2）3m 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线1.ad，af，be 2.ae，bd，fh，c，abh，bhd，abd 3.c 4.b 5.d 6.（1）（2）（4）不对，（3）对，理由：图（1）、（2）、（4）中没有从a点向bc引垂线段.图（3）中符合三角形高的概念. 提示：三角形的高实际上是这条边所对的顶点到这条边的一条垂线段，若这条垂线与对边不相交，则把这条边延长，如图（3）即是一例. 7（1）bc边，adb，adc （2）角平分线，bae，cae，bac （3）bf，scbf（4）abh的边bh上，agf的边gf上 8.30 9.bc边上的中，角平分线，bc边上的中 10.d 11.d 12. sabe=1 cm2 13.a、a、a； a、a、a；a、ab、ac7.1.3 三角形的稳定性1.稳定性；稳定性 2.三角形具有稳定性 3.三角形具有稳定性 4.四边形的不稳定性5.c 6.（1）