中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第五章 四边形 第18讲 多边形与平行四边形课件.ppt

第18讲多边形与平行四边形 广西专用 1 多边形和正多边形的概念及性质 n 2 180 2 平行四边形的性质以及判定 1 性质 平行 相等 相等 平分 相等 平行且相等 1 利用平行四边形性质进行有关计算的一般思路为 1 运用平行四边形的性质转化角度或线段之间的等量关系 对边平行可得相等的角 进而可得相似三角形 对边相等 对角线互相平分可得相等的线段 当有角平分线的条件时 可利用 平行 角平分线可得等腰三角形 的结论得到等角 等边 2 找到所求线段或角所在的三角形 若三角形为特殊三角形 则注意运用特殊三角形的性质求解 若三角形为任意三角形 可以利用某两个三角形全等或相似的性质进行求解 有时还可利用三角形的中位线等知识求解 2 在判定四边形为平行四边形时 关键是选择判定的方法 可以从边 角 对角线三个方面加以分析 1 若已知一组对边相等 则需证这组对边平行或者另外一组对边相等 若已知一组对边平行 则需证明这组对边相等或者另外一组对边平行 2 若已知一组对角相等 则需证另一组对角相等 3 若已知一条对角线平分另一条对角线 则需证对角线互相平分 3 四种常用的辅助线 1 常用连对角线的方法把四边形问题转化为三角形的问题 2 有平行线时 常作平行线构造平行四边形 3 有中线时 常作加倍中线构造平行四边形 4 图形具有等邻边特征时 如 等腰三角形 等边三角形 菱形 正方形等 可以通过引辅助线把图形的某一部分绕等邻边的公共端点旋转到另一位置 1 2016 来宾 如果一个正多边形的一个外角为30 那么这个正多边形的边数是 a 6b 11c 12d 182 2016 河池 如图 在 abcd中 abc的平分线交ad于e bed 150 则 a的大小是 a 150 b 130 c 120 d 100 c c 3 2016 柳州 如图 若 abcd的面积为20 bc 5 则边ad与bc间的距离为 4 4 2016 桂林 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o e f分别是oa oc的中点 连接be df 1 根据题意 补全图形 2 求证 be df 多边形的内角和与外角和 例1 1 2016 柳州 在四边形abcd中 若 a b c 260 则 d的度数为 a 120 b 110 c 100 d 40 2 2016 桂林 正六边形的每个外角是 度 点评 根据多边形的内角和及外角和公式求正多边形的外角 解答时要会根据公式进行正确的运算 变形和数据处理 c 60 对应训练 1 1 2015 南宁 一个正多边形的内角和为540 则这个正多边形的每一个外角等于 a 60 b 72 c 90 d 108 2 2016 梧州 若一个正多边形的一个外角等于18 则这个正多边形的边数是 3 2016 来宾 若一个多边形内角和为900 则这个多边形是 边形 b 20 七 平行四边形的性质 d 点评 平行四边形对边相等 对边平行 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 利用这些性质可以解决与平行四边形相关的问题 也可将四边形的问题转化为三角形的问题 对应训练 2 1 2015 百色 如图 平行四边形abcd的对角线ac bd相交于点o bc 9 ac 8 bd 14 则 aod的周长为 20 2 2016 百色 已知平行四边形abcd中 ce平分 bcd且交ad于点e af ce 且交bc于点f 求证 abf cde 如图 若 1 65 求 b的大小 平行四边形的判定 例3 2015 桂林 如图 在 abcd中 e f分别是ab cd的中点 1 求证 四边形ebfd为平行四边形 2 对角线ac分别与de bf交于点m n 求证 abn cdm 点评 探索平行四边形成立的条件 有多种方法判定平行四边形 若条件中涉及角 考虑用 两组对角分别相等 或 两组对边分别平行 来证明 若条件中涉及对角线 考虑用 对角线互相平分 来证明 若条件中涉及边 考虑用 两组对边分别平行 或 一组对边平行且相等 来证明 也可以巧添辅助线 构建平行四边形 对应训练 3 2016 衢州 已知直角坐标系内有四个点o 0 0 a 3 0 b 1 1 c x 1 若以o a b c为顶点的四边形是平行四边形 则x 4或 2 4 2015 凉山州 如图