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第三章3.13.1.13.1.1 两角差的余弦公式A级基础巩固一、选择题1coscoscossin的值是(C)A0 B C D解析原式coscossinsincos()cos2cos285等于(A)A B C D解析cos285cos75cos(4530)3在ABC中,若sinAsinB0即cos(AB)0,cosC0,cosC0又0C,故C,ABC为钝角三角形4化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果是(B)Asin2x Bcos2y Ccos2x Dcos2y解析原式cos(xy)cos(xy)sin(xy)sin(xy)cos(xy)(xy)cos2y5已知sin(30),60150,则cos(A)A B C D解析60150,9030180,cos(30),又coscos(30)30cos(30)cos30sin(30)sin306若sinsin1,则cos()的值为(B)A0 B1 C1 D1解析sinsin1,或,由cos2sin21得cos0,cos()coscossinsin011二、填空题7已知cos()sin,则cos()的值是解析cos()sincossin,cossin,cos()cossin8已知tan,(,),则cos()的值为解析tan,sin,cos,cos()coscossinsin三、解答题9已知、(,),sin(),sin(),求cos()的值解析、(,),sin(),sin(),(,2),(,),cos(),cos(),cos()cos()()cos()cos()sin()sin()()()10已知sin,且,求cos的值解析sin,且,coscoscoscoscossinsinB级素养提升一、选择题1若sin()0,则是(B)A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析因为cos0,是第二象限角2若sinxcosx4m,则实数m的取值范围是(A)A3m5 B5m5C3m5 D3m3解析sinxcosxsinxcosxcosxcossinxsincos(x)4m,cos(x)4m,|4m|1,解得3m53已知sin,则cos的值是(A)A BC D解析,coscoscoscoscossinsin4已知sinsin,coscos,则cos()的值为(D)A B C D解析由已知,得(sinsin)2(coscos)2221,所以22(coscossinsin)1,即22cos()1所以cos()二、填空题5cos(612)cos(312)sin(612)sin(312)解析原式cos(612)(312)cos306已知coscos,则tan解析coscoscossinsincossincos,sincos,即tan三、解答题7已知:cos(2),sin(2),且,0,求cos()解析因为,0,所以2因为cos(2),所以2所以sin(2)因为,0,所以2,因为sin(2),所以020,0,xR)的最大值是1,其图象经过点M(,)(1)求f(x)的解析式;(2)已知、(0,),且f(),f(),求f()的值解析(1)由题意,知A1,则f(x)sin(x)将点M(,)代入,得sin().而0,故f(x)sin(x)cosx(2)由题意,有cos,cos、(0,),sin,sin,f()cos()coscossinsinC级能力拔高若cos(),cos2,且、均为锐角,则的值为(
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