浙江省北仑中学高二数学上学期期中试题（710班）新人教A版.doc

浙江省北仑中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题（7-10班）新人教a版一、 选择题（每小题5分，共10小题）1、“我是宁波人”是“我是北仑人”的 （ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2、过点（1，0）且与直线平行的直线方程是 （ ）a b. c. d. 3、经过双曲线：的右焦点的直线与双曲线交于两点ab，若ab=4，则这样的直线有几条 a.1条 b.2条 c.3条 d.4条 ( ）4、直线绕原点逆时针旋转90度，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为（ ） a b. c. d. 5、由直线上的点向圆(x-3)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值为 ( )a. b. c. d.6、点m，椭圆与直线交于点a，b，则abm的周长（ ） a4 b.8 c .12 d.167、已知直线(a,b不全为0)与圆x2+y2=10有公共点，且公共点横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有 （ ）a.36 条 b.28条 c.30 条 d.32 条 8、过椭圆内的一点的弦，恰好被点p平分，则这条弦所在直线方程（ ） a b. c. d. 9、椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的大小（ ）a.60 b.120 c.150 d3010、过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点a、b，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线ab有 （ ）a 0条 b 1条 c 2条 d 3条二、填空题（每小题4分，共7道题）11、过原点o任作一条直线与圆相交于a，b，则 .12、设直线的斜率为k,且，则直线的倾斜角的取值范围是_.13、椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近的端点的距离是，则此椭圆的方程是:_.14、已知椭圆，f是右焦点，若直线l过f与椭圆相交于，两点，且，则直线l的方程为：_.15、若直线在轴上的截距等于1，则实数m的值为_.16、双曲线的渐近线与圆相切，则r=_.17、设直线,对于下列四个命题： 中所有直线均经过一个定点 存在定点不在中的任一条直线上 对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）三、 解答题（前三题每道题14分，后两道题各15分）18、求双曲线的实轴长、虚轴长、顶点坐标、焦点坐标、离心率、渐近线方程。19、已知圆c：（1）若圆的切线在x,y轴上的截距的绝对值相等，求此切线方程；（2）从圆外一点p向圆引一条切线，切点m，o为坐标原点，且有，求使最小值.20、在直角三角形abc中，斜边bc为10，以bc中点为圆心，作半径为3的圆，分别交bc于p、q两点，设l=，试问l是否为定值？如果是定值，求出定值，反之说明理由。21、已知直线椭圆分别是椭圆c的左右焦点.(1)当直线经过右焦点时，求直线方程.(2)设直线l与椭圆交于，两点，的重心分别是，若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围22、设椭圆e：都在椭圆上，o为坐标原点.（1）求椭圆e的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a，b且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围；若不存在，说明理由。北仑中学2013学年第一学期高二年级期中考试数学试卷供高二（7）（8）（9）（10）用命题人：冯涛 审题人：竺吴辉一、 选择题：12345678910二、填空题：11、_ 12、_ 13、_14、_ 15、_ 16、_17、_三、解答题：18、19、20、21、22、三、 解答题：18、实轴长：6 虚轴长：18 顶点坐标：（3，0）（-3，,0），焦点（离心率： 渐近线：19（1）（2）20、104（提示：建立坐标系和极化恒等式）21、（1）直线l的方程为（2）1m2（向量数量积法）22、解：（1）因为椭圆e：（a，b0）过m（2，），n（，1）两点，所以，解得，所以，椭圆e的方程为； 要使，需使，即，所以，所以，又，所以，所以，因为直线y=kx+m为圆心在原点的圆的一条切线，所以圆的半径为，所求的圆为，此时圆的切线y=kx+m都满足，而当切线的斜率不存在时切线为，与椭圆的两个交点为，满足；综上，存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e