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专题三解答题重难点题型突破 辽宁专用 题型一实际应用问题 类型1一次函数与二次函数的实际应用 例1 2016 十堰 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶 该茶叶的成本价是80元 kg 销售单价不低于120元 kg 且不高于180元 kg 经销一段时间后得到如下数据 设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系 1 直接写出y与x的函数关系式 并指出自变量x的取值范围 2 当销售单价为多少时 销售利润最大 最大利润是多少 分析 1 首先由表格可知 销售单价每涨10元 就少销售5kg 即可得y与x是一次函数关系 则可求得答案 2 首先设销售利润为w元 根据题意列出单价与利润的关系式可得二次函数 然后根据二次函数性质求最值即可 对应训练 1 2016 绍兴 根据卫生防疫部门要求 游泳池必须定期换水 清洗 某游泳池周五早上8 00打开排水孔开始排水 排水孔的排水速度保持不变 期间因清洗游泳池需要暂停排水 游泳池的水在11 30全部排完 游泳池内的水量q m3 和开始排水后的时间t h 之间的函数图象如图所示 根据图象解答下列问题 1 暂停排水需要多少时间 排水孔排水速度是多少 2 当2 t 3 5时 求q关于t的函数表达式 2 2016 长春 甲 乙两车分别从a b两地同时出发 甲车匀速前往b地 到达b地立即以另一速度按原路匀速返回到a地 乙车匀速前往a地 设甲 乙两车距a地的路程为y 千米 甲车行驶的时间为x 时 y与x之间的函数图象如图所示 1 求甲车从a地到达b地的行驶时间 2 求甲车返回时y与x之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 3 求乙车到达a地时甲车距a地的路程 3 2016 云南 草莓是云南多地盛产的一种水果 今年某水果销售店在草莓销售旺季 试销售成本为每千克20元的草莓 规定试销期间销售单价不低于成本单价 也不高于每千克40元 经试销发现 销售量y 千克 与销售单价x 元 符合一次函数关系 如图是y与x的函数关系图象 1 求y与x的函数解析式 也称关系式 2 设该水果销售店试销草莓获得的利润为w元 求w的最大值 4 2015 鄂州 鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克 价格为每千克30元 物价部门规定其销售单价不高于每千克60元 不低于每千克30元 经市场调查发现 日销售量y 千克 是销售单价x 元 的一次函数 且当x 60时 y 80 x 50时 y 100 在销售过程中 每天还要支付其他费用450元 1 求出y与x的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 2 求该公司销售该原
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