小学数学论文：例谈新教材习题的“再加工”.doc

例谈新教材习题的“再加工” 摘 要： 教材习题是课堂教学的一个重要组成部分。随着近两年新教材的使用，教师能否深入品味习题的设计意图已成为直接影响课堂教学效果的因素之一。因此笔者结合自己的教学实践,分两大板块阐述自己的几点做法：一、立足教材，有效使用习题。家常课中我们应精心研读课本安排的习题，理解编者意图，挖掘习题资源。做到习题的选择具有针对性；习题的类型具有多样性；习题的应用具有灵活性。二、尊重教材，适度加工习题。 为了提高习题的应用价值，教师还可以根据实际情况进行适度的“加工”，采取“增料” “改良” “留白”等方法，使习题的形式更加多样，内容更加丰富，真正让练习为我所用，为课堂所用。 关键词： 教材 习题 再加工 课堂练习是小学课堂教学的重要组成部分，是学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段和必要途径，同时也是教师获得反馈信息和改进教学的有效载体，其效果直接关系到教学的质量和学生的发展。而教材中每一道习题的编写都有它存在的目的，作为一名小学数学教师，我们解读习题时，应先明白编者的设计意图，设计一系列相关问题。教师对习题要进行深入地挖掘，这样就可以使习题更加丰满，增强习题的教学效果。下面笔者结合了教学实践，谈谈自己对利用新教材习题的几点做法。1、 材料习题“再加工”的策略（一）关注习题选择的针对性。教学目标是指导教师教学和学生学习的一种规范，因此课堂练习的目标也要明确，明确要解决的问题，教师要分辨并挑选出富有启发性、代表性的习题。由于教师新授后用于课堂练习的时间较少，所以课堂练习必须要有针对性，突出本课知识结构中的重点和难点，使学生达到对知识的理解和掌握。如新人教版五年级上册第五单元简易方程中，学习了“方程的意义”后教材第63页设计了“做一做”判断下列各式是不是方程的练习。 这几道习题的目标明确，针对性强。目的是让学生把“等式” 、“不等式” 、“字母式” 、“方程”这个四概念区分清楚，从而更好地掌握“方程”这个概念。教师要很好地利用这个习题，只有加强针对某一知识点，目标明确的练习，教材才会有实效，学才会有所得，才能扎实掌握和理解所学知识。（二）关注习题形式的多样性。教学实践告诉我们，单调、呆板的习题，学生会感到枯燥乏味，淡化学习积极性，使注意力分散。因此习题形式要多样，使学生的兴奋中枢受到不断刺激，活跃思维，提高练习效率。如人教版新教材四年级下册第五单元三角形中第66页有这样一道习题：在学生探究出“任意两边之和大于第三边就能围成三角形”的规律后就可以完成这道判断题。只有（3）是围不成三角形的。很多老师让学生独立完成进行判断，指名说说理由就完成了这道练习。然而，这道看似普通的练习，我们也可以改变形式，从“多样”来练，我们教研组曾做过以下尝试： 判断好后让学生说说凭什么说它能围成三角形。 2、3、4这样的三个连续自然数一定能围成三角形吗？ 3、4、5三条边围成的三角形是什么形状？ 第三个围不成三角形，你能想办法让它围得成吗？第4题如果调换其中5厘米长的小棒，有哪些换法？用手势比划，换成1是什么样子？换成2、3、4呢？如果调换的是3厘米的小棒，能怎么换？想象一下，换成4是什么形状？换成5、6、7呢？简单的一道题，通过“3、4、5” “3、3、3” “2、2、6” “3、3、5”四组含有特点的三边，探索“除了长度0、1、2和1、2、3这两组连续德尔自然数不能围成三角形以外，其他的连续自然数都能围成一个三角形” 、接触“勾三股四弦五” 、认识“三条边相等，一定能围成等边三角形” 、直观体验随着一条边长度的变化，三角形从锐角三角形变成钝角三角形” 每一个小题目都被充分“品味” 。普通一道习题经过多样性的挖掘，让学生不断地思考，不断地探索，不断地获取，也让学生有了“化简单为神奇”的创造性体验。 （三）关注习题运用的内潜质。 数学习题的运用不能仅仅满足一题一解、一问一答，而应该在“内在潜质”上下工夫。1. 沟通联系 一题多问教材中每一道习题的编写都有它存在的目的，解读习题时，应先明白编者的设计意图，设计一系列相关问题，对有价值的东西打破砂锅问到底，对题目进行深入地挖掘，就可以使习题更加丰满，增强习题的教学效果。如新教材五年级上册第二单元练习二第14题：我们教研组在教学时设计了以下几个问题来解读这道题： 怎么填的，说说你的想法？（进一步理解积的小数位数的确定方法、积的变化规律。） 扩大或缩小的倍数一定是整十整百倍吗？还可以是什么？（打破学生的思维定势，拓展学生的思维，深化对因数变化规律的理解） 有几种答案？怎样写可以较快地寻找出来？（引导学生按顺序填数，还能让学生明白无数种填法） 每个式子中什么不变？什么变了？是怎么变化的？（渗透了函数思想）习题中我们要从知识间的相互联系去分析问题，由表及里紧紧抓住题目中的条件，进行深层的挖掘，发现问题中所隐含的其他问题，多提几个为什么？怎么做？不仅沟通了知识间的联系，也能促进学生思维的发展。2. 切换改装 一题多变使用习题时，我们教研组还对某一问题进行引申、发展、拓宽，借题发挥一题多变，使知识融会贯通，让学生灵活运用所学的方法，增大发散程度。如我们在教学新教材五年级上册第五单元练习十八的第8题：首先让学生写出数量关系式，列方程解答： （甲速乙速）时间=两地间的路程然后，引导学生作如下变换后再分别解题：（1）已知、，求？（2）已知、，求？（3）已知、，求？（4）变为：“小明比小红多走70米，两人同向而行。”（5）变为：“小明每分钟比小红多10米。”（6）变为：“小明到家，小红还离家有28米。”除了按题目要求用方程解外，还可以让学生用算术方法解，并比较两种方法的解答过程。通过这样一题多变，我们发现学生能够牢固地掌握这类题的数量关系、解题方法的多样，从而提高学生的解题能力。3. 拓展延伸 一题多用我们平常在取用教材的习题时，往往单纯地用一道题去考查某项知识点，而不懂得去挖掘一下内在的作用，那就浪费了现成的资源。其实一道题目是可以检查学生多方面的知识的。如新教材五年级上册第6单元练习二十三的第5题：在集体解读习题时，我们发现这道题除了复习这几个图形的面积计算方法外，还可以从以下几方面进行思考：（1）要求面积，应该知道什么条件？如何计算这几个图形的面积？（复习面积计算方法）（2）每个图形的高有什么关系？根据是什么？（复习四年级学过的知识：平行线间的距离处处相等）（3）长方形、平行四边形、三角形这三个图形有什么相同的地方？你发现了什么？（面积一样、高也一样、三角形的底是平行四边形底的2倍。）我们通过探究发现这种“练一题，带一片”的练习效果不仅能相对节约时间，还能促进学生自主学习和解决问题策略的多样化，培养了学生思考问题的全面性，提高了学生的应用意识和创新能力。虽然习题数量没有增加，但是习题的质量没有降低，真正凸显课堂教学实效性和高效性，做到了 “减负提质”。2、 教材习题“再加工”的方法 为了提高习题的应用价值，教师还可以根据实际情况进行适度的“加工”，采取“增料” “改良” “留白”等方法，使习题的形式更加多样性，内容更加丰富，真正让练习为我所用，为课堂所用。（1） 加一点，增加“食材” 依据教材内容，“针对有些知识比较重要，但教材中相应的习题不多、不够到位；有些教学内容学生初次接触，不易掌握”等情况，教师针对本节课的重难点，或学生可能出错的地方增加针对性练习，帮助学生领会知识的要点。 如人教版新教材五年级下册第三单元“长方体和正方体”中，在学习了长方体和正方体的认识以及表面积后，教材第23页做一做有这样一道习题： 折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“”。 细读教师教学用书，可以知道认识正方体的特征以及它的展开图是本单元的重要教学目标之一，而这道习题的主要功能就是培养学生的想象能力和空间观念，加深对正方体的认识。很多教师对于此题的处理是简单地让学生加以判断，然后说明理由就结束了，我们为何不尝试这样地教学： （1）教师出示正方体。各个面用不同的颜色标注，动画演示如果沿着棱剪开，不同的剪法有着不同的展开图，你能根据这个正方体给下面展开图的各个面填上相应的颜色吗？ （2）师出示书中的习题（除去方框内的颜色，标上数字），如下图所示，判断哪些平面图可以折成正方体。说一说为什么第4个图形无法折成正方体。 有了上面的铺垫再出示此题，已无需将相对面用颜色标注出，学生可根据自己的数学经验、思维习惯想象正方体展开图的折叠过程，明确平面图能否折成正方体的标准是：六个面必须不重复不遗漏。（3）确定一个面作为正方体的下底面或上底面判断其他面。 如果以数字3这个面作为正方体的下底面，你能想象出其他数字标注的各个面分别表示正方体的哪一个面吗？（如右图） 如果以数字3这个面作为正方体的上底面呢？ 如果以数字5这个面作为正方体的下底面呢？当学生正确得出各个面所处的位置后，请学生思考以下两个问题。问题1：上面三题有什么联系与区别？问题2：如果将折成的正方体看做骰子，如何变化可以将（2）、（3）题的骰子一样的位置关系？接着让学生思考、交流三个正方体的相同点和不同点。在对比分析中，学生可以进一步明晰：同样一个平面图形折叠成正方体，如果其中一个面的位置关系发生变化，其他各面的位置关系也将跟着变化，但是无论怎样变化，相对的面依旧不变，如上题相对的面依旧会是1对4,2对6,3对5，并且通过正方体的翻转、旋转等变化，可以将它们的位置关系变成一样的。（二）变一点，改良“做法”。虽然教材上的练习是经过诸多的专家几番的考量设计再呈现的，但由于教师、学生的不同，练习内容也应有所不同，需要我们进行适当“改良”。比如，人教版新教材四年级下册第四单元练习九第37页的第7题：解答这道题时，教师可不直接呈现题目，可以这样处理的。先呈现只标有0和1两个整数的数轴，让学生思考是否可以把“0至1这一段平均分成10份”。学生回答后，再用电脑动态演示等分的过程，继而，教师指着数轴上0.1的位置，让学生说出1份用分数表示就是，用小数表示是0.1。接着指这0.4的刻度追问：“你能直接用小数来表示吗？”在学生连续说出几个纯小数后，教师可指着小数1.6问，你能在数轴上找到它的位置吗？当学生在原有的数轴上找不到小数1.6的位置时，把数轴延长的想法便油然而生。这时，教师就按照学生的想法通过电脑演示将数轴延长，依次出现数字2、3、4、5，并将它们之间都等分成10份。当学生找到1.6比1大，在1的后面六格时，学生对小数的认识已经突破了“小数都比1小”的错误认知。通过改良后的练习设计，使学习内容在练习中散发出它独有的魅力，让练习发挥最优化的效果。 (三) 缓一下，留白“慢炖”。 有些习题条件充分、问题唯一、题意直白，学生只要根据公式或规律就能轻而易举地解答出来。如果教师把习题中的部分信息“隐藏”起来，留出一些空白，不仅可以让习题变得更加丰满，而且能够培养学生的发散思维，收到意想不到的教学效果。 如人教版新教材五年级下册第4单元练习九第41页的第9题： “水池溢出的水的体积是多少”这个问题的指令性强，思维含量较低。教师如果进行留白处理。隐去“石柱立着放入池中”和“水池溢出的水的体积是多少？”，引导学生思考“两条长3米、宽2米、高4米的石柱放入池中，缸里的水可能会出现怎样的变化”。这样，学生可能会猜“石块横着放，全部浸没，水溢出”；“石块竖着放，未全部浸没，水会溢出来”等2种情况。在此基础上，补充条件“石柱立着放入池中”，让学生最终统一认识到“2条石块没有全部浸没”。显然，教师的“留白慢炖”，给予学生更宽广的解题视野和更开放的学习空间，学生为了能够填补这个认知“空白”，应在更具有挑战性的数学探索活动中，兴趣盎然，千方百计地寻求多样化的解决问题的策略，才能获得了更多的收获，更丰富的滋养。总之，准确解读教材是提高课堂练习有效性的基础，把握数学本质是提高课堂练习有效性的关键，深入研究学生是提高课堂练习有效性的手段。为此我们教师应重视教材习题的研究，明确每道习题的作用与意图，挖掘每道习题的功能，以提高课堂教学效果。参考文献：1 数学课程标准解读 M .