高中数学 第二章 平面向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义课件 新人教A版必修4.ppt

第二章平面向量 2 2平面向量的线性运算 2 2 1向量加法运算及其几何意义 1 向量加法的定义求两个向量和的运算 叫做向量的加法 两个向量的和仍然是一个向量 做一做1 3 向量加法的平行四边形法则如图 以同一点o为起点的两个已知向量a b为邻边作 oacb 则以o为起点的对角线就是a与b的和 这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则 做一做2如图 已知a b 用向量加法的平行四边形法则作出a b 4 规定 对于零向量与任一向量a 我们规定 a 0 0 a a 5 结论 a b a b a b 6 向量加法的运算律 答案 1 2 3 4 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一向量加法法则及应用 例1 如图所示 已知向量a b c 试作出向量a b c 作法 如图 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 例2 如图 在 abc中 d e分别是ab ac上的点 f为线段de延长线上一点 de bc ab cf 连接cd 那么 在横线上只填上一个向量 分析 平移向量 运用平行四边形法则和三角形法则求解 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 答案 b 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究二向量加法运算律的应用 分析 首先根据向量加法的交换律变为各向量首尾相连 然后利用向量加法的结合律求和 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 a 1b 2c 3d 4 答案 c 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究三向量加法的实际应用 例4 在某地抗震救灾中 一架飞机从a地按北偏东35 的方向飞行800km到达b地接到受伤人员 然后又从b地按南偏东55 的方向飞行800km送往c地医院 求这架飞机飞行的路程及两次位移的和 分析 解答本题首先正确画出方位图 再根据图形借助于向量求解 探究一 探究二 探究三 思维辨析 从而飞机飞行的路程是1600km 两次飞行的位移和的大小为800km 方向为北偏东80 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练3一艘船以5km h的速度向垂直于对岸的方向行驶 而该船实际航行的方向与水流方向成30 角 则船的实际航行速度为 探究一 探究二 探究三 思维辨析 答案 10km h 探究一 探究二 探究三 思维辨析 错用平行四边形法则作平行向量的和典例 如图 已知平行向量a b 求作a b 错解 探究一 探究二 探究三 思维辨析 正解 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练已知向量a b 且 a b 0 则向量a b的方向 a 与向量a的方向相同b 与向量a的方向相反c 与向量b的方向相同d 不确定 解析 若a和b方向相同 则它们的和的方向应该与a 或b 的方向相同 若它们的方向相反 而a的模大于b的模 则它们的和的方向与a的方向相同 答案 a 12345 答案 a 12345 2 已知正方形abcd的边长为1 则等于 12345 3 在四边形abcd中 ab ad ac 则四边形abcd是 a 梯形b 矩形c 正方形d 平行四边形 解析 由平行四边形法则可得 四边形a