玩具中的物理.doc

陀螺仪可算是非常复杂的物体，因为它们以独特的方式运动，甚至像在抵抗重力。正是这些特殊属性使其在各个方面（包括自行车和宇宙飞船上的先进导航系统）都有极为重要的用途。一般的飞机要用约10多个陀螺仪，遍布在罗盘和自动驾驶仪等各个地方。俄罗斯米尔空间站（Russian Mir space station）曾使用11个陀螺仪保持其方向对准太阳。哈勃太空望远镜也安装了大量导航陀螺仪。同样，陀螺效应对溜溜球和飞盘等玩具也至关重要。在本文中，我们将了解陀螺仪的应用为何如此广泛，以及它们的奇妙运动的成因！如果您玩过陀螺玩具，就知道它能表演各种各样有趣的绝技。陀螺能在细线或手指上保持平衡；能以非常奇妙的方式抵制自转轴运动；但最有趣的陀螺效应还数进动。这是陀螺仪抵抗重力的表现。 根据这一原理，回转的自行车轮能够像下图所示的那样悬在空中：陀螺仪“抵抗重力”的能力令人莫名惊诧！它是怎么做到的？这种神秘的效应就是“进动”。一般情况下，进动的发生过程是：如果有一个陀螺仪正在旋转，而您施力转动它的自转轴，则陀螺仪反而会围绕与力轴成直角的轴转动，如下列图形所示：图1中，陀螺仪正围绕自己的轴旋转。图2中，施力转动陀螺仪的自转轴。图3中，陀螺仪沿着与输入力方向垂直的轴对输入力做出反应。那么，为何会发生进动呢？陀螺仪为何会发生这种运动？自行车车轮的轮轴居然能像前面图形所示的那样悬在空中，看上去简直不可思议。不过，只要想想陀螺仪在旋转时不同部位实际上都发生了什么，就会明白这种运动完全正常！ 让我们研究一下陀螺仪旋转时的两个小部位顶端和底端，如图所示：向轮轴施力时，标示的两点会倾向于朝图中指示的方向运动。如图所示，在向轮轴施力时，陀螺仪的顶端部位将试图向左运动，而底端部位则试图向右运动。如果陀螺仪没有旋转，则车轮会倒下。如果陀螺仪正在旋转，那么试想一下这两个部位都发生了什么：牛顿第一运动定律指出，运动中的物体会持续沿直线匀速运动，直到受到不平衡力的作用为止。因此，陀螺仪顶点受施加到轮轴的力的作用，开始向左运动。根据牛顿第一运动定律，它会继续向左运动，但在陀螺仪的自转作用下又开始旋转，如下图所示：两个点一边旋转，一边继续原来的运动。这种效应就是进动的成因。陀螺仪的不同部位在同一点受力，但随后又转动到新的位置！当陀螺仪顶端的部位向一侧转动90度时，会由于惯性而继续保持向左运动的状态。底端的部位也是如此向一侧转动90度时，会由于惯性而继续保持向右运动的状态。这些力沿进动方向转动车轮。当标示的点继续转动的角度超过90度时，原来的运动就停止了，于是陀螺仪的轴悬在空中并开始进动。经过这样一番研究，您就明白进动一点都不神秘了，它完全符合物理定律！总的来说，进动效应就是一旦开始旋转陀螺仪，它的轴就总是试图指往同一方向。的确，只要将陀螺仪放在一套平衡环中，它就能持续指向同一方向。这也是陀螺罗经的基本原理。 如果在一个平台上装两个陀螺仪，并让它们的轴互成直角，然后把平台放入一套平衡环中，那么无论平衡环怎样转动，平台都将完全保持稳定。这是惯性导航系统（inertial navigation systems，即INS）的基本原理。在INS中，平衡环轴上的传感器会探测平台的转动。INS通过这些信号获悉交通工具相对于平台的转动。如果为平台添加一套带有三个敏感加速计的装置，就能准确辨别交通工具驶向何方，及其在所有三个方向的运动变化。有了此信息，飞机的自动驾驶仪就能使飞机沿航线飞行，火箭的导航系统就能让火箭进入理想轨道！有关陀螺仪及其应用的更多信息，请查看下一页的链接。当提到回旋镖时，我们大多数人会想起这幅画面：某个人（很有可能是一个卡通人物）掷出一根香蕉形的棒子，最终这根棒子在空中绕个圈后径直飞回了投掷者的手中（也有可能在飞行途中还撞了一下另一卡通人物的头部）。这是一种妙趣横生的景象。当我们还是孩童时，对这种器具的第一印象往往是：这支棒肯定拥有一种魔力！当然，事实上，回旋镖的发明者带来的并不是一支魔棒，而只是不经意地利用了某些复杂的物理学法则。 回旋镖揭秘在本文中，我们将会具体分析回旋镖所利用的物理学原理，探讨当回旋镖在空中飞行时发生的情况，以及了解如何正确地投掷回旋镖，使其返回到自己的手上。我们还将粗浅地回顾一下回旋镖的历史，了解它们最初是在哪里出现的。投掷回旋镖奇妙地展示了某些科学原理，并且是一项可以单人进行的趣味运动。 我们平常所说的回旋镖，通常是指那种扔出去后又可以回到手中的弯形器具。但事实上有两种不同类型的回旋镖。大家所熟悉的那种称为可飞回型回旋镖，是专门使用重量较轻的木材、塑料或其他材料精心加工而成的。传统上，这些器具主要是以两块翼片接在一起形成的单一香蕉形装置，但目前市场上可以找到很多不同设计款式的回旋镖，有的有三个或更多的翼片。大多数可飞回型回旋镖的跨面长度为30至60厘米，但有些品种比这个尺寸更大或更小。如果投掷方式正确，可飞回型回旋镖将会沿着环形路径飞行，然后回到起点。可飞回型回旋镖不适合用于狩猎因为您很难将它们瞄准，并且即使真的击中了目标，它们也无法飞回到投掷者的手中，这在相当程度上与设计意图自相矛盾。 可飞回型回旋镖是在不可飞回型回旋镖的基础上发展起来的。不可飞回型回旋镖也是用弯曲木棒制作的，但通常更重、更长，一般跨面长度为1米。它们在设计上不包含重量较轻的专用翼片，因此不能像可飞回型回旋镖那样飞回投掷者手中，但其弧形设计确实有利于它们在空中飞行。不可飞回型回旋镖是有效的狩猎武器，您可以方便地将其瞄准猎物，然后它就会以极快的速度飞行好一段距离。还有一种回旋镖称为格斗用回旋镖，简单地说，它是徒手搏斗中使用的不可飞回型回旋镖。 如果您扔出一根大小与回旋镖差不多的直木棒，就会发现这根木棒只会翻着跟头朝一个方向飞行，直到重力作用使其跌到地上。现在的问题是，为什么改变那根木棒的形状就能使它在空中停留的时间更长，并且能飞回手中？ 回旋镖不同于普通木棒的第一个因素是前者至少有两个组成部分，而直木棒只有一个组成部分。回旋镖的设计使其在空中飞行时会围绕一个中心点自转，从而使运动变得稳定。不可飞回型回旋镖之所以被认为是比直木棒更好的投掷武器，是因为它具有这种稳定自身的效果：它们的飞行距离更远，瞄准精度更高。由于可飞回型回旋镖使用了专用部件，因此它的飞行动作与普通弯棒有很大的不同。一支普通的香蕉形回旋镖基本上是由两个翼片接在一起形成的单一装置，这正是它遵循奇妙飞行路径的关键所在。回旋镖翼片的设计略微倾斜，并且仿照了机翼的设计一侧是圆的，一侧是扁的，这与飞机机翼一致。如果您阅读了飞机如何飞上蓝天的话，就知道这种设计会使翼片产生升力。翼片上方空气粒子比翼片下方空气粒子运动的速度更快，从而产生了气压差。当翼片下方的气压大于上方的气压时，翼片就产生了升力。 回旋镖是由两个翼片组成的单一装置。 如下图所示，两个翼片的前缘朝向同一方向，如同螺旋桨的机翼一样。从本质上讲，回旋镖如同一个未连接任何物体的螺旋桨。类似于飞机前面或直升机顶上的螺旋桨，可以通过在空气中旋转机翼（不过是一些小翼片）来产生前向力。这股力将作用于轴，即螺旋桨的中心点。要使飞机或直升机等交通工具发生运动，只需要在其上安装一根这样的轴。 与螺旋桨的机翼一样，两个翼片的前缘朝向同一方向。 普通回旋镖的螺旋桨轴只是一个比喻，很明显它没有与任何物体相连，但螺旋桨自身确实是由翼片升力产生的前向力推动的。现在您很容易就能想象，回旋镖只会一边自转一边朝某个方向飞行，就如同装有旋转螺旋桨的飞机会朝一个方向运动一样。如果您把回旋镖水平地握在手里并将其甩出，就像投掷飞盘一样，那么，回旋镖的正向运动方向将是向上，因为这是轴所指向的方向回旋镖就会像直升机那样向上飞到空中，直到停止旋转，并在重力作用下掉回地面。正确的投掷方法是将回旋镖垂直握住，然后再将它甩出去。以这种方式投掷时，您也许会觉得它不是朝左飞，就是朝右飞。但事实并非如此。 下一节我们将会分析为什么回旋镖会在兜一个圈子后重新回到您的手中。与飞机或直升机在完全静止时螺旋桨就开始旋转不同，投掷出去的回旋镖除了进行螺旋自转的运动外，还会完成空中飞行的动作。 从下图可以看到，每一次旋转面上方翼片的运动方向都与投掷方向相同，而下方翼片的运动方向则与投掷方向相反。这意味着，当上方和下方的翼片以同样的速度旋转时，回旋镖实际上能以更快的速度在空中飞行。当一个翼片以更快的速度飞行时，它下方就会有更多的气流通过。这种现象会产生升力，因为翼片必须施加更大的力来抵消增大的质量。因此，这就好比有人在回旋镖旋转时不断地推动上方翼片一样。 但是大家都知道，当您从上方推某个物体（比如一把椅子）时，您会容易把这个物体推倒在地。而推动旋转的回旋镖时，为什么情况不是这样呢？ 如果您阅读过陀螺仪原理的话，那么也许您已猜到个中的原因了。当您推动旋转物体（比如一个轮子、飞机螺旋桨或者回旋镖）上的某个点时，这个物体并不会作出像您预料那样的反应。例如，在推动一个旋转的轮子时，轮子对此推力的反应就好比您是在与实际推动部位偏离90度的位置上推它一样。为了帮助理解，您可以转动身边的自行车轮子，然后从旋转面的上方推这个轮子。这个轮子会向左或向右转动，就如同轮子的前方有个作用力一样。这是因为对于旋转物体来说，推点并不固定，而是围绕一个轴旋转的！尽管您对轮子上方的某个点施加了力，但这个点马上会转移到轮子的前方，不过它仍然受到了您的作用力。这是一种延迟反应。事实上，在物体上施力时，偏离初始作用点90度的位置受到的力最大。在这种情景下，轮子的运转将略有变化，但很快就会恢复，因为受力点随着轮子旋转，在轮子另一端又会产生一个作用力，从而把您的作用力抵消了。但如果持续地在上方推动轮子，则会在轮子前方产生一个稳定的作用力。由于这个力比对抗力大，所以能使轮子保持圆周运动。 如果您曾经在骑自行车时双手离把的话，就可以体验到这种效应。其原理是，您通过改变身体在自行车上的位置，使得车轮朝一侧运动，但每个骑自行车的人都知道这样做不会像静止时那样翻倒，而是很听话地朝左转或朝右转。 回旋镖与此同理。两个翼片的速度差产生了不均衡的力，从而在旋转的回旋镖上方产生了一个恒力，而这个力实际上就作用到了旋转面的前方。这样，就如同倾斜的自行车轮一样，回旋镖可以恒定地往左或往右转动，从而进行圆周运动，最终返回到起点。 我们已经了解到，当回旋镖在空中旋转时，会受到多个力的作用，其中包括： 重力 螺旋运动产生的力 投掷力 由于翼片速度不均衡而产生的力 所在区域的风力 可以看出，回旋镖在飞行过程中受到了五个变量的影响。要使回旋镖真正按圆周运动，并最终返回到起点，必须恰如其分地平衡所有这些力。要实现此目的，需要有一支精心设计的回旋镖，并能使用正确的投掷方法。在漫画里面，回旋镖似乎不受任何作用力的影响，任何新手只要随手一扔，回旋镖就能乖乖回来。但是所有回旋镖爱好者都会告诉您，要想屡试不爽，必须通过练习掌握熟练的技巧才行。下一节将会介绍一些基本技巧，使您能够动手投掷，最终变成一位好手。 1. 当您拿起一支回旋镖时，您的本能反应可能是像甩飞盘一样把它扔出去。如果这样做的话，螺旋运动产生的力会使回旋镖沿垂直弧线运动，而不是在距离地面的某个高度上沿水平弧线运动。而正确的回旋镖持握方法是与垂直方向略微保持一个角度，比如15至20度。这样，螺旋运动产生的升力刚好能与重力平衡，这样回旋镖在完成圆周运动之前才不会掉到地上。 2. 按上图所示握住回旋镖，将V点（称为弯折点）朝向自己，平直面朝外。握住回旋镖下翼的末梢，这个动作有点像是轻轻捏住某物。这支回旋镖是为习惯用右手的人设计的，当您用右手正确握住时，弧形边将在左边，上翼前缘朝外。如果用左手投掷的话，有可能它就不会飞回您的手中。如果您是左撇子，最好使用左手用的回旋镖其结构就是图中这个回旋镖在镜子中的影像。科罗拉多回旋镖公司出售各种款式的回旋镖，该公司称每种产品都有对应的左撇子用款式。如果您用左手投掷回旋镖，请在握住时让它向左倾斜，使弯曲面朝右。右手用的回旋镖沿逆时针做圆周运动，而左手用的回旋镖则沿顺时针做圆周运动。 3. 为避免风力使回旋镖偏离飞行轨迹，在瞄准回旋镖时，一侧应与风向呈45到50度角（迎风而立，然后按顺时针或逆时针将身体转动45到50度）。然后根据风力调整回旋镖的位置，如图中所示。 4. 握好回旋镖，并且根据风势站好后，可以把回旋镖举到身后，像打棒球一样把它往前甩去。在松开回旋镖时，甩腕这个动作很重要，因为这将影响到回旋镖的自转效果。自转是投掷回旋镖过程中的重要因素就是这个动作才使回旋镖沿弧线飞行。 5. 当您以垂直方向投掷回旋镖时，旋转面的上方有一个不均衡的力，使得轴逐渐向下倾斜，这样它在飞回后，会像飞盘一样平躺在您的身边。但是别试图用单手去抓它，旋转的翼片确实容易让人受伤。接住可飞回型回旋镖的安全方法是用双手把它夹住。玩回旋镖时请多加小心，尤其对于大号的回旋镖更是如此。在投掷回旋镖时，必须一直盯住它，否则它在飞回时可能会砸到您。如果您不留神让它飞出了您的视线，请蹲下来抱住头，而不要东张西望去找它。回旋镖的飞行速度很快，撞击力量也很大。 第一次试玩的结果很可能是以回旋镖掉地而告终，第二次、第三次仍可能是这样。因此不要尝试用昂贵的手工雕刻产品来练手，在玩具店买个便宜的塑料货就可以了。投掷回旋镖是一项颇有难度的技巧，但练习起来却其乐无穷。当回旋镖乖乖飞回，而您又成功地把它接住时，您的成就感肯定会油然而生！ 理解了所有的作用力后，回旋镖的原理就显而易见了。但是先人可不是凭着一时的灵感把它发明出来的。那么这个奇妙的发明究竟是如何诞生的？人类学家认为它基本上是多次尝试和失败的产物。 首先，让我们探讨一下，原始社会的猎人为什么会想到要造出一个不可回旋的回旋镖。我们知道，在人类古代社会的某个时代，人们开始把身边找到的石块和木棒用做天然的工具。杵是早期的发明之一，它其实就是您用来敲打某物或敲人用的木棒。把杵扔出去攻击某人，只是这个基本工具的微不足道的用途之一，因此，说这是它的一个常见用途也是合理的。澳大利亚土著人手工制作的典型回旋镖 可以肯定，有很多的木棒在形状上与回旋镖一样是弯折的，并且人们总是会有意无意地扔出这样的木棒。由于这根木棒的两个分支能使其在运动过程中保持稳定，因此它在空中的飞行时间可能会长一些，这样可以更容易地在特定方向上击中目标。原始人注意到了这个特点，于是当他们准备向目标投掷杵时，专门寻找弯曲的木棍。后来，他们开始挑选最好用的弯曲木棒（越细越长的就越好用），并且很快就学会了改造这些木棒，使它们更适于打猎。世界各地都发现了这类不可飞回型回旋镖。最古老的不可飞回型回旋镖是在波兰发现的，这件人工制品的历史可追溯到2万年以前。 考古专家无法确定人类第一次开发出可飞回型回旋镖的确切时间和地点，但普遍认为这项发明的