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文档简介

探索勾股定理（第一课时）学案斗门区第四中学：黎丽贤教学目标1、引导学生经历用数格子和运用拼图的方法推导勾股定理的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯2、引导学生探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力重点难点重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题难点：勾股定理的发现教学过程 一、复习直角三角形有关的边、角性质。为学习勾股定理作铺垫。导入课题。二、创设问题的情境，激发学生的学习热情。（1）出示幻灯片1教师道白：相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？初步发现等腰直角三角形的三边关系。（2）出示幻灯片2通过数格子进一步得出直角三角形三边的关系。练习：求下列图中字母所表示的正方形的面积（3）下面通过学生分小组用四个全等的直角三角形摆出“赵爽弦图” 的图案，然后老师带动学生一起证明直角三角形的三边关系。介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一。三、运用勾股定理，解决问题。（1）例题：求下列用字母表示的边长（2）变式练习一：.求下列用字母表示的边长 .求下列用字母表示的边长.求下列用字母表示的边长（3）变式练习二：4.如图，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？四、提高性训练5、如图，一棵树树高9米，因受台风莫拉克影响在A处折断，树的顶部落在根底部3米处，问A处离地面的高度？6.已知:如图RtABC中，ACB=90,CDAB, AC=6、BC=8.求AB、CD.五、加强训练：1.已知:如图,等边ABC的边长是 2.(1)求高AD的长; (2)求SABC .2.ABC 中，ABAC20cm，BC32cm。求： ABC 的面积。3.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?六、小结：（1）运用勾股定理的条件是什么？（2）
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