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文档简介
22 3实际问题与一元二次方程 一 列一元二次方程解应用题的一般步骤为 审 设 列 解 验 答 1 审题 找等量关系 这是列方程解应用题的关键 2 设未知数 注意单位 3 列方程 4 解方程 5 检验解是否合理 6 写出答案 复习与归纳 探究1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 开始有一人换了流感 第一轮的传染源就是这个人 他传染了x个人 用代数式表示 第一轮后共有 人换了流感 第二轮传染中 这些人中的每个人又传染了x个人 用代数式表示 第二轮后共有 人患了流感 列方程 1 x x 1 x 121解方程 得x1 10 x2 12平均一个人传染了 10 个人 思考 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感 121 10 121 探究2 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 探究2 分析 甲种药品成本的年平均下降额为 5000 3000 2 1000 元 乙种药品成本的年平均下降额为 6000 3600 2 1200 元 乙种药品成本的年平均下降额较大 但是 年平均下降额 元 不等同于年平均下降率 百分数 解 设甲种药品成本的年平均下降率为x 则一年后甲种药品成本为5000 1 x 元 两年后甲种药品成本为5000 1 x 2元 依题意得 解方程 得 答 甲种药品成本的年平均下降率约为22 5 算一算 乙种药品成本的年平均下降率是多少 比较 两种药品成本的年平均下降率 22 5 相同 经过计算 你能得出什么结论 成本下降额较大的药品 它的成本下降率一定也较大吗 应怎样全面地比较对象的变化状况 经过计算 成本下降额较大的药品 它的成本下降率不一定较大 应比较降前及降后的价格 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200千克 2003年平均每公顷产8450千克 求水稻每公顷产量的年平均增长率解 设水稻每公顷产量的年平均增长率为x列方程 7200 x 1 2 8450 小结 类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在 有一定的模式 若平均增长 或降低 百分率为x 增长 或降低 前的是a 增长 或降低 n次后的量是b 则它们的数量关系可表示为 其中增长取 降低取 小结 1 平均增长 降低
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