六年级上册趣味数学教学设计.doc

算24点教学内容：算24点教学目标：1、进一步提高口算能力。2、掌握算24点的基本方法。3、知道不同的牌可以算成24，相同的牌有不同的算法。4、增强学习数学的兴趣。进一步培养合作意识和探索能力。教学重点：掌握算24点的计算方法，并能灵活计算教学难点：能灵活计算24点教学准备：每人九张牌，多媒体课件，铅笔和练习纸。教学过程：一、谈话导入，引入新课师：瞧，老师带来什么？（师出示扑克牌）生：扑克牌。师：平时看到大人们用扑克牌玩过什么游戏？生：讲师：孩子们你们用扑克牌玩过什么游戏？生：我们玩过算24点。师：知道怎样算24点吗？生1：只用1到9这九张牌，每次选其中的两张、三张或四张。生2：用了加、减、乘、除四种运算。生3：每个数只能计算一次。师：对，就是根据几张牌上的数，用加、减、乘、除四种运算进行计算，每个数只能计算一次，算出得数为24。今天这节课我们就来玩算24点。（板书：算“24点”）二、层层递进，探究规律1.第一环节：复习铺垫师：小朋友们，你能说说哪两个数相乘等于24？生反馈，师板书：师：看，我们可以乘得24、加得24、减得24。2、第二环节：三张牌算24点师：现在我出8，请你选出两张牌和8“碰”出24。（拿走3）师：你选的是哪两张牌？怎样算出24？生讲，师板书师：小朋友用加、减、乘、除算出3，再和8相乘得到24，真聪明！师：现在我出6，你选哪两张牌和我“碰”出24？（拿走4）生1：我选2和2，2+2=4，四六二十四。（根据学生的回答板书）师：现在给你2、3、4，说说怎样算出24？生反馈师：老师发现刚才同学们用这三组牌算24点时，通常都用到了几几二十四的口诀，小朋友真聪明！师：那这一题该怎样算呢？（点击：3、5、9）同学们在算这一题时还是想几几二十四的口诀吗？师：谁来说说你是怎样算的？生：35=15，15+9=24。师：哦，看来我们用三张牌算24点，也可以先算出一个数，再和另一个数相加得24，我们再来看一组，你会算吗？（点击：4、4、7）师：谁来说说该怎样算？生：47=28，28-4=24。师：这一次我们是先算出一个数，再和另一个数相减得到了24。小结：看来玩算24点的游戏挺有趣的。我们用三张牌，用加减乘除分两步算出了24。师：小朋友想不想也用三张牌算算24点？小组合作，比比哪组算得又对又多。师：请看比赛规则点击：第一、组长记录算式，其余同学每三人一组轮流出牌，每人每次各出一张；第二、牌中的A看作1；第三、如果根据拿出的三张牌算不出24，可以重拿三张牌进行计算。音乐响，小朋友们开始算，音乐停，比赛结束。各组汇报。3、第三环节：四张牌算24点师：假如增加到4张牌，要算24点，你有勇气算吗？老师相信小朋友们一定行！怎样将1、2、5、8这四张牌算出24点？提醒小朋友们这里的“A”应该看作1。生讲师：小朋友们真能干，想出了这么多算法！再看下面：4、5、7、8 3、1、7、9 5、6、5、3有三组扑克牌，这两组算第一题，这两组算第二题，这两组算第三题，每位小朋友独立完成，算完后可以抢算其它小组的，看谁算得对又多！学生试做、反馈、交流：你是怎样想的？有没有不同的方法？师小结：用四张牌算24点的确难度大了些，但我们小朋友都很聪明，爱动脑筋，表现的特别棒！三、挑战自我，实现超越师：下面小朋友进行24点大王挑战赛，以小组为单位，根据电脑随机抽出的四个数算24点，答对一题可以为本组赢得一面红旗，所得红旗最多的为大王组。注意，先小组内讨论后回答。听明白了师：请组长汇报一下本小组共获得多少面小旗。师：小朋友，我们为冠军队鼓掌，同时也把掌声奖励给我们自己挑战的勇气！四、趣味活动，拓展延伸今天我们玩了24点的游戏，回家后，把今天学到的本领和家人交流一下，看看如果用四个3、四个4、四个5、四个6算出24点。数图形的学问教学内容：数图形教学目标：1、 体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。 2、 2、引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 3、 3、教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。 4、 教学重点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 教学过程： 一、激趣导入。 师：淘气是个非常爱动脑子的孩子，在学习了图形之后，他设计了一副图案，向笑笑炫耀，笑笑一看，一副很不屑的表情，我们一起来欣赏这幅画。这里面藏着很大的奥妙，你知道吗？2师：我们这节课一起来研究数图形中的学问。（板书课题：数图形中的学问） （设计意图：引发学生认知冲突，激发学生学习兴趣） 二、探索规律。 1、 数角。 （1）（出示：学具角）你能快速准确地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？ （2）指名数角，说明数角的方法。 学生可能有三种数法： a、从一条边出发能数出两个角，从第二条边出发能数一个角，共三个角。 b、先数出两个基本角，再数出两个基本角和二为一的大角，共三个角。 c、用算式数2+1=3。 师小结：我发现其实你们数的方法是一样的，都是按着一定的顺序，先一个一个、再两个两个地数的，（板书）只不过在此基础上你（指用算式数的学生）还发现了基本图形的个数和角的总数之间的关系，并用算式来表示，计算起来更加简单。 （3）如果我将这个图形变化一下，让它复杂一些，你还能快速数出它的总个数吗？ （4）学生汇报。要求说清楚是怎样数的。 重点请用算式来数的同学说说算式中每一个数表示什么。 （5）提问：通过刚才的“数一数”，你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗？你找到数角快速、准确的好方法了吗？ （6）学生总结得出：角的总个数=用基本角的个数加到1为止，然后求和。 （7）用这样的方法快速数出下面的图形中有几个角？（出示图三） （课件出示图三） 过渡：老师发现，其实同学们总结出来的方法也是在按着一定顺序来数的基础上总结出来的，非常简单，但这种方法是否也适用于数三角形呢？下面就请同学们数一数，算一算，完成表格，看看数三角形有什么规律？2、 数三角形。 （1） 学生独立数三角形的个数，填表。三角形基本图形的个数三角形的总个数（ ）个（ ）个（ ）个我发现：三角形的个数=（2）汇报结果，得出结论：三角形的总个数=基本图形的个数加到1的和。 （3）如果在这个图形中再加几笔，让它变成两层、三层、四层，你还会数吗？（出示图四） (课件出示图四)（4）这次请你和同桌一起数，看看还能发现什么好方法。 （5）同桌合作，汇报结果。 两层：先数一层是2+1=3个，再数第二层也是3个，一共是32=6个。 三层：2+1=3 33=9（6）请学生总结数多层三角形的方法。 三角形的个数=一层的个数层数 （7）你能用刚才总结的方法，快速算出下图中有多少个三角形吗？（出示图五） （课件出示图五） 过渡：看来这个方法真好用，不仅节省时间，还能做到准确。只是不知道这个方法用在数长方形时还好用吗？有的同学说好用，有的同学说不一定，咱们亲自验证一下吧！3、数长方形的个数。 （1）提出要求：小组四个人合作，共同研究数长方形有什么好方法。 （2）小组数一数、画一画、算一算，探讨数长方形的方法。 （3）汇报。 （1）（3）号长方形可以用数角的方法来计数。 重点讨论（4）号多层长方形的数法。 预测有2种可能： ?横着看一层有6个长方形，有两层共12个，再竖着看，把两层合并在一起，看作一层，也能数出6个，一共有18个。（课件配合演示） ?先横着看有3个基本图形，一行就有3+2+1=6个长方形，再竖着看有2层，那就会有2+1=3层，每层有6个，有3层，63就有18个。 （4）师小结：其实你们在数的时候，都找到了关键的隐含着的第三层，然后用一层的个数再乘以层数就得出了结果，对吗？看来要想数的快，除了数出一眼就能看出的层数外，关键是找到隐含着的层数，到底怎么数出一共有几层呢？老师这儿有一个比较复杂的长方形，咱们一起来数数一共有几层。（课件出示图六） （5）师生共同数有几层。引导学生发现层数=竖着几本图形的个数加到1为止，求和。 （6）口算一下，一共有多少个长方形。 5、小结：你认为如何能快速准确地数出图形的个数呢？ （设计意图：从最简单图形数起，每个图形都由易到难，逐步引导学生发现数各种图形的规律，培养学生发散思维和有序思维。） 四、小结： 总结：同学们，我们在数角、三角形、长方形、平行四边形的过程中，我们不难发现，当一个图形的组成有一定规律时，我们可以按规律来计数，如果没有明显的规律我们就按一定的顺序数，这样才能做到不重复、不遗漏。 描述并绘制路线图教学内容：教材第21、22页相关内容及练习题 教学目标： 1、能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。2、在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。3、体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。4、培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。教学难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。运用方向和距离描述物体的位置教学准备：课件、量角器、三角尺、中国地图等教学过程：1、 复习导入1复习。同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？分别让学生说一说。（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。）2导入。今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。二、探过新知教学例题3。 1出示台风的大致路径图。（1）让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、市、市、路径图上的方向标。（2）指名汇报。2提出问题。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？如果学生有困难，可以进行如下适当启发：台风生成以后，先是沿正西方向移动 km，然后改变方向，向西偏北 方向移动了 km，到达市。接着，台风又改变了方向，向 偏 30度方向移动了 km，到达市。3组织交流。指名汇报，其他学生进行补充。通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。4小结描述路线的方法。描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。（二）出示教材第22页“做一做”。1提出要求。根据下面的描述画出路线示意图。2小组讨论画图方法。学生小组讨论怎么样画图。教师巡视，参与个别小组讨论。组织交流汇报。通过交流，让学生明白画图的步骤：定下出发时的位置。标出示意图的方向标。用量角器量出方向。确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。3学生独立画路径图。教师巡视，辅导有困难的学生。4展示汇报，交流评议。交流时分别让学生说一说自己是如何画的。教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。板书设计：描述并绘制路线图描述路线：从哪里出发沿什么方向移动多少距离到达哪里 定下出发的位置。 标出示意图的方向标。 画路线图的方法： 用量角器量出方向。 确定比例，计算出图上距离，量出图上距离。巧算分数加减法教学内容：巧算分数加减法目标：1、把整数加法运算定律推广到分数加法，使学生能运用运算定律进行简便计算。 2、培养学生的演绎推理能力，提高思维的灵活性。重点：灵活运用运算定律进行简便计算。难点：能正确地进行简便计算。教具：ppt课件过程：一、创设情境1、你能说说我们都学过哪些运算定律吗？（指名说说）根据学生回答板书：a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b2、请大家完成下面几道题（课件出示）4.8+3.65+3.2+6.35 345-123-245 722-135-265学生独立完成并订正，并说说运用了哪些运算定律？师：我们知道这些运算不仅适用于整数，也同样适用于小数，那它也适用于分数吗？3、我们一起看这两道题，仔细观察算式的左右两边，你有什么发现？课件练习题小结：整数加法运算定律不仅适用于小数加法，也同样适用于分数，这节课我们就一起来学习整数加法运算定律推广到分数。板书课题：整数加法运算定律推广到分数二、探究新知1、既然整数加法运算定律同样适用于分数，那请同学们一起来看这两道题该怎样填？课件出示练习题指名填一填，并说说分别运用了加法的什么运算定律。问：运用这些运算定律对于计算有什么好处呢？那就请同学们运用运算定律来完成下面这几道题，课件出示练习题指名板演，集体订正，并说说你是怎样计算的问：通过做这道题，你能说说我们在做分数的简便计算时要注意什么吗？2、课件出示练习题指名板演，集体订正三、巩固练习1、通过刚才的计算，看来大家掌握的不错，下面老师想请同学们来当小老师，判断下面这两道题是否做对了，课件出示练习题指名判断，并指名说说判断的理由2、下面老师要增加难度了，刚才我们知道了整数加法运算定律对于分数加减法同样适用，请大家猜一猜我们学过的其他运算定律是否对分数也同样适用呢？（是）那就请同学们开动小脑筋，利用我们以往学过的运算定律和运算性质来完成以下几道题，要求怎样简便就怎样算。课件出示练习题学生独立完成，指名板演，并说说你是怎样计算的。四、拓展练习师：请大家看看这道题，你有什么办法很快算出它的结果？课件出示练习五、小结：通过今天的学习，你有哪些收获？用余数解决问题教学内容：用除法的余数来解决问题问题教学目标：1.使学生能从具体的生活情境中搜集信息、解决问题，知道可以用不同的方法解决同一问题。2.初步学会用除法解决生活中的简单问题；加深对除法应用题的认识。3.通过学生的观察、探究等活动，使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感受数学知识的现实性。教学重点：解决除法在实际生活中的应用。分析数量关系教学难点：得数后面单位名称的写法。教学过程：一、预习质疑：留有关例6的预习单：问题：横线上画什么？你是怎么想的？ 引出：如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？ 第17个呢？今天我们继续来研究这样的问题。2、 方法交流（一）理解题意，自主尝试师：孩子们老师看了你们的预习单觉得你们解决问题的方法真多！现在老师想检查一下你们的预习情况。下面请你们拿出小旗图，用你们预习的方法来解决有关小旗的问题。按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色？问题：读一读，说一说你知道了什么。 探究：第16面小旗应该是什么颜色呢？ 请你自己试一试。提示：可以摆一摆，写一写，画一画。（利用5分钟的时间自学，再汇报）（二）交流方法，初步感受按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色？问题：第16面小旗应该是什么颜色呢？这里有几位同学的 想法，我们一起看一看。（学生以小组的形式展示，回报。）生1：我是用数一数的方法来完成的，从1数到16，我发现的16面小旗是黄色的。（师板书：数一数）师：谁还有不同的个方法？生2：我是用接着画一画的方法来解决的，现在图上有13面小旗有画了3面，第16面小旗是黄色的。（师板书：画一画）生3：我是用算一算的方法来完成的，我用16除以3等于5组余1面。我是这样想的：这道题是算16面小旗里有几个3，所以用除法来解决。每3面小旗一组要用16除以3满5组，余数是1就表示是下一组里面的第一面，就是黄色的小旗。（师板书：算一算）师：16表示什么？3表示什么？5表示什么？1表示什么？生：16表示总共有16面小旗。3表示每组里面有3面小旗。5表示有这样的5组小旗。1表示下一组里面的第一面小旗。（三）数据变化，体会方法师：孩子们用这么多方法解决了这个问题，如果变化一下数字你们会完成吗？（会）变化：1. 如果求第29面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？ 用你喜欢的方法解决。师：孩子们你们觉得那种方法又快又简便？生：算一算的方法。（四）变化练习，完善认识师；那你用算一算的方法解决，第27面小旗应该 是什么颜色？有的同学发现2739没有余数，该怎样判断呢？小结：余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数 说明正好分完，就是每组最后一个。三、检测反馈1做教材P55“做一做”。（1）先从图中找信息。（2）根据信息，选择自己要买的物品，再解决自己的问题。2每4根火柴棒可以搭成一个正方形，15根火柴棒最多能搭成几个这样的正方形？3秋游时，有15个同学去划船，每条船坐4人，他们至少需要租几条船？4.按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是 什么颜色？ 要求：（1）读一读，说一说知道了什么。 （2）独立解决问题。 （3）你是怎样做的？5.第32盆应该摆什么颜色的花？要求：（1）独立解决问题。（2）你是怎样做的？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？6练习十三的3题四、小结：说一说今天你有什么收获？板书设计： 解决除法问题 163=5（组）1（面） 周期问题教学内容：周期问题教学目标：1、学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。2、学生通过主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。3、学生通过在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。教学过程：一、故事情境，发现规律，揭示课题。 师：（山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说）你能接着说下去吗？你有什么发现？师：像这样有规律的排列现象就叫周期现象，这节课我们就一起来找一找它们的规律。二、观察场景，感知物体的有序排列。 出示场景图师：从图中，你都看到些什么？发现了什么规律，把你的想法在小组里交流一下。反馈时，师可提问：第19组第一个是什么？第2000组第二个是什么？你怎么很快知道的？三、自主探究，体会多样解题策略。1、研究盆花。提问：再摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？用自己的方式去解决问题.(自己解决)小组内互相交流自己的方法。班级反馈： （1）画图的策略：（2）列举的策略：左起，第1、3、5盆都是蓝花，第2、4、6盆都是红花第15盆是蓝花。（引导学生说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）（3）计算的策略：学生说，师板书： 152=7（组）1（盆）师：为什么列这样的除法算式呢？算式中的每个数各是什么意思？你是如何判断的？第15盆花的颜色和哪组中的第几盆花的颜色相同？学生上台边说边结合前面学生画的图解释：四、独立尝试，逐步优化解题方法。1、研究灯笼依然是左起摆下去，第15个是什么颜色？让学生合作尝试优化方法（1）画图（2）算式153=5（组）师提问：你如何判断？为何除以3而不是2？ 怎么没有例举法了？2、根据图，你有什么问题？生：左起第120面是什么颜色的旗子？在学生的自主解决中，明白了画图和列举的方法有局限性，而算术方法是通用的。3、师生小结。师：大家觉得解决这类题目时要注意些什么？看清物体的排列，弄清几个物体是一组，从而确定除数。列式计算，看余数是几，这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同。如果没有余数，这个物体的颜色就和每组中的最后一个颜色相同。五、巩固练习，加深对解题方法的理解1、完成练一练第1、2题，2、小游戏（打灰太郎，放喜羊羊）六、全课小结 今天的学习你有什么收获想和大家分享的？ 巧填符号教学内容：巧填符号教学目标：1、能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。2、经历尝试探索巧填符号的过程，培养学生建立倒推和凑数的数学思想。3、培养学生活跃的思维能力，增加口算能力，感受学习数学的乐趣，提高学习的兴趣。教学重点：能熟练运用倒推法和凑数法巧填运算符号。教学难点：灵活应用倒推法和凑数法巧填符号，使等式成立。教学准备：课件教学过程：一、复习24点，游戏导入1、同学们，上节课我们已经玩了24点游戏，现在老师想要考考大家 4 4 4 424；2、在我们的数学王国中除了有趣的数字，还有神奇的符号，介绍符号的作用。设计意图用已玩过的游戏导入，既温故了旧知，又调动学生的积极性；介绍符号的由来和意义引起学生的好奇心，激发学生探索的欲望。二、自主尝试，探索方法凑数法将（）填入适当的地方，使下面的等式成立例1： 2 2 2 20 2 2 2 2 20 2 2 2 2 2 20等于0的思考方法：师：至少几个2可以得0？后面剩下的数怎么办？引导学生发现220，其它数只要乘在其后面就可以了！例2：2 2 2 21 2 2 2 2 21 2 2 2 22 2 21等于0的思考方，1+01，最少几个数能凑成1，师：至少几个2可以得1？后面剩下的数怎么办？引导学生发现221，追问其它后面的数有用吗？没用怎么办呢？生：发现后面的数变0就行了，而如何得0，例1已经推算过了。例3： 2 2 2 22 2 2 2 2 22 3 3 3 3 32 4 4 4 4 4 42 5 5 5 5 5 5 52 怎么样得到2，很快发现只要单单一个数2就可以了，后面的数字通通可以变成0；当第一个数不是2时，怎么凑成2呢？发现任意2个数的和永远是这个数的两倍，由此可得（3+ 3）3；（4+4 ）4例4：反推法 2 2 2 23 2 2 2 2 23 4 4 4 4 4 43 5 5 5 5 5 3师：三个相同的数是这个数的3倍，可以得（222）23，5个2的时候怎么办？也可以看最后一个数是2，那只要前面的数凑成1就行了，如何凑成1(如例2)。 6个4得3，可以先用反推思想，343，第一个数是4，那后面几个数只要能凑成3就行了。5个5凑成3，31+2，再想办法凑出1和2就可以了。设计意图让学生自己独立思考，发现推算的方法，鼓励多样性，有利于提高学生的观察力和口算能力三、合作交流，灵活运用例5凑数法，反推法 (1) 2 2 2 24 (2) 2 2 2 2 24 (3) 3 3 3 3 34 (4) 4 4 4 4 44 (5) 5 5 5 5 54分折:4=2+21+351， (1) (2) 运用凑数的方法，2+2可以凑成4; (3) 看到3，可以运用倒推的方法想，几加3等于4，这样前面的3只要凑成1就行了， (4）个4就能得4，后面的4干嘛呢？（5） 51等于4，后面几个5如例2凑成1就行了。总之在审题时，先仔细观察，再思考是用凑数法还是倒推法解决问题！例6.2 2 2 2 252 2 2 2 262 2 2 2 272 2 2 2 282 2 2 2 282 2 2 2 29说明：允许一题有多法。例7. 你能写出四个4组成得数是19的算式吗？ （1)4 4 4 41 （2）4 4 4 42 （3）4 4 4 43 （4）4 4 4 44 （5）4 4 4 45 （6）4 4 4 46 （7）4 4 4 47 （8）4 4 4 48 （9）4 4 4 49 解： （1）（4+4）（4+ 4）1 （2） 44442 （3）（44+4）43 （4）（4-4）4 +44 （5）（4 4 + 4)45 （6）（44）446 （7）（44）447 （8）（44）448 （9）（44）+449分析： （1）等于1的思考方法：1+01，（2）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：（44）442（3）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个4，有：（44+4）43 （4）（5）4 4 4 45，最后一个4前面是三个4，如可凑出1，145，如可凑出20，2045，44 420，因此可求解。（6）4 4 4 46，最后一个4前面是三个4，如可凑出2，246；即（44）42，因此可求解。 （7）4 4 4 47，前面两个448，后面两个4得1即可求解，441刚刚好。 （8）和（9）可利用（7）的思路稍加变化就可以求解。 说明：解题思路是一种倒推的方法，这是一种常用的，行之有效的方法同学们加以掌握。 设计意图在倒推法熟练的撑握的基础上教学凑数法，感受凑数法与倒推法在不同算式中的应用。合作交流有利于集体智慧的生成。例9.在各数之间真上适当的运算符号，使等式成立。有多少种不同的填法？ 5 5 5 5 510四、巩固练习，拓展提高 1、将（）填入适当的地方，使下面的等式成立。 444441 444442 444443 4444442、你能写出用4个5组成得数是16算式吗 5 5 5 51 5 5 5 52 5 5 5 53 5 5 5 54 5 5 5 55 5 5 5 562.在下面各题中填上合适的运算符号 3 3 3 3 31 3 3 3 3 32 3 3 3 3 33 3 3 3 3 34 3 3 3 3 35 3 3 3 3 36 3 3 3 3 37 3 3 3 3 38 3 3 3 3 39 3 3 3 3 310 3、 在下面12个2之间填上适当的运算符号，使结果成立 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 224五、课堂总结同学们这节课你学会了什么数学方法？在运用时要注意点什么？1、 逆推法2、凑数法1）如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2）如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。板书设计： 巧填运算符号 + （ ） 倒推法：从结果出发 凑数法：凑出一个与结果比较接近的数找规律-数独教学内容：数独的方法教学目标：1、认识四宫格、六宫格、九宫格数独的盘面构成。2、了解游戏规则，尝试游戏。教学过程：（一）认识四宫格、六宫格数独盘面构成。谈话：同学们，这节课咱们先研究四宫格和六宫格数独，你们可要仔细看，认真听哟。师：出示四宫格。谁来给大家介绍一下四宫格的盘面构成？ 指生上台介绍（指着课件）。师：认识了四宫格的盘面构成，下面我们看一下游戏规则。出示游戏规则：（二）介绍玩法，尝试游戏 1.a指一生读游戏规则。b.学生默读游戏规则。C.同桌互说规则。师：明白了游戏规则，我看有的同学已经按捺不住了，赶紧动手操作一下吧。出示3个四宫格谜题，学生练习。教师巡视。师：同学们，咱们刚才玩了3局，谁来说说你是怎样找到候选数的？生1：老师，我是先观察，找到已知数最多的行或列或小宫格，如果已经有3个数，把剩下的一个数字填上就ok了，然后再这样继续往下找。师：你真是个爱观察的孩子（板书 观察），你发现的这种方法叫唯一法，就是一行或一列或一个小宫格已经有了三个未知数，只需按照规则填上剩余的一个数就行了。生2：老师，我在玩的时候，一开始，我是凭猜测，可我发现那样容易陷入僵局，于是，我纵观全局，很快就完成了。师：真不简单，竟然能纵观全局，有了全局观念，值得大家学习。（板书 具备全局观念）生3：老师，我是用的假设法，如果一个小宫格里要填两个候选数，我先做一个假设，如果与规则矛盾，说明假设错误，再做另一种假设。师：你真是个联想丰富的孩子，你发现的这种假设法等后面我们研究九宫格更能显示出他的优势的。出示游戏策略1. 先从已知数最多的行或列或小四宫格做起，看这里可以填的是哪几个数，再一个一个地试(对比它的行或列或小宫格)。找到突破口是关键。2.每道题都可根据所提供的数字为线索，通过逻辑推理解答出来，可以用排除法，也可以用假设法。一定要记住：每道题只有一种答案。 2.请同学们结合这几位同学的方法和技巧，继续玩2局四宫格数独游戏。出示迷题，学生继续玩。（三）交流反馈，自主建构师：同学们，谁来说说自己玩数独游戏的感受或体会？生1：老我觉得玩数独游戏可以提高我的观察力。生2：我觉得我在玩数独游戏的过程中，注意力特别集中，生怕拉了哪个格。师：你的收获真不小，淮南子主术训说“心不专一，不能专诚。” （心不专一，就不能集中精力做事。）可见，注意力对我们学习做事多么重要。生3：老师，我在玩数独游戏的过程中，不光学会了思考，还提高了逻辑推理能力。（板书 思考 逻辑推理能力）师：数独真不愧是一款让你变聪明的益智游戏。它既能培养同学们的思维能力，逻辑推理能力，还能提高注意力，观察力，使大家具有全局观念，真是有百利无一害。看来，大家开始变聪明了。现在，咱们来挑战六宫格。1.认识六宫格的盘面构成。2.同桌由四宫格游戏规则推出六宫格游戏规则，互相说一说。3.出示3局游戏迷题，学生挑战。4.指生说一说玩六宫格数独的方法和感受。生1：我觉得六宫格数独比四宫格数独难度大一些，我在玩的时候发现，可以用排除法。（上台演示）师：排除法也是玩数独常用的一种技巧，同学们，把他的发现记在心里哟。生2：我在玩六宫格数独时，是由易到难，由简单到复杂。不能只看行，列或小宫格，要有全局意识，这样才不至于陷入僵局。师：你总结的真好，看来同学们越来越聪明了。咱们趁胜追击，来挑战九宫格好不好？（好！学生热情很高。）出示九宫格盘面及游戏规则，游戏规则：1-9每个数字在每行、每列和每个小九宫格里出现且仅能出现一次，不能重复，也不能缺少。学生默读记住。板书设计 观察力 数 独 注意力 思维能力打电话教学内容：打电话教学目标： 1、结合学生生活实际，使学生在众多的方案中找到打电话的最优方法，通过画图的方式发现事物隐含的规律。 2、创设情境，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。教学重、难点：让学生探讨最优化的方案。让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，谈话引入师：谁知道今天这节课老师要和同学们一起学习什么内容？师：同学们，你们会打电话吗？老师也会，可是啊！老师今天遇到一个打电话的难题，请大家看屏幕。“六一”儿童节快到了，为了庆祝我们自己的节日，学校组织了一个15个人的合唱队。星期天，李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！ 2、学生小组讨论，汇报想法。 (教师引导)3、小结入题，板书课题 （板书课题）。为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）二、探究新知 1、阅读课文内容。2、自主探究发现规律：先让学生想想都有哪些通知的方法？这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？以小组讨论思考，把你们小组讨论出来的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？3、教师巡视，参与讨论，了解情况。 4、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你们刚才比较了几种方法？（设计意图：各小组选代表把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？方案3：相互转告小组讨论，汇报结果。（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。三、发现规律这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？（先出示空表，边问边填完整。）第几分钟1、2、3、4接到通知人数1、2、4、8你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。）按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？ 2分钟一共通知（ 3 ）人 3分钟一共通知（ 7）人4分钟一共通知（ 15 ）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；） 5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？这样通知50人最少需要花多少分钟？四、优化方案。同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？五、总结同学们，通过这节课的学习，我们大家知道只要人人都行动起来，工作效率会更高，希望同学们在以后的各项工作中都动起手来，节时间，提效率，为建设美好的明天而奋斗。板书设计： 打电话 方案 1：逐个通知 费时 方案 2：分级通知 节时 方案 3：人人参与 最优找次品教学内容：找次品教学目标：1经历探索的过程，积累探索规律的数学活动经验。2通过探索，发现把一些物品分成三份，并且三份数量接近时，称的次数最少的规律。3能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数，并会用简洁的方法记录称的过程。4体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学方法的广泛应用性。教学重点：掌握规律并解决一些简单的实际问题。教学难点：发现并应用规律教学过程：一、3个物品找次品1.谈话引入：说明3瓶中有一个已经吃过了，有一瓶较轻，不能作为正品，轻的这一瓶当做次品（板书：次品），你能用什么办法找到这瓶次品吗？可能出现：掂一掂、数一数、天平称一称。板书出示：至少称几次能保证找出来？“至少”、“保证”什么意思？你怎么理解？你觉得要多少次呢？2、探究3个物品中的问题（1）呈现问题：有3瓶口香糖，其中一瓶略轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？为了便于表示，我们这样表示天平、礼盒。（2）口答反馈：一次够了，你是怎么想的？怎么称的？学生先说一个，要说清楚。然后边说边演示PPT。（3）让学生看着图自己说一说。 （4）师生共同小结（同时板书）：瓶数是3瓶（板书：瓶数），先在天平两边各放一瓶，也就是先把它们分成三份（板书：分法），每份1个。板书：3（ 1，1，1） 需要1次。（板书：次数：1次）这个环节总体板书如下：瓶数 分法 次数3 3（1，1，1） 1二研究5个物品中的问题1.出示问题：钢材我们研究是3瓶，现在有5瓶呢，还是其中一瓶轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？2.那怎么把这较轻的一瓶找出来呢？ 把称的过程先分一分，该怎么分呢？分好以后我们又该怎么称呢？能不能把分的过程象刚才一样用简洁的方法画一画，表示出来。同桌合作完成。3.教师巡视指导，5瓶反馈。你把它分成了几份？要称几次？重点讲一种（1）反馈：（1，1，3）（根据学生的反馈完成板书） （学生先说（2人），教师再媒体演示，生再同桌说一说）投影展示并说一说。 和他方法一样的举手。谁再来说一说。也就是先把它们分成3份，每份分别是1，1，3。板书：3（1，1，3）媒体演示请你们把想法同桌互相说一说。（2）反馈（2,2,1）（学生简单说，板书，同步媒体演示）谁再来说一说。（再请一个）（3）师：还有不同的方法吗？预设：学生说1,1,1,1,1，（板书要写在旁边）如果学生第一个先说这种情况，师说：这是你的想法？还有不同的方法吗？先反馈1，1，3或者2,2,1如果学生最后一个说这种情况，教师引导学生把这类情况归类到1,1，3.（先称前面两个，还剩下3个，就是分成了1,1,3）（4）刚才，我们从3瓶中找出1瓶次品，把它分成3份，只需要称一次就能找到。而从5瓶中找出1瓶次品，可以这样分成3份，也可以这样分成3份（手指着板书说），至少称2次就能保证找出次品。那如果要从何9瓶中保证找出1瓶次品，那至少要称几次呢？请你猜一猜。（课件出示）三、研究9个中找次品的问题。1、生猜测：2次，3次。 师：那到底要称几次呢？请你把称的过程在小组里交流交流。2、反馈：师：你是怎么分的？要几次？（根据学生的回答板书）板书时教师有意识地有顺序板书（3,3,3/4,4,1/2,2,5/1,1,7）3、重点讲解3,3,3,，A、按照这种分法，需要称几次能找到次品呢？（课件同步演示）哪些同学听懂了，谁能再来说说看。（让学生看着课件说）B、哪些同学是用这种方法称的？要保证找出次品还有没有比2次更少的方法呢？（没有）4、小结：这些都是解决问题的正确方法，请你观察这些方法，它们有什么特点？生说：都是分成3份。师指着板书说：确实是分成了3份，在9个里面，同样都分成3份，为什么这几种分法称的次数比较多呢？预设生说：因为3,3,3,是平均分的。师引导小结：是的。像9个，3个这样能够平均分的，要把他平均分成3份。如果是5个，不能平均分成3份的，它们之间的数量也是比较接近的。预设：如果学生说每份分的数量比较接近5、揭题：这就是我们今天所学习的找次品。板书课题。生活中还有很多这样的问题。请你仔细读题，认真选一选。四、练习。1、选一选。（应用规律能判断，并能说推理的过程）反馈：先让学生