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东南大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习:不等式本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若,则下列结论不正确的个数是( )a2b2abb2 a1个b2个c3个d4个【答案】a2若且,则下列不等式中一定成立的是( )abcd【答案】d3设,其中x,y满足,若z的最大值为6,则z的最小值为( )a-2b-3c-4d-5【答案】b4设,则不等式的解集是( )abcd【答案】d5已知,下列四个条件中,使成立的必要而不充分的条件是( )abcd【答案】a6不等式x2x120的解集是( )ax|x3bx|-4xb,则下列不等式中正确的是( )a b c d 【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13已知f(x)=x2 5x+6则不等式f(x)0的解集为 【答案】14已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖,则圆的方程为_【答案】15已知f则不等式f(x)2的解集是 【答案】(,21,216已知实数、满足,则的最小值是 【答案】-2三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知a、b、c,且,求证: 【答案】同理: 当且仅当18已知,解关于的不等式: 【答案】不等式可化为: 当时,不等式的解集为 当时,不等式的解集为当时,不等式的解集为19记,若不等式的解集为(1,3),试解关于的不等式.【答案】由题意知.且故二次函数在区间上是增函数.又因为,故由二次函数的单调性知不等式等价于即故即不等的解为:.20设a0,b0,c0,求证:。【答案】 a0,b0,c021证明:对于任意实数x,y都有x4y4xy(xy)2.【答案】(分析法)要证x4y4xy(xy)2,只需证明2(x4y4)xy(xy)2,即证2(x4y4)x3yxy32x2y2.只需x4y4x3yxy3与x4y42x2y2同时成立即可又知x4y42x2y2(x2y2)20,即x4y42x2y2成立,只需再有x4y4x3yxy3成立即可由于x4y4x3yxy3(xy)(x3y3),xy与x3y3同号,(xy)(x3y3)0,即x4y4x3yxy3成立对于任意实数x,y都有x4y4xy(xy)2成立22关于x的不等式的整数解的集合为-2,求实数k的取值范围【答案】不等式x2-x-20的解为x2或x-1不
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