2012北京各区一模试题分类汇编——圆切线证明及有关计算全(20题).doc_第1页
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北京慧通文府培训学校（教研部）2012一模试题分类汇编圆切线证明及有关计算（20题）姓名： 日期： 指导教师： 1（顺义20）如图，C是O的直径AB延长线上一点，点D在O上，且A=30，BDC = （1）求证：CD是O的切线；（2）若OFAD分别交BD、CD于E、F，BD =2，求OE及CF的长2.（延庆19.本题满分5分）已知：如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点，O过B、E两点, 交BD于点G，交AB于点F（1）求证：AC与O相切；（2）当BD=6，sinC=时，求O的半径3.（平谷20）已知：如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于点D, DEDB交AB于点E.(1)设O是BDE的外接圆，求证：AC是O的切线；(2) 如果BC=9， AC=12，,求O的半径r.4（密云19）已知：如图，在ABC中，AB30， D是AB 边上一点，以AD为直径作O恰过点C（1）求证：BC所在直线是O的切线；（2）若AD2，求弦AC的长5（房山20）如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过点D作DFBC于点F，交AB的延长线于点E求证：直线DE是O的切线；当cosE=，BF=6时，求O的直径6（昌平19）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，C为O上一点，且AC平分PAE，过点C作CDPA于D（1） 求证：CD是O的切线；（2） 若AD：DC=1：3，AB=8，求O的半径 7.（门头沟20）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DFAC，垂足为F.（1）求证：DF是O的切线；（2）若AE= DE，DF=2，求O的半径.8（丰台20）如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点E，DA平分（1）求证：AE是的切线；（2）如果AB=，AE=2，求的半径9（海淀20）如图，ABC内接于O, AD是O直径, E是CB延长线上一点, 且BAE=C.（1）求证：直线AE是O的切线；OABCDE（2）若EB=AB , , AE=24，求EB的长及O的半径10（西城21）如图，AC为O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，BAD=60，BD与AC的交点为E (1) 求点O到BD的距离及OBD的度数； (2) 若DE=2BE，求的值和CD的长11（朝阳20）如图，在ABC中，点D在AC上，DA=DB，C=DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AFBF （1）求证：BC是的切线； （2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长来12（东城21）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接
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