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第23讲与圆有关的计算 山西专用 2 r 3 求阴影部分面积的几种常见方法 1 公式法 直接用公式求解 2 割补法 将所求面积分割后 利用规则图形的面积相互加减求解 3 拼凑法 将所求面积分割后 利用旋转将部分阴影移位后 组成规则图形求解 4 等积变形构造方程法 将阴影中某些图形等积变形后移位 重组成规则图形求解 5 去重法 将阴影部分图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分 用整体和差求解 c b c 弧长的计算 例1 2015 黔南州 如图 边长为1的菱形abcd的两个顶点b c恰好落在扇形aef的弧ef上 若 bad 120 则弧bc的长度等于 结果保留 分析 b c两点恰好落在扇形aef的弧ef上 即b c在同一个圆上 连接ac 易证 abc是等边三角形 即可求得弧bc对应的圆心角的度数 然后利用弧长公式即可求解 c 阴影部分面积的计算 例2 如图 一根5m长的绳子 一端拴在围墙墙角的柱子上 另一端拴着一只小羊a 羊只能在草地上活动 那么小羊a在草地上的最大活动区域面积是 m2 分析 由题意可知小羊的最大活动区域是一个半径为5 圆心角为90 和一个半径为1 圆心角为60 的小扇形的面积和 所以根
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