【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 1.2 第一课时 余弦定理 应用创新演练 苏教版必修5.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 1.2 第一课时 余弦定理 应用创新演练 苏教版必修5一、填空题1在abc中，a2b2c2bc，则角a等于_解析：a2b2c2bc，b2c2a2bc.由余弦定理得cosa.0a，a.答案：2在abc中，若b1，c，c，则a_.解析：由余弦定理c2a2b22abcosc得，3a212a1cos ，即a2a20.解之得a2(舍去)或a1.a1.答案：13在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c.若sabc，则角c的大小为_解析：sabcab sinc，absinc.sinccos c.tan c1，c45.答案：454在不等边三角形中，a是最大的边，若a2b2c2，则角a的取值范围是_解析：a是最大的边，a.a2b2c2，cosa0，a，故a.答案：a5(2011厦门模拟)在abc中，a，b，c分别为角a、b、c的对边，若ccosbbcosc，且cosa，则sinb等于_解析：由ccosbbcosc，可以得到bc，进而得到bc.因为cosa，故由余弦定理可得3a22b2，再由余弦定理求得cosb，故sinb.答案：二、解答题6在abc中，已知a5，b3，角c的余弦值是方程5x27x60的根，求第三边长c.解：5x27x60可化为(5x3)(x2)0.x1，x22(舍去)cosc.根据余弦定理，c2a2b22abcosc523225316.c4，即第三边长为4.7设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知b2c2a2bc，求：(1)a 的大小；(2)2sin bcoscsin(bc)的值解：(1)由余弦定理：a2b2c22bccosa，故cosa，所以a.(2)2sinbcoscsin(bc)2sinbcosc(sinbcosccosbsinc)sinbcosccosbsincsin(bc)sin(a)sina.8(2011江西高考)在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，已知sinccosc1sin.(1)求sinc的值；(2)若a2b24(ab)8，求边c的值解：(1)由已知得sincsin1cosc，即sin(2cos1)2sin2，由sin0得2cos12sin，即sincos，两边平方整理得：sinc.(2)由sincos0得，即c，则由sinc得cosc，由a2b24(a
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