【素材】《第三章 图形的平移与旋转》图形的平移(第2课时)（北师大）.pptx

八年级数学 下新课标 北师 第三章图形的平移与旋转 1图形的平移 第2课时 学习新知 问题思考 如图所示的 鱼 是将坐标为 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 的点用线段依次连接而成的 将这条 鱼 向右平移5个单位长度 1 画出平移后的新 鱼 2 在图中尽量多选取几组对应点 并将它们的坐标填入下表 3 你发现对应点的坐标之间有什么关系 如果将原来的 鱼 向左平移4个单位长度呢 请你先想一想 然后再具体做一做 解答 1 画图略 2 填表如下 3 平移后的点与平移前的对应点相比 纵坐标没变 横坐标分别增加了5 如果将原来的 鱼 向左平移4个单位长度 那么平移后的点与平移前的对应点相比 纵坐标没变 横坐标分别减少了4 1 想一想如果将上题中的 鱼 向上平移3个单位长度 那么平移前后的两条 鱼 中 对应点的坐标之间有什么关系 如果将上题中的 鱼 向下平移2个单位长度呢 如果将上题中的 鱼 向上平移3个单位长度 那么平移前后的对应点相比 横坐标没变 纵坐标分别增加了3 如果将上题中的 鱼 向下平移2个单位长度 横坐标没变 纵坐标分别减少了2 2 做一做 1 将上题中的 鱼 的每个 顶点 的纵坐标保持不变 横坐标分别加3 再将得到的点用线段依次连接起来 从而画出一条新 鱼 这条新 鱼 与原来的 鱼 相比有什么变化 如果纵坐标保持不变 横坐标分别减2呢 2 将上题中的 鱼 的每个 顶点 的横坐标保持不变 纵坐标分别加3 所得到的新 鱼 与原来的 鱼 相比又有什么变化 如果横坐标保持不变 纵坐标分别减2呢 分析 反过来 研究坐标变化引起的图形变化规律 问题 1 研究横坐标增减引起图形变化的规律 问题 2 则研究纵坐标增减引起图形变化的规律 2 新 鱼 与原来的 鱼 相比 形状 大小相同 只是位置发生了变化 向上平移了3个单位长度 如果横坐标保持不变 纵坐标分别减2 那么新 鱼 与原来的 鱼 相比 形状 大小相同 只是位置发生了变化 向下平移了2个单位长度 1 新 鱼 与原来的 鱼 相比 形状 大小相同 只是位置发生了变化 向右平移了3个单位长度 如果纵坐标保持不变 横坐标分别减2 那么新 鱼 与原来的 鱼 相比 形状 大小相同 只是位置发生了变化 向左平移了2个单位长度 3 议一议在平面直角坐标系中 一个图形沿x轴方向平移a a 0 个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系 如果图形沿y轴方向平移a a 0 个单位长度呢 与同伴交流 归纳总结如下 设 x y 是原图形上的一点 经过平移后 这个点与其对应点的坐标之间有如下关系 向右平移 向左平移 向上平移 向下平移 a个单位长度 a 0 x a y x a y x y a x y a 知识拓展 利用平移计算面积 如图所示 长方形ABCD中 横向阴影部分是长方形 另一阴影部分是平行四边形 依照图中标注的数据 计算空白部分的面积 将四块空白部分向中间拼拢 即平移 这样就形成了一个长为a c 宽为b c的长方形 如图所示 于是S空白 a c b c ab ac bc c2 用这个方法还可以解决下面的问题 如图所示 三个长方形的水平方向的边长均为a 竖直方向的边长均为b 在图 1 中 将线段A1A2向右平移1个单位长度得到B1B2 得到封闭图形A1A2B2B1 在图 2 中 将折线A1A2A3向右平移1个单位长度得到B1B2B3 得到封闭图形A1A2A3B3B2B1 1 求出这两个图形中阴影部分的面积 2 在一块长方形草地上 有一条弯曲的小路 小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度 如图 3 所示 求出阴影部分的面积 并说明理由 本题除阴影部分外的两个部分可以经过平移组成一个新的长方形 面积是 a 1 b 所以即使是弯曲的小路 阴影部分的面积也是b 检测反馈 解析 图案沿x轴负方向平移3个单位长度 横坐标减少3个单位长度 纵坐标不变 故选B 1 如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度 那么这个图案上的点的坐标变化为 A 横坐标不变 纵坐标减少3个单位长度B 纵坐标不变 横坐标减少3个单位长度C 横纵坐标都没有变化D 横纵坐标都减少3个单位长度 B 2 在平面直角坐标系中 三角形ABC的三个顶点坐标分别是A 4 5 B 1 2 C 4 2 将三角形ABC向左平移5个单位长度后 A点的对应点A 的坐标是 A 0 5 B 1 5 C 9 5 D 1 0 3 点M 2 5 是由点N向上平移3个单位长度得到的 则点N的坐标为 A 2 2 B 5 5 C 2 8 D 1 5 解析 三角形ABC向左平移5个单位长度后 A点横坐标减少5 纵坐标不变 故选B B 解析 点N向上平移3个单位长度得到点M 2 5 即纵坐标加3后得5 故选A A 4 如图所示 经过平移 小船上的点A移到了点B 作出平移后的小船 解析 小船为梯形 观