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Outstanding C+ 教育*实验手册_实验三参考答案*用心教育每一天！实验三1、 编写程序，判断某一年是否是闰年。概念：闰年的条件是：（1）能被4整除，但不能被100整除的年份都是闰年，如1996年、2004年是闰年；（2）能被100整除，又能被400整除的年份是闰年，如1600年、2000年是闰年。不符合这两个条件的年份不是闰年。“判断20002500年中的每一年是否是闰年，将结果输出”的算法可表示如下：设y为被检测的年份。可采取以下步骤：S1：2000 yS2：若y不能被4整除，则输出y“不是闰年”。然后转到S6S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”。然后转到S6S4：若y能被100整除，又能被400整除，则输出y“是闰年”。然后转到S6S5：输出y“不是闰年”S6：y+1 yS7：当y=2500是，转S2继续执行，否则算法停止。在这个算法中，采取了多次判断。先判断y能否被整除，如不能，则y必然不是闰年。如y能被4整除，并不能马上决定他是否是闰年，还要看它能否被100整除。如不能被100整除，则肯定是闰年（例如1996）。如能被100整除，还不能判断它是否是闰年，好药被400整除，如能被400整除，则它是闰年；否则不是闰年。最简单最笨的方法来判断某一年是不是闰年：#include using namespace std;void main( )int year,leap;coutPlease enter a year:year;if(year%4 = 0)if(year%100 = =0)if(year%400 = =0)leap=1;else leap=0;else leap=1;else leap=0;if(leap)coutyear is ;else coutyear is not ;cout a leap yearn;简便方法解决“判断20002500年中的每一年是否是闰年，将结果输出”：#includeusing namespace std;int main()for(int year=2000;year=2500;year+)if(year%4=0)&(year%100!=0)|(year%400=0) coutyear是闰年 ; else coutyear不是闰年 ;return 0;判断某一年是不是闰年：#includeusing namespace std;bool IsLeapYear(int year);int main()int year;cinyear;if(IsLeapYear(year)coutyear是闰年 ;elsecoutyear不是闰年 ;return 0;bool IsLeapYear(int year)if(year%4=0)&(year%100!=0)|(year%400=0) return true;else return false;2、请编写一程序，将所有“水仙花数”打印出来，并打印出其总数。“水仙花数”是一个其各位数的立方和等于该整数的三位数。（答案是：153 ，370 ，371 ，407）#include using namespace std;void PrintfNum();void main()cout水仙花数endl;PrintfNum();void PrintfNum()int gw,sw,bw;int number;for (number=100;number1000;number+)gw=number%10;sw=number%100/10;bw=number/100;/bw=number%1000/100;if(number=gw*gw*gw+sw*sw*sw+bw*bw*bw)coutnumberendl;另一种方法：#include using namespace std; bool num(int x) ;void main() for(int i=100;i 999;i+) if(num(i) couti ; bool num(int x) int i=x%10; int j=(x/10)%10; int k=(x/100)%10; if(x=i*i*i+j*j*j+k*k*k) return true; else return false; 3、若有如下公式： + + +。+ 试根据上述公式编程计算 的近似值（精确到10-6）。#include #include using namespace std;void main()float s=1.0;for(int i=2;(1.0/(i*i)=1.0e-6;i+) / 是float的精度不是=s=s+1.0/(i*i);float pi=sqrt(6.0*s);coutiendl;/显示累加到的最大的n值coutpi=piendl; /精确度越高，值越接近。试精确到e-8或更高4、求素数：概念：质数，又称素数，是只能被1或者自己整除的自然数。 比1大但不是素数的数我们称之为合数，1和0即非素数也非合数 最小的素数是2，而最大的素数并不存在，这一点欧几里德已在其几何原本中证明。判断一个数是不是素数的C+程序#include #include using namespace std;int main() int i,m,k; cinm; k = sqrt(m); for(i=2;i=k;i+)/逻辑判断条件i=k换成im或换成im/2下面程序也做相应的改动也/正确，但不是最优程序，下面程序即利用ik)coutm is a prime numbern; elsecoutm is not a prime numbern;return 0;/*下面程序即利用im判断：for(i=2;im;i+) if(m%i=0)break;if(i=m) /此处不同coutm is a prime numbern; elsecoutm is not a prime numbern; */输出100以内所有素数 #include using namespace std;void main() int i,j; int k=0; for(i=i;i=100;i+) /另一种判断素数的方法if(i=2)couti=2;j-) if(i%j=0) break; if(j=2) couti ;k+; if(k%3=0)coutendl; cout总共个数是：k=k+1)s+=sqrt(m);return s;5、（往届上机题）斐波纳契数列（一种整数数列，其中每个数等于前面两个数之和）即0,1,1,2,3,5,8,13请编写一个递归函数fun（），实现输出斐波纳契数列的第n个数。#include #include /此头文件可用来下列程序设置输出格式using namespace std;int fun(int n); /递归函数声明void main()for(int i=0;i=19;i+)if (i%5=0)coutendl;/cout.fill(*);/这种方法与下面setfill(*)效果等同coutsetfill(*)leftsetw(6)fun(i) ;/setw()只对一次输入和输出有效；left,rightcoutendl;int fun(int n)if(n=0)return 0;if(n=1)return 1;return fun(n-1)+fun(n-2);5、冒泡法排序。冒泡法排序：#include #define N 10using namespace std;void main()int i,j,t,aN=9,8,7,6,5,4,3,2,1,0;for(j=0;jN-1;j+)for(i=0;iai+1)t=ai;ai=ai+1;ai+1=t;for(j=0;jN;j+)coutaj ;coutendl; #include using namespace std;const int N=10;/或#define N 10;void bubble(int a,int n);void swap(int &a,int &b);void main()int aN;for(int j=0;jaj;bubble(a,N);for(j=0;jN;j+)coutaj ;coutendl;void bubble(int a,int n)/冒泡法int i,j;for(j=0;jn-1;j+)for(i=0;iai+1)swap(ai,ai+1);void swap(int &a,int &b)int t;t=a;a=b;b=t;选择法排序：#include #define N 10using namespace std;void select(int a,int n);void swap(int &,int &);void main()int aN;for(int j=0;jaj;select(a,N);for(j=0;jN;j+)coutaj ;coutendl;void select(int a,int n)/选择法 int i,j,k; for(i=0;in-1;i+) k=i; for(j=i+1;jaj) k=j; swap(ai,ak); void swap(int &a,int &b)int t;t=a;a=b;b=t;冒泡法：只要是每挨着的两个数都要排序的就叫做冒泡法。选择法：每一大趟选择出一个最小或最大最小的。下面是咱上课讲的一个不太规范但最好理解的一个排序法：void select(int a,int n) int i,j,t;for(i=0;in-1;i+)for(j=i+1;jaj)t=ai;ai=aj;aj=t;用文件流完成冒泡法排序程序如下：#include #include using namespace std;const int N=10;/或#define N 10;void sort(int a,int n);void swap(int &a,int &b);void main()int aN;辗转相除，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法, 其可追溯至公元前300年。它首次出现于欧几里德的几何原本（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的九章算术。它并不需要把二数作质因子分解。 辗转相除法的证明证明： 设两数为a、b(ba)，求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用b除a，得abq1r1（0rb）。若r1=0，则(a，b)b；若r10，则再用r1除b，得brq2r2（0r2r1）。若r20，则(a，b)r1，若r20，则继续用r2除r1，如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a，b)。 辗转相除法的算法算法 辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因子的： 1. 若 r 是 a b 的余数, 则 gcd(a,b) = gcd(b,r) 2. a 和其倍数之最大公因子为 a。 另一种写法是： 1. a b，令r为所得余数（0rb） 若 r = 0，算法结束；b 即为答案。 2. 互换：置 ab，br，并返回第一步。ifstream indata(shuzu.txt); /*不鼓励用这种方法，鼓励用上课那种方法：ifstream indata；indata.open(shuzu.txt); */ofstream outdata(r