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课题:实数平方根(1)主备人:杨明 时间:2011年1月3日 年级 班 姓名: 学习目标:1.了解平方根、算术平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根.2.会求一个正数的平方根、算术平方根.3.会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点:平方根和算术平方根的概念和求法.学习难点:平方根与算术平方根的区别与联系.一、学前准备1.已知正方形的面积为25 cm2,则它的边长为_cm2(1)若x2=9,则x=_; (2)若y2=9,则y=_;(3)若x2=0,则x=_; (4)若y2=,则y=_; (5)若x2=,则x=_; (6)若y2=2.25,则y=_; (7)若x2=-9,则x=_。 预习疑难摘要: . 二、探究活动 (一)独立思考解决问题 1.如果一个数的平方等于,那么 叫 也叫做 .如:102100,(-10)2100,所以100的平方根是 和 . 2.正数的 叫做的算术平方根.0的算术平方根是 .3.练一练:(1)如果x的平方等于169,那么x叫做169的_; 如果x的平方等于5,那么x叫做5的_;如果x的平方等于a,那么xx叫做a的_ .(2)49的平方根是_;49的算术平方根是_; 的平方根是_;的算术平方根是_; 0的平方根是_;0的算术平方根是_; 1.5是_的平方根 . 4.议一议:(1) 一个正数有几个平方根,有什么特点?(2) 0的平方根是什么?(3) 负数有平方根吗? 5.结论:正数有 个平方根,它们 ;用表示其中正的平方根,读作“根号”另一个负的平方根记为,其中叫做被开方数.0有一个平方根,是它本身负数没有平方根 叫开平方.6.练一练:(1)=_(表示144的_ ); =_(表示144的_ ); =_(表示144的_ ). (2)5的平方根记作_ ,5的算术平方根记作_. (3)=_; =_;=_; =_;=_;=_.(二)师生探究合作交流 1. 求下列各式的值(1);(2)-;(3);(4)-2. 求下列各式中的x的值(1)x=225; (2)x-9=403.利用计算器求下列各式的值(保留3个有效数字) (1) (2) (3) 三、自我测试1.下面说法正确的是( )A. 0的平方根是0 B. 1的平方根是1C. 1的平方根是1 D. (1)2平方根是12.下列各数没有平方根的是( )A. 64 B. 0 C. (2)3 D. (3)4 3. x+2和3x14是一个数的平方根,则x等于( )A.2 B. 0 C. 8 D. 3 4.一个自然数的算术平方根为,则和这个自然数相邻的下一个自然数是( )A BC D5.若,则的值等于() AB C或2D0或6.的算术平方根( ) A3 B3 C D7下列各式成立的是( )A.3 B=81 C=-3 D=3四、应用与拓展1.的整数部分是 2.五块同样大小的正方形钢板的面积是320m2,求钢板边长.3.求满足下列各式的非负数x的值: (1)169x2=100 (2)x2-3=
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