南昌八一中学2014-2015年高一5月月考数学试题

2015年5月南昌市八一中学高一数学月考试卷 一、选择题：（大题共12题，每小题5分，共60分 四个选项中只有一个正确答案）1某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A、 分层抽样法，系统抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法2.甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示.甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数;甲同学的平均分比乙同学的平均分高;甲同学的平均分比乙同学的平均分低;甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.上面说法正确的是(). A. B.C. D.3某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( )A. B. C. D. 4若正实数满足，则( )A有最大值4B有最小值 C有最大值 D有最小值5有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩； 某人每日吸烟量和其身体健康情况；正方形的边长和面积； 汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是 ( ) A B C D6若函数的图像关于点中心对称，则的最小值为( )A B C D7.调查某地居民的月收入所得数据的频率分布直方图如图,居民的月收入的中位数大约是().A.2100B.2400C.2500D.26008. 为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是 （ ）. INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END PRINT y (第7题图）3或-3 B -5 5或-3 -5或59某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：( ) x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据,现给出以下拟合曲线,其中拟合程度最好的是A. B. C. D.10某同学设计右面的程序框图用以计算和式的值，则在判断框中应填写( ) A. B.C. D. 11设等差数列的公差0，若是与的等比中项，则 ( )A. 3 B. 1 C. 3或1D. 3或-112在右图的算法中，如果输入A=138，B=22，则输出的结果是( )A.138 B. 2 C. 4 D.0二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.不等式的解集是 .14某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 .15若，则函数的最大值为 . 16已知程序框图如图所示，其功能是求一个数列的前10项和，则数列的一个通项公式 . 三、解答题（本大题共6小题， 17题10分，其它每题12分，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明。证明过程或演算步骤)17某班同学利用劳动节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求、的值；（2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中每组各选多少人？18下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步 输入工资x(注x=5000);第二步 如果x=800,那么y=0;如果800x=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300)第三步 输出税款y, 结束。请写出该算法的程序框图和程序。（注意：程序框图与程序必须对应）19在等比数列中，且，是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足（），求数列的前项和.20（本题12分）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数10152025303540件数471215202327其中1,2,3,4,5, 6,7(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；(2)求回归直线方程；(结果四舍五入后保留到小数点后两位)(3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数(结果保留整数)（参考公式：）21.（本小题满分12分）给出50个数，1，2，4，7，11，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.（2）结 束i= i +1（1）开 始是输出 s否i = 1P = 1S= 0S= s + p 1. 把程序框图补充完整： （1）_ （2）_ 2. 程序： 22已知， （1）求函数 （）的单调递增区间； （2）设的内角满足，而，求边上的高长的最大值。南昌市八一中学2017届高一下月考数学试卷参考答案一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BADCCABDDCAB二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13 14.15，10，20 15-8 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、解：（1）第二组的频率为，所以高为频率 直方图如下： （2分）第一组的人数为，频率为，所以由题可知，第二组的频率为03，所以第二组的人数为，所以第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以(6分)0（2）因为岁年龄段的“低碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人. (10分)18.（6+6=12分）19解：（1）设等比数列的公比为.由可得，因为，所以 依题意有，得 因为，所以，所以数列通项为 （6分）（2）可得.（12分）20.解：(1)散点图如图 3分 7分 9分回归直线方程是10分(3)进店人数为人时，商品销售的件数12分21.（1）_i = 50_（2）_p= p + i_（4分） （2）程