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初中数学知识点精讲课程 切线证明的常用方法 1 圆的切线的判定方法有三种 定义法 直线l与圆只有唯一的公共点 距离法 圆心o与直线l的距离d r 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 切线的证明方法 圆与直线的公共点没有标明字母 则过圆心作直线的垂线段为辅助线 再证垂线段的长等于半径的长 简记为 作垂直 证半径 圆与直线的公共点标明字母 则连这个点和圆心得到辅助半径 再证所作半径与这条直线垂直 简记为 连半径 证垂直 类型一 有切点 连半径 证垂直 如图 o是 abc的外接圆 bc为 o直径 作 cad b 且点d在bc的延长线上 求证 直线ad是 o的切线 类型一 有切点 连半径 证垂直 证明 连结oa 如图 bc为 o直径 bac 90 b acb 90 而oc oa acb oac b oac 90 cad b cad oac 90 即 oad 90 oa ad 直线ad是 o的切线 类型二 无切点 作垂直 证半径 例 如图 点o在 apb的平分线上 o与pa相切于点c 求证 直线pb也与 o相切 证明 过点o作od pb于点d 连接oc pa切 o于点c oc pa 又 点o在 apb的角平分线上 oc od 即o
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