江苏省淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形小结与思考（1）课件 （新版）苏科版.ppt

中心对称图形复习 1 图形的旋转 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动称为图形的旋转 这个定点称为旋转中心 旋转的角度称为旋转角 2 旋转的性质 2 旋转的性质 1 旋转前 后的图形全等 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 一 知识点回顾 o a b 如图 已知线段ab绕点o旋转后的对应线段是a b 你能确定旋转中心点o的位置吗 a b a b a b 2 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么称这两个图形关于这一点对称 也称这两个图形成中心对称 这个点叫做对称中心 两个图形中的对应点叫做对称点 中心对称性质 中心对称是旋转的一种特例 因此 成中心对称的两个图形具有旋转图形的一切性质 成中心对称的2个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 一 知识点回顾 已知四边形abcd和点o 如图 画四边形a b c d 使它与已知四边形关于点o对称 a b c d o 画法 1 连接ao并延长到a 使oa oa 得到点a的对称点a 2 同样画b c d的对称点b c d 3 顺次连接a b c d 各点 则四边形a b c d 就是所求的四边形 已知两块三角尺关于点o中心对称 你能找出对称中心o吗 则点o就是对称中心 3 平行四边形与矩形 菱形 正方形的关系 平行四边形 矩形 菱形 正方形 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 特殊四边形的判定 一 知识点回顾 4 平行四边形与矩形 菱形 正方形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 角 对角线 对称性 对边平行且相等 对边平行 四边相等 对边平行 四边相等 对边平行且相等 对角相等 对角相等 四个角都是直角 四个角都是直角 互相平分 中心对称图形 互相平分且相等 互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等 每一条对角线平分一组对角 轴对称与中心对称图形 轴对称与中心对称图形 轴对称与中心对称图形 一 知识点回顾 5 三角形的中位线 利用三角形中位线性质可说明中点四边形的形状 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 一 知识点回顾 f d e分别是ab ac边上的中点 相等 互相垂直 互相垂直且相等 中点四边形与原四边形的关系 1 等腰三角形 等边三角形 矩形 平行四边形 正方形和圆这6种图形中 是中心对称图形的种数是 a 2b 3c 4d 5 c 二 复习巩固 2 有一块长方形的田地 田地内有一口井 现在将这块土地平分给两户人家 要求两家合用这口井浇灌土地 请问该如何分 在图中画出分界线 规定不能到对方的地里取水 4 平行四边形abcd周长为16cm ac bd相交于点o oe ac交ad于e 则 dce的周长是 3 若一个平行四边形的一条对角线长是6 另一条对角线长是8 则其一边长a的取值范围是 1 a 7 8cm 二 复习巩固 5 已知平行四边形两条邻边的高分别是6cm和4cm 它们的周长为40cm 则它的面积为 a 12cm2b 24cm2c 48cm2d 72cm2 c 二 复习巩固 6 如图平行四边形abcd的对角线相交于点o 直线ef过点o分别交bc ad于点e f g h分别为ob od的中点 四边形ehfg是平行四边形吗 二 复习巩固 7 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点所得的四边形是 a 平行四边形b 矩形c 菱形d 正方形 b 8 如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形 那么原来的四边形一定是 a 矩形b 菱形c 正方形d 对角线相等的四边形 d 1 如图 在四边形abcd中 ad bc 对角线ac的垂直平分线与边ad bc分别相交于点e f 求证 四边形afce是菱形 三 灵活应用 2 如图 在 abc中 点d在ab上 且ad cd bd de df分别是 bdc adc的平分线 问四边形fdec是矩形吗 为什么 三 灵活应用 3 如图 abc中 abc 90 bd平分 abc de bc df ab 求证 四边形debf是正方形 三 灵活应用 4 已知 如图 e为正方形abcd的边bc的中点 ae平分 baf 求证 af ab cf 三 灵活应用 p g 截长补短法 2 如图 在四边形abcd中 ad bc 且ad bc bc 6