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新余一中初一年级数学竞赛试卷（2016.6） 满分：120分 时间：120分钟一、选择题：1、代数式+的最小值为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 32、有支队伍排成am长行军，在队尾的战士要与最前面的营长联系，他用X分钟追上了队长，为了回到队尾，在追上队长的地方等待了Y分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要( )分钟。A B C D 3、a,b,c是平面上任意三条直线，它们的交点个数可能有（ ）个A 1或2 B 1或2或3 C 0或1或2 D 0或1或2或34、若，则=（ ）A （a-1） B （a-1） C （1-a） D （1-a）4、 小聪沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆9路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆9路公交车.假设每辆9路公交车行驶速度相同，而且9路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（）A. 4分钟 B. 6分钟 C. 3分钟 D. 2分钟二、填空题：6、下面是按“塔”形排列的一组数：第1行： 1第2行： -1/2 1/3 第3行： -1/4 1/5 -1/6第4行： 1/7 -1/8 1/9 -1/10.那么第199行第9个数是 7、设多项式ax5+bx3+cx+d=M，已知当x=0时，M=-5；且当x=-3时，M=7；则当x=3时，M=_8、方方与同学做游戏，他把一张纸剪成9块，再从所得的纸片中任取一块再剪成9块；然后再从所得的纸片中任取一块，再剪成9块；这样类似地进行下去，第n次剪出的纸片恰好是2017块，若能，则 n= 9（如图）六个正方形重叠,连接点正好是正方形的中心正方形边长是a，这个图形的周长是 10.若 三、解答题：11.如图，AOB为直角，BOC为锐角，且OM平分AOC，ON平分BOC（1）若BOC50，试求MON的度数；（2）如果（1）中的BOC=（为锐角），其他条件不变，试求MON的度数；（3）如果（1）中AOB，其他条件不变，你能求出MON的度数吗？（4）从（1）（2）（3）的结果，你能看出什么规律？12.已知x,y满足，求：的平方根是多少？13.已知：关于x,y的方程组有整数解，即x,y都是整数，a是正整数，请求出此方程组的整数解。14. 如图，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长均为整数的正方形：正方形的边长是长方形长的；正方形的边长是长方形宽的，那么图中阴影部分的面积是多少？15.小嘟嘟研究整数时发现：4=22-02，12=42-22，20=62-42，4，12，20这些正整数都能表示为两个连续偶数的平方差，她称这些数为“好数”。现在请你在此基础上，进一步探究下列问题：参考公式：a2-b2=(a+b)(a-b)（1）、判断28与2016是不是都是“好数”，为什么?（2）、根据上述判断，请你给出一个判断“好数”的标准。（3）、两个连续奇数的平方差（取正数）是“好数”吗?为什么?16、若关于的不等式的整数解只有1和2；则适合这个不等式组的整数a,b组成的
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