【备战】高考数学 6年高考母题精解精析 专题19 坐标系与参数方程01 理 (2).doc

【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题19 坐标系与参数方程01 理 1.【2012高考真题新课标理23】本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为（1）求点的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围.2.【2012高考真题陕西理15】（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为 .3.【2012高考真题湖南理9】 在直角坐标系xoy 中，已知曲线： (t为参数)与曲线 ：(为参数，) 有一个公共点在x轴上，则.4.【2012高考真题上海理10】如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角，若将的极坐标方程写成的形式，则 。5.【2012高考真题江西理15】（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线c的直角坐标方程为x2y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线c的极坐标方程为_。【解析】因为，所以代入直角坐标方程整理得，所以，即极坐标方程为。【答案】6.【2012高考真题辽宁理23】(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标中，圆，圆。 ()在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)； ()求出的公共弦的参数方程。【答案】7.【2012高考真题湖北理16】（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线与曲线（t为参数）相交于a，b两点，则线段ab的中点的直角坐标为 .8.【2012高考真题安徽理13】在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是9.【2012高考真题天津理12】已知抛物线的参数方程为（t为参数）,其中p0，焦点为f，准线为. 过抛物线上一点m作的垂线，垂足为e. 若|ef|=|mf|，点m的横坐标是3，则p = _.【答案】2【解析】消去参数得抛物线方程为，准线方程为，因m为抛物线上一点，所以有,又,所以三角形为等边三角形，则，解得。10.【2012高考江苏23】选修4 - 4：坐标系与参数方程 （10分）在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程【2011年高考试题】一、选择题:1. (2011年高考安徽卷理科5)在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为（a）2 (b) (c) （d) 二、填空题:1(2011年高考天津卷理科11)已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_【答案】【解析】由题意知抛物线的方程为,因为相切,所以容易得出结果.2. (2011年高考江西卷理科15)（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为 4. (2011年高考广东卷理科14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 . 5. (2011年高考湖北卷理科14)如图，直角坐标系oy所在的平面为，直角坐标系oy (其中轴与y轴重合)所在平面为，.()已知平面内有一点，则点在平面内的射影p的坐标为 ；()已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影c的方程是 .6.(2011年高考陕西卷理科15)（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点a，b分别在曲线 为参数）和曲线上，则的最小值为 7(2011年高考上海卷理科5)在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为 。【答案】三、解答题:1.(2011年高考辽宁卷理科23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（为参数）曲线c2的参数方程为（，为参数）在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=与c1，c2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.（i）分别说明c1，c2是什么曲线，并求出a与b的值；(ii)设当=时，l与c1，c2的交点分别为a1，b1,当=-时，l与c1，c2的交点为a2，b2，求四边形a1a2b2b1的面积.2. (2011年高考全国新课标卷理科23) （本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)m是曲线上的动点，点p满足，（1）求点p的轨迹方程；（2）在以d为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点a,b求3.(2011年高考江苏卷21)选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。4.(2011年高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xoy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线c的参数方