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正比例函数图象和性质教学设计静宁县阳坡初级中学 李晓霞教学目标：会画正比例函数的图像，理解正比例函数的性质。会应用正比例函数的图像和性质解决实际问题。教学重点：感悟正比例函数的图象及画法;学会两点作图法. 教学难点：掌握正比例函数的性质；学会用性质解决实际问题.教学流程活动一：温故知新1.下列函数中哪些是正比例函数？并指出比例系数分别是多少？ （1）y=x （2）y=3x2, （3） y=2x , （4）y=2x-4， （5）y=-x ， （6）y=-2x2.画函数图象需要经历哪些步骤？3.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？活动二：探究一、正比例函数图象的一般画法.例1.在同一坐标系中画正比例函数 y =2x 和 y = 的图象 （学生独立完成，小组内交流）解：（1）列表（2）描点（3）连线（教师白板展示所作图形）观察这些点的分布有何规律？从以上作图过程可以发现正比例函数的图像有什么特征？(学生讨论，教师概括)探究二、当k0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？根据前面的方法，请你在同一坐标系中画出 y=-1.5x y=-4x的图象。（学生独立完成，小组内交流）（教师白板展示所作图形）我有新发现：师生共同总结正比例函数的性质正比例函数y= kx (k0) 的图象是经过原点( 0, 0)和（1 ，k ）的一条直线.（我们称它为直线y=kx)； 当k0时,直线y=kx 经过第一三象限；从左向右上升，y随x的增大而增大； 当k0时,直线y=kx 经过第二四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小。 活动三：探究正比例函数图象的特殊画法.依据是（ ）过（ ， ）取（ ， )作直线即可. 当k不是整数时为描点方便尽可能取整数点描点，从而使图象更加准确.活动四：课堂练习1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（学生板演，组内点评） （1） y=-3x；（2）2-5投影展示（学生抢答完成）活动五：课堂小结1.正比例函数的图象及性质怎样？（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k0时，y随x的增大而减小，直线经过二、四象限，从左到右是下降的.2.画正比例函数图象
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